Номер 34, страница 48, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

34

1)

Сначала определим размеры всего участка на плане. План представляет собой прямоугольник, состоящий из двух частей. Примем, что сторона одной клетки на плане равна 1 см.
Длина участка на плане складывается из длины участка с картофелем (2 клетки, или 2 см) и длины участка с огурцами (3 клетки, или 3 см).
Общая длина: $2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Ширина участка на плане составляет 2 клетки, или 2 см.
Согласно условию, масштаб плана: 1 см на плане соответствует 5 м на местности. Переведем размеры участка в реальные величины:
Реальная длина: $5 \text{ см} \times 5 \text{ м/см} = 25 \text{ м}$.
Реальная ширина: $2 \text{ см} \times 5 \text{ м/см} = 10 \text{ м}$.
Теперь вычислим периметр (P) и площадь (S) всего участка.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ – его стороны.
$P = 2 \times (25 \text{ м} + 10 \text{ м}) = 2 \times 35 \text{ м} = 70 \text{ м}$.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$.
$S = 25 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 250 \text{ м}^2$.
Ответ: Периметр всего участка – 70 м, площадь – 250 м².

2)

Участок, занятый огурцами, на плане имеет размеры 3 клетки в длину и 2 клетки в ширину, что соответствует 3 см и 2 см.
Найдем реальные размеры этого участка, используя масштаб 1 см = 5 м:
Длина участка с огурцами: $3 \text{ см} \times 5 \text{ м/см} = 15 \text{ м}$.
Ширина участка с огурцами: $2 \text{ см} \times 5 \text{ м/см} = 10 \text{ м}$.
Площадь участка под огурцами ($S_{\text{огурцы}}$) равна произведению его длины и ширины:
$S_{\text{огурцы}} = 15 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 150 \text{ м}^2$.
Ответ: Площадь участка, занятая огурцами, равна 150 м².

3)

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала найдем площадь участка под картофелем ($S_{\text{картофель}}$).
На плане этот участок представляет собой квадрат со стороной 2 клетки, или 2 см.
Реальная длина стороны этого участка: $2 \text{ см} \times 5 \text{ м/см} = 10 \text{ м}$.
Площадь участка под картофелем равна:
$S_{\text{картофель}} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$.
Мы знаем, что площадь под огурцами равна $150 \text{ м}^2$.
Вопрос "Во сколько раз площадь под картофелем больше, чем площадь под огурцами?" сформулирован некорректно, так как площадь под картофелем ($100 \text{ м}^2$) меньше площади под огурцами ($150 \text{ м}^2$).
Предположим, что в вопросе имелось в виду, во сколько раз площадь под огурцами больше, чем площадь под картофелем. Чтобы найти это, разделим большую площадь на меньшую:
$\frac{S_{\text{огурцы}}}{S_{\text{картофель}}} = \frac{150 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2} = 1,5$.
Таким образом, площадь под огурцами в 1,5 раза больше, чем площадь под картофелем.
Ответ: Площадь под огурцами в 1,5 раза больше, чем площадь под картофелем.