Страница 6, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Волкова

13 На курсах английского языка занимается 200 человек.

Детей в 4 раза меньше, чем взрослых. Сколько взрослых и сколько детей занимается на этих курсах?

Найди в таблице ответ на вопрос задачи и обведи его.

Сколько взрослых и сколько детей занимается на этих курсах?
Пусть $x$ — это количество детей. Согласно условию, детей в 4 раза меньше, чем взрослых, значит, взрослых — $4x$.
Общее количество человек на курсах — 200. Составим и решим уравнение, чтобы найти количество детей и взрослых:
$x + 4x = 200$
$5x = 200$
$x = 200 \div 5$
$x = 40$
Таким образом, на курсах занимается 40 детей.
Теперь вычислим количество взрослых:
$4 \times 40 = 160$
На курсах занимается 160 взрослых.
Проверка: $160 + 40 = 200$ человек. Условие $160 \div 4 = 40$ также выполняется.
Ответ: на курсах занимается 160 взрослых и 40 детей.

Найди в таблице ответ на вопрос задачи и обведи его.
Мы выяснили, что количество взрослых — 160, а количество детей — 40. Сравнивая этот результат с данными в таблице, находим соответствующий столбец. Это последний, четвертый столбец.
Ответ: в таблице необходимо обвести четвертый столбец, где указано: Взрослые — 160, Дети — 40.

14 $\begin{array}{r} 657 \\ +168 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 436 \\ +278 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 991 \\ -774 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{r} 403 \\ -182 \\ \hline \end{array}$

657 + 168

Решим пример сложением в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $7 + 8 = 15$. 5 записываем в разряд единиц, а 1 десяток переносим в следующий разряд (десятки).
2. Складываем десятки: $5 + 6 + 1$ (перенесенный десяток) $= 12$. 2 записываем в разряд десятков, а 1 сотню переносим в следующий разряд (сотни).
3. Складываем сотни: $6 + 1 + 1$ (перенесенная сотня) $= 8$. 8 записываем в разряд сотен.
В результате получаем число 825.
Ответ: 825

436 + 278

Решим пример сложением в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $6 + 8 = 14$. 4 записываем в разряд единиц, а 1 десяток переносим в следующий разряд.
2. Складываем десятки: $3 + 7 + 1$ (перенесенный десяток) $= 11$. 1 записываем в разряд десятков, а 1 сотню переносим в следующий разряд.
3. Складываем сотни: $4 + 2 + 1$ (перенесенная сотня) $= 7$. 7 записываем в разряд сотен.
В результате получаем число 714.
Ответ: 714

991 - 774

Решим пример вычитанием в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: из 1 нельзя вычесть 4. Занимаем 1 десяток из разряда десятков (у 9). Получаем $10 + 1 = 11$. Теперь $11 - 4 = 7$. Записываем 7 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков было 9, но мы заняли 1, поэтому осталось 8. $8 - 7 = 1$. Записываем 1 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: $9 - 7 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.
В результате получаем число 217.
Ответ: 217

403 - 182

Решим пример вычитанием в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: $3 - 2 = 1$. Записываем 1 в разряд единиц.
2. Вычитаем десятки: из 0 нельзя вычесть 8. Занимаем 1 сотню из разряда сотен (у 4). 1 сотня - это 10 десятков. Теперь $10 - 8 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков.
3. Вычитаем сотни: в разряде сотен было 4, но мы заняли 1, поэтому осталось 3. $3 - 1 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.
В результате получаем число 221.
Ответ: 221

15 Слагаемое $40$
Слагаемое $90$
Сумма

Слагаемое $70$
Слагаемое
Сумма $250$

Слагаемое $15$
Слагаемое $85$
Сумма

Слагаемое $320$
Слагаемое
Сумма $480$

Слагаемое
Слагаемое $140$
Сумма $560$

Слагаемое $180$
Слагаемое $120$
Сумма

Для заполнения пустых ячеек в таблице необходимо выполнить вычисления для каждого столбца.

В первом столбце известны два слагаемых: 40 и 90. Чтобы найти их сумму, необходимо выполнить сложение.

$40 + 90 = 130$

Ответ: 130

Во втором столбце известна сумма, равная 250, и одно из слагаемых, равное 70. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$250 - 70 = 180$

Ответ: 180

В третьем столбце известны два слагаемых: 15 и 85. Чтобы найти их сумму, необходимо сложить эти два числа.

$15 + 85 = 100$

Ответ: 100

В четвертом столбце известна сумма, равная 480, и одно из слагаемых, равное 320. Чтобы найти второе слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$480 - 320 = 160$

Ответ: 160

В пятом столбце известна сумма, равная 560, и одно из слагаемых, равное 140. Для нахождения другого слагаемого нужно от суммы отнять известное слагаемое.

$560 - 140 = 420$

Ответ: 420

В шестом столбце известны два слагаемых: 180 и 120. Чтобы найти их сумму, необходимо сложить эти два числа.

$180 + 120 = 300$

Ответ: 300

16 В школьных соревнованиях по шашкам участвовало 28 мальчиков и 7 девочек.

1) На сколько больше мальчиков, чем девочек, участвовало в этих соревнованиях?

Ответ:

2) Запиши, на какой вопрос ответишь, если решение будет таким: $28 : 7 = \Box$ р. Закончи решение.

Вопрос:

1) На сколько больше мальчиков, чем девочек, участвовало в этих соревнованиях?

Чтобы узнать, на сколько мальчиков больше, чем девочек, нужно из количества мальчиков вычесть количество девочек.

Дано:

• Количество мальчиков: 28
• Количество девочек: 7

Выполним вычитание:

$28 - 7 = 21$

Таким образом, в соревнованиях участвовало на 21 мальчика больше, чем девочек.

Ответ: на 21.

2) Запиши, на какой вопрос ответишь, если решение будет таким: 28 : 7 = ☐ р. Закончи решение.

Действие деления в задачах такого типа используется, чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. В данном случае мы делим большее число (количество мальчиков) на меньшее (количество девочек). Следовательно, мы отвечаем на вопрос о том, во сколько раз мальчиков больше, чем девочек.

Вопрос: Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек, участвовало в соревнованиях?

Теперь закончим решение, выполнив деление:

$28 : 7 = 4$ (раза)

Ответ: Вопрос: Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек? Решение: $28 : 7 = 4$.

9. Скорость одного лыжника $15 \text{ км/ч}$, а другого — $200 \text{ м/мин}$. Подчеркни скорость лыжника, который бежит быстрее. На сколько больше километров он пробегает за $1 \text{ ч}$?

Для того чтобы сравнить скорости лыжников, их необходимо привести к одинаковым единицам измерения. Скорость первого лыжника равна $15 \text{ км/ч}$, а скорость второго — $200 \text{ м/мин}$. Переведем скорость второго лыжника в км/ч.

В одном часе 60 минут, а в одном километре 1000 метров.

1. Найдем, какое расстояние в метрах второй лыжник пробегает за 1 час (60 минут):
$200 \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 12000 \text{ м}$

2. Теперь переведем это расстояние в километры:
$12000 \text{ м} \div 1000 = 12 \text{ км}$

Следовательно, скорость второго лыжника составляет $12 \text{ км/ч}$.

Подчеркни скорость лыжника, который бежит быстрее.

Сравним скорости двух лыжников:
Скорость первого лыжника: $15 \text{ км/ч}$
Скорость второго лыжника: $12 \text{ км/ч}$

Поскольку $15 \text{ км/ч} > 12 \text{ км/ч}$, первый лыжник бежит быстрее.

Ответ: 15 км/ч.

На сколько больше километров он пробегает за 1 ч?

Чтобы определить, на сколько больше километров пробегает более быстрый лыжник за 1 час, нужно найти разницу между их скоростями, выраженными в км/ч. Эта разница и покажет, на сколько километров один опережает другого за час.

Вычтем из большей скорости меньшую:
$15 \text{ км/ч} - 12 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$

Это значит, что за 1 час первый лыжник пробегает на 3 километра больше, чем второй.

Ответ: На 3 км.

10 Сначала укажи точками, сколько цифр будет в записи частного, а затем выполни деление.

$18342$

$47467$

$69355$

18342 : 2

Сначала определим, сколько цифр будет в частном. Для этого находим первое неполное делимое. Первая цифра делимого 1, она меньше делителя 2, поэтому берём две цифры — 18. Это первое неполное делимое. Оно даст первую цифру в частном. После 18 в делимом остаются ещё три цифры (3, 4, 2), каждая из которых даст ещё по одной цифре в частном. Таким образом, в частном будет $1 + 3 = 4$ цифры (....).

Теперь выполним деление столбиком:

• Делим первое неполное делимое 18 на 2. Получаем 9. Записываем 9 в частное. Умножаем $9 \times 2 = 18$. Вычитаем $18 - 18 = 0$. Остатка нет.
• Сносим следующую цифру — 3. Делим 3 на 2. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Умножаем $1 \times 2 = 2$. Вычитаем $3 - 2 = 1$. Остаток 1.
• Сносим следующую цифру — 4. Получаем число 14. Делим 14 на 2. Получаем 7. Записываем 7 в частное. Умножаем $7 \times 2 = 14$. Вычитаем $14 - 14 = 0$. Остатка нет.
• Сносим последнюю цифру — 2. Делим 2 на 2. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Умножаем $1 \times 2 = 2$. Вычитаем $2 - 2 = 0$. Остатка нет.

Результат деления: 9171.

Ответ: 9171.

47467 : 7

Определим количество цифр в частном. Первая цифра делимого 4 меньше делителя 7, поэтому берём две цифры — 47. Это первое неполное делимое. Оно даст первую цифру в частном. После 47 в делимом есть ещё три цифры (4, 6, 7). Значит, всего в частном будет $1 + 3 = 4$ цифры (....).

Теперь выполним деление столбиком:

• Делим первое неполное делимое 47 на 7. Ближайшее меньшее число, делящееся на 7, это 42. $42 : 7 = 6$. Записываем 6 в частное. Умножаем $6 \times 7 = 42$. Вычитаем $47 - 42 = 5$. Остаток 5.
• Сносим следующую цифру — 4. Получаем число 54. Делим 54 на 7. Ближайшее меньшее число — 49. $49 : 7 = 7$. Записываем 7 в частное. Умножаем $7 \times 7 = 49$. Вычитаем $54 - 49 = 5$. Остаток 5.
• Сносим следующую цифру — 6. Получаем число 56. Делим 56 на 7. Получаем 8. Записываем 8 в частное. Умножаем $8 \times 7 = 56$. Вычитаем $56 - 56 = 0$. Остатка нет.
• Сносим последнюю цифру — 7. Делим 7 на 7. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Умножаем $1 \times 7 = 7$. Вычитаем $7 - 7 = 0$. Остатка нет.

Результат деления: 6781.

Ответ: 6781.

69355 : 5

Определим количество цифр в частном. Первая цифра делимого 6 больше делителя 5, поэтому первое неполное делимое — 6. Оно даст первую цифру в частном. После 6 в делимом есть ещё четыре цифры (9, 3, 5, 5). Значит, всего в частном будет $1 + 4 = 5$ цифр (.....).

Теперь выполним деление столбиком:

• Делим первое неполное делимое 6 на 5. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Умножаем $1 \times 5 = 5$. Вычитаем $6 - 5 = 1$. Остаток 1.
• Сносим следующую цифру — 9. Получаем число 19. Делим 19 на 5. Ближайшее меньшее число — 15. $15 : 5 = 3$. Записываем 3 в частное. Умножаем $3 \times 5 = 15$. Вычитаем $19 - 15 = 4$. Остаток 4.
• Сносим следующую цифру — 3. Получаем число 43. Делим 43 на 5. Ближайшее меньшее число — 40. $40 : 5 = 8$. Записываем 8 в частное. Умножаем $8 \times 5 = 40$. Вычитаем $43 - 40 = 3$. Остаток 3.
• Сносим следующую цифру — 5. Получаем число 35. Делим 35 на 5. Получаем 7. Записываем 7 в частное. Умножаем $7 \times 5 = 35$. Вычитаем $35 - 35 = 0$. Остатка нет.
• Сносим последнюю цифру — 5. Делим 5 на 5. Получаем 1. Записываем 1 в частное. Умножаем $1 \times 5 = 5$. Вычитаем $5 - 5 = 0$. Остатка нет.

Результат деления: 13871.

Ответ: 13871.

11 В шахматном турнире участвовало 160 детей. Мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в этом турнире?

Закрась столбик с ответом на вопрос задачи.

Девочки: 20, Мальчики: 60

Девочки: 60, Мальчики: 100

Девочки: 40, Мальчики: 120

Девочки: 30, Мальчики: 90

Для решения этой задачи можно использовать метод составления уравнения или метод решения по частям. Рассмотрим оба способа.

1. Обозначим количество девочек за $x$.

2. По условию, мальчиков было в 3 раза больше, чем девочек. Значит, количество мальчиков равно $3x$.

3. Всего в турнире участвовало 160 детей. Составим уравнение, сложив количество девочек и мальчиков:

$x + 3x = 160$

4. Решим полученное уравнение:

$4x = 160$

$x = 160 \div 4$

$x = 40$

Таким образом, в турнире участвовало 40 девочек.

5. Теперь найдем количество мальчиков:

$3 \cdot x = 3 \cdot 40 = 120$

В турнире участвовало 120 мальчиков.

1. Примем количество девочек за 1 часть.

2. Так как мальчиков было в 3 раза больше, то их количество составляет 3 части.

3. Найдем общее количество частей:

$1 + 3 = 4$ (части)

4. Эти 4 части соответствуют общему числу детей — 160. Найдем, сколько детей приходится на одну часть:

$160 \div 4 = 40$ (детей)

Одна часть — это количество девочек, значит, девочек было 40.

5. Найдем, сколько было мальчиков (3 части):

$40 \cdot 3 = 120$ (мальчиков)

Проверка:

Сложим количество девочек и мальчиков: $40 + 120 = 160$. Общее число детей верное.

Проверим соотношение: $120 \div 40 = 3$. Мальчиков действительно в 3 раза больше.

Согласно таблице, правильный ответ находится в третьем столбце.

Ответ: В турнире участвовало 120 мальчиков и 40 девочек.