Номер 1, страница 74, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1. Найди:

а) $ \frac{9}{14} $ числа 56

б) 12% числа 400

2. Валера поймал 18 рыб. $ \frac{4}{9} $ всех пойманных рыб были караси, а остальные – ерши. Сколько ершей поймал Валера?

караси ерши

3. Реши уравнение:

$ 480:(x+5)-24=56 $

4*. За круглым столом сидят 7 детей. Никакие 2 мальчика не сидят рядом, и никакие 3 девочки не сидят подряд. Сколько девочек за столом?

1. а) Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Для этого мы умножаем число на числитель дроби и делим на ее знаменатель.

$56 \cdot \frac{9}{14} = \frac{56 \cdot 9}{14}$

Сократим 56 и 14 на 14:

$\frac{4 \cdot 9}{1} = 36$

Ответ: 36.

1. б) Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить число на эту дробь. 12% это $12 / 100$, или 0,12.

$400 \cdot 0,12 = 48$

Ответ: 48.

2. Сначала найдем, сколько карасей поймал Валера. Для этого общее количество рыб умножим на долю карасей.

1) $18 \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 \cdot 4}{9} = 2 \cdot 4 = 8$ (карасей).

Теперь найдем количество ершей, вычтя количество карасей из общего числа рыб.

2) $18 - 8 = 10$ (ершей).

Ответ: 10 ершей.

3. Решим уравнение поэтапно.

$480 : (x + 5) - 24 = 56$

Рассматриваем $480 : (x + 5)$ как неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$480 : (x + 5) = 56 + 24$

$480 : (x + 5) = 80$

Теперь $(x + 5)$ — это неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное.

$x + 5 = 480 : 80$

$x + 5 = 6$

Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 6 - 5$

$x = 1$

Проверка: $480 : (1 + 5) - 24 = 480 : 6 - 24 = 80 - 24 = 56$. Равенство верно.

Ответ: $x = 1$.

4*. Пусть М — это мальчик, а Д — это девочка. Всего за столом 7 детей.

Из условия "никакие 2 мальчика не сидят рядом" следует, что между любыми двумя мальчиками должна сидеть как минимум одна девочка. Это возможно только если количество девочек не меньше количества мальчиков ($N_Д \ge N_М$).

Из условия "никакие 3 девочки не сидят подряд" следует, что самая длинная цепочка из девочек может состоять только из двух (ДД).

Проверим возможные варианты состава детей:

• Если мальчиков 4, а девочек 3, то условие $N_Д \ge N_М$ не выполняется ($3 < 4$). Невозможно рассадить 4 мальчиков так, чтобы они не сидели рядом, имея всего 3 девочек.
• Если мальчиков 3, а девочек 4, то условие $N_Д \ge N_М$ выполняется ($4 \ge 3$). Можно составить такую схему рассадки (например, по кругу): М-Д-М-Д-М-Д-Д. В этой схеме мальчики не сидят рядом, и нет трех девочек подряд. Все условия соблюдены.
• Если мальчиков 2, а девочек 5, то условие $N_Д \ge N_М$ выполняется ($5 \ge 2$). Но чтобы разделить 5 девочек на группы не более чем по две, нужно как минимум 3 "пробела" между ними, которые займут мальчики. Например: ДД-М-ДД-М-Д. Но у нас всего 2 мальчика, поэтому обязательно образуется группа из трех или более девочек (например: М-ДДД-М-ДД). Условие о девочках не выполняется.

Единственный вариант, который удовлетворяет всем условиям, — это 3 мальчика и 4 девочки.

Ответ: 4 девочки.