Номер 7, страница 5, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

7 На диаграмме показаны площади трёх городов Подмосковья: Фрязино, Можайска и Озёр. Определи масштаб, в котором построена диаграмма, и запиши в таблице площадь каждого города, если площадь Озёр больше, чем площадь Фрязино, но меньше, чем площадь Можайска.

Масштаб

□ $ \text{км}^2 $

$ 8 \text{ км}^2 $

Для решения задачи выполним два шага: сначала определим масштаб диаграммы, а затем, используя его и дополнительное условие, найдем площадь каждого города и заполним таблицу.

Определение масштаба

На диаграмме рядом с подписью "Масштаб" указан пример: столбец высотой в 4 клетки соответствует площади 8 км². Чтобы найти, какую площадь представляет одна клетка по вертикали, нужно разделить известную площадь на соответствующее ей количество клеток:

$8 \text{ км}^2 : 4 \text{ клетки} = 2 \text{ км}^2/\text{клетку}$

Таким образом, масштаб диаграммы: одна клетка высоты столбца соответствует 2 км² площади.

Ответ: Масштаб диаграммы — 2 км² на одну клетку.

Определение площадей городов и заполнение таблицы

В условии задачи сказано, что площадь Озёр больше, чем площадь Фрязино, но меньше, чем площадь Можайска. Запишем это в виде двойного неравенства:

Площадь(Фрязино) < Площадь(Озёр) < Площадь(Можайска)

Теперь измерим высоту каждого столбца на диаграмме в клетках. Мы видим три столбца высотой 4, 6 и 8 клеток. Сопоставим их с городами согласно неравенству:

• Самый низкий столбец (4 клетки) соответствует городу с наименьшей площадью — Фрязино.
• Средний по высоте столбец (6 клеток) соответствует Озёрам.
• Самый высокий столбец (8 клеток) соответствует городу с наибольшей площадью — Можайску.

Теперь, зная высоту каждого столбца и масштаб (2 км² на клетку), вычислим площади городов:

• Площадь Можайска: $8 \text{ клеток} \times 2 \text{ км}^2/\text{клетку} = 16 \text{ км}^2$
• Площадь Фрязино: $4 \text{ клетки} \times 2 \text{ км}^2/\text{клетку} = 8 \text{ км}^2$
• Площадь Озёр: $6 \text{ клеток} \times 2 \text{ км}^2/\text{клетку} = 12 \text{ км}^2$

Заполним таблицу на основе этих данных:

Ответ: Площадь Можайска — 16 км², площадь Фрязино — 8 км², площадь Озёр — 12 км².