Номер 76, страница 78, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

76 Определи, на каком рисунке изображена развёртка куба, и закрась её.

Чтобы определить, какая из фигур является развёрткой куба, необходимо проверить, можно ли каждую из них сложить в объёмную фигуру куба так, чтобы все шесть граней (квадратов) заняли своё место без наложений и пустых мест.

Анализ фигуры 1 (слева)

Попробуем мысленно сложить эту фигуру. Если взять за основание (дно) центральный квадрат в горизонтальном ряду из трёх квадратов, то квадраты слева, справа и сверху от него станут боковыми гранями (левой, правой и задней). Квадрат, расположенный под основанием, станет передней гранью. Оставшийся самый нижний квадрат прикреплён к передней грани. Когда мы поднимем переднюю грань, этот последний квадрат при сгибании наложится на основание. Таким образом, у куба будет две грани на месте дна, но не будет верхней грани (крышки). Следовательно, эта фигура не является развёрткой куба.

Анализ фигуры 2 (в центре)

Эта фигура имеет длинный вертикальный ряд из четырёх квадратов. Если их сложить, получится боковая поверхность куба в виде "трубы". Оставшиеся два квадрата должны стать дном и крышкой. Однако, поскольку они оба присоединены с одной и той же стороны от этого ряда, при складывании один из них станет, например, дном, а второй неизбежно наложится на одну из боковых граней. При этом место для крышки останется пустым. Следовательно, эта фигура также не является развёрткой куба.

Анализ фигуры 3 (справа)

Рассмотрим эту фигуру. Возьмём за основание (дно) центральный квадрат в горизонтальном ряду. Тогда квадрат слева от него станет левой гранью, а квадрат справа — правой. Квадрат, расположенный под основанием, станет передней гранью. Квадрат над основанием станет задней гранью. Наконец, самый верхний квадрат, присоединённый к задней грани, после сгибания станет крышкой куба. Все шесть квадратов образуют замкнутую поверхность куба без наложений. Следовательно, эта фигура является развёрткой куба.

Таким образом, закрасить нужно третью фигуру (справа), так как только она является правильной развёрткой куба.

Ответ: Развёрткой куба является фигура, изображённая на рисунке справа.