Страница 5, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

9 y

$72 : 12 \cdot 9 =$

$540 - (68 - 5) : 7 =$

$4 \cdot 15 : 10 =$

$(930 - 14 \cdot 5) : 10 =$

$96 : 12 : 8 =$

$(120 - 80) : (48 : 6) =$

72 : 12 · 9 =

Решим пример по действиям, соблюдая порядок выполнения операций (деление и умножение выполняются слева направо):

1. Первое действие – деление: $72 : 12 = 6$.

2. Второе действие – умножение: $6 \cdot 9 = 54$.

Ответ: 54

4 · 15 : 10 =

Решим пример по действиям, соблюдая порядок выполнения операций (умножение и деление выполняются слева направо):

1. Первое действие – умножение: $4 \cdot 15 = 60$.

2. Второе действие – деление: $60 : 10 = 6$.

Ответ: 6

96 : 12 : 8 =

Решим пример по действиям, выполняя деление последовательно слева направо:

1. Первое действие – деление: $96 : 12 = 8$.

2. Второе действие – деление: $8 : 8 = 1$.

Ответ: 1

540 – (68 – 5) : 7 =

Решим пример по действиям, соблюдая порядок выполнения операций (сначала действия в скобках, затем деление, затем вычитание):

1. Первое действие в скобках: $68 - 5 = 63$.

2. Второе действие – деление: $63 : 7 = 9$.

3. Третье действие – вычитание: $540 - 9 = 531$.

Ответ: 531

(930 – 14 · 5) : 10 =

Решим пример по действиям, соблюдая порядок выполнения операций (сначала действия в скобках, причем внутри скобок сначала умножение, а затем вычитание; после этого – деление):

1. Первое действие – умножение в скобках: $14 \cdot 5 = 70$.

2. Второе действие – вычитание в скобках: $930 - 70 = 860$.

3. Третье действие – деление: $860 : 10 = 86$.

Ответ: 86

(120 – 80) : (48 : 6) =

Решим пример по действиям, выполняя сначала операции в каждой из скобок, а затем деление результатов:

1. Первое действие в первых скобках: $120 - 80 = 40$.

2. Второе действие во вторых скобках: $48 : 6 = 8$.

3. Третье действие – деление результатов: $40 : 8 = 5$.

Ответ: 5

10 В 12 одинаковых по вместимости банках помещается 36 л сока. Сколько нужно взять таких банок, чтобы разлить так же 54 л сока?

Реши задачу, составляя выражение.

Ответ:

Для того чтобы решить задачу одним выражением, необходимо сначала определить вместимость одной банки, а затем разделить на это значение новый объем сока.

1. Сначала найдем, сколько литров сока помещается в одну банку. Для этого разделим общий объем сока (36 л) на количество банок (12):

$36 \div 12 = 3$ (л) – вместимость одной банки.

2. Теперь, зная, что в одну банку помещается 3 литра, найдем, сколько банок потребуется для 54 литров сока. Для этого разделим новый объем сока на вместимость одной банки:

$54 \div 3 = 18$ (банок).

Объединим эти два действия в одно математическое выражение, как того требует условие задачи:

$54 \div (36 \div 12) = 54 \div 3 = 18$ (банок).

Ответ: 18.

Реши уравнения.

1) Устно.

$x + 16 = 16$

$x = $

$48 - x = 48$

$x = $

$x - 27 = 0$

$x = $

2) Письменно.

$x - 23 = 34$

$57 - x = 20$

$56 : x = 8$

$x + 16 = 16$
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 16 - 16$
$x = 0$
Проверка: $0 + 16 = 16$.
Ответ: $x = 0$

$48 - x = 48$
В этом уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 48 - 48$
$x = 0$
Проверка: $48 - 0 = 48$.
Ответ: $x = 0$

$x - 27 = 0$
В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x = 0 + 27$
$x = 27$
Проверка: $27 - 27 = 0$.
Ответ: $x = 27$

$x - 23 = 34$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно сложить вычитаемое (23) и разность (34).
$x = 23 + 34$
$x = 57$
Проверка: $57 - 23 = 34$.
Ответ: $x = 57$

$57 - x = 20$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого (57) вычесть разность (20).
$x = 57 - 20$
$x = 37$
Проверка: $57 - 37 = 20$.
Ответ: $x = 37$

$56 : x = 8$
Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое (56) разделить на частное (8).
$x = 56 : 8$
$x = 7$
Проверка: $56 : 7 = 8$.
Ответ: $x = 7$

12 Длина маршрута велогонок 80 км. Сколько километров проехал велосипедист по этому маршруту, если ему осталось проехать 25 км?

Чтобы найти расстояние, которое велосипедист уже проехал, нужно из общей длины маршрута вычесть расстояние, которое ему осталось проехать.

Общая длина маршрута: 80 км.
Осталось проехать: 25 км.

Вычисляем пройденное расстояние:

$80 \text{ км} - 25 \text{ км} = 55 \text{ км}$

Ответ: велосипедист проехал 55 километров.

7 На диаграмме показаны площади трёх городов Подмосковья: Фрязино, Можайска и Озёр. Определи масштаб, в котором построена диаграмма, и запиши в таблице площадь каждого города, если площадь Озёр больше, чем площадь Фрязино, но меньше, чем площадь Можайска.

Масштаб

□ $ \text{км}^2 $

$ 8 \text{ км}^2 $

Для решения задачи выполним два шага: сначала определим масштаб диаграммы, а затем, используя его и дополнительное условие, найдем площадь каждого города и заполним таблицу.

Определение масштаба

На диаграмме рядом с подписью "Масштаб" указан пример: столбец высотой в 4 клетки соответствует площади 8 км². Чтобы найти, какую площадь представляет одна клетка по вертикали, нужно разделить известную площадь на соответствующее ей количество клеток:

$8 \text{ км}^2 : 4 \text{ клетки} = 2 \text{ км}^2/\text{клетку}$

Таким образом, масштаб диаграммы: одна клетка высоты столбца соответствует 2 км² площади.

Ответ: Масштаб диаграммы — 2 км² на одну клетку.

Определение площадей городов и заполнение таблицы

В условии задачи сказано, что площадь Озёр больше, чем площадь Фрязино, но меньше, чем площадь Можайска. Запишем это в виде двойного неравенства:

Площадь(Фрязино) < Площадь(Озёр) < Площадь(Можайска)

Теперь измерим высоту каждого столбца на диаграмме в клетках. Мы видим три столбца высотой 4, 6 и 8 клеток. Сопоставим их с городами согласно неравенству:

• Самый низкий столбец (4 клетки) соответствует городу с наименьшей площадью — Фрязино.
• Средний по высоте столбец (6 клеток) соответствует Озёрам.
• Самый высокий столбец (8 клеток) соответствует городу с наибольшей площадью — Можайску.

Теперь, зная высоту каждого столбца и масштаб (2 км² на клетку), вычислим площади городов:

• Площадь Можайска: $8 \text{ клеток} \times 2 \text{ км}^2/\text{клетку} = 16 \text{ км}^2$
• Площадь Фрязино: $4 \text{ клетки} \times 2 \text{ км}^2/\text{клетку} = 8 \text{ км}^2$
• Площадь Озёр: $6 \text{ клеток} \times 2 \text{ км}^2/\text{клетку} = 12 \text{ км}^2$

Заполним таблицу на основе этих данных:

Ответ: Площадь Можайска — 16 км², площадь Фрязино — 8 км², площадь Озёр — 12 км².

8 П

$6 \text{ м } 348 \text{ кг} - 3 \text{ м } 659 \text{ кг} = $

$18 \text{ км } 127 \text{ м} + 56 \text{ км } 873 \text{ м} = $

6 т 348 кг – 3 т 659 кг =

Для выполнения вычитания необходимо преобразовать уменьшаемое, так как количество килограммов в нём (348 кг) меньше, чем в вычитаемом (659 кг). Для этого "займём" 1 тонну из 6 тонн и переведём её в килограммы, помня, что 1 тонна = 1000 килограммов.

$6$ т $348$ кг = $5$ т + $1$ т + $348$ кг = $5$ т + $1000$ кг + $348$ кг = $5$ т $1348$ кг.

Теперь можно выполнить вычитание по частям: отдельно вычитаем тонны и отдельно килограммы.

Вычитаем килограммы: $1348$ кг – $659$ кг = $689$ кг.
Вычитаем тонны: $5$ т – $3$ т = $2$ т.

Результат: 2 т 689 кг.

Ответ: 2 т 689 кг

18 км 127 м + 56 км 873 м =

Для выполнения сложения сложим отдельно километры с километрами и метры с метрами.

Сложение метров:
$127$ м + $873$ м = $1000$ м.

Сложение километров:
$18$ км + $56$ км = $74$ км.

Мы получили 74 км 1000 м. Поскольку 1 километр равен 1000 метрам, мы можем преобразовать 1000 м в 1 км.

$74$ км + $1000$ м = $74$ км + $1$ км = $75$ км.

Ответ: 75 км