Номер 2, страница 73, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) Попробуй составить выражение к задаче:

«Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано $ \frac{2}{5} $ дороги. Сколько километров этой дороги заасфальтировано?»

Что ты пока не знаешь?

Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши задачу (а), отвечая на вопросы:

1 — 20 км

$ \frac{2}{5} $ — ? км

Сколько километров составляет $ \frac{1}{5} $ часть дороги? ______________

Чему равны $ \frac{2}{5} $ части дороги? ______________

Составь выражение для решения задачи ______________

Сделай вывод: как найти часть числа, выраженную дробью?

Проверь свой вывод по учебнику, с. 85. Если нужно, исправь ошибки.

а) Попробуй составить выражение к задаче:

Задача: "Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано $\frac{2}{5}$ дороги. Сколько километров этой дороги заасфальтировано?"

Чтобы найти часть от целого, нужно это целое (число) умножить на дробь, которая выражает эту часть. Выражение для решения задачи будет выглядеть так:

$20 \cdot \frac{2}{5}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что пока не знаешь: Как именно вычислить значение выражения, то есть как найти часть от числа, выраженную дробью.

Цель: Научиться решать задачи на нахождение части от числа.

План:

1. Выяснить, сколько километров составляет одна часть дороги ($\frac{1}{5}$).
2. Используя это знание, найти, сколько километров составляют две такие части ($\frac{2}{5}$).
3. Сформулировать общее правило (вывод).

б) Реши задачу (а), отвечая на вопросы:

Сколько километров составляет $\frac{1}{5}$ часть дороги?

Общая длина дороги — 20 км. Знаменатель дроби (5) показывает, что всю дорогу разделили на 5 равных частей. Чтобы найти длину одной такой части, нужно общую длину разделить на количество частей.

$20 \div 5 = 4$ (км)

Ответ: $\frac{1}{5}$ часть дороги составляет 4 км.

Чему равны $\frac{2}{5}$ части дороги?

Мы знаем, что одна часть ($\frac{1}{5}$) равна 4 км. Числитель дроби (2) показывает, что нужно взять две такие части. Для этого умножим длину одной части на 2.

$4 \cdot 2 = 8$ (км)

Ответ: $\frac{2}{5}$ части дороги равны 8 км.

Составь выражение для решения задачи

Мы можем объединить два выполненных действия в одно выражение. Сначала мы делили 20 на 5, а затем результат умножали на 2.

$(20 \div 5) \cdot 2 = 8$ (км)

Ответ: $(20 \div 5) \cdot 2 = 8$.

Сделай вывод: как найти часть числа, выраженную дробью?

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и полученный результат умножить на её числитель.