Номер 2, страница 76, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) Попробуй составить выражение к задаче:

«$\frac{2}{5}$ дороги составляют 8 км. Чему равна длина всей этой дороги?»

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши задачу (а), отвечая на вопросы:

1 – ? км

$\frac{2}{5} - 8$ км

Сколько километров составляет $\frac{1}{5}$ часть дороги? ___________

Чему равна длина всей дороги? ___________

Составь выражение для решения задачи ___________

Сделай вывод: как найти число по его части, выраженной дробью?

Проверь свой вывод по учебнику, с. 89. Если нужно, исправь ошибки.

а) Попробуй составить выражение к задаче: «$\frac{2}{5}$ дороги составляют 8 км. Чему равна длина всей этой дороги?»

Чтобы найти длину всей дороги (целое число), зная значение её части (8 км) и дробь, которую эта часть составляет ($\frac{2}{5}$), необходимо значение части разделить на эту дробь.

Ответ: $8 \div \frac{2}{5}$.

б) Реши задачу (а), отвечая на вопросы:

Сколько километров составляет $\frac{1}{5}$ часть дороги?

Из условия задачи мы знаем, что $\frac{2}{5}$ дороги — это 8 км. Это значит, что две равные части из пяти составляют 8 км. Чтобы найти длину одной такой части ($\frac{1}{5}$ дороги), нужно 8 км разделить на количество этих частей, то есть на 2.

$8 \div 2 = 4$ (км).

Ответ: 4 км.

Чему равна длина всей дороги?

Вся дорога состоит из 5 таких равных частей. Мы уже знаем, что одна часть ($\frac{1}{5}$) равна 4 км. Чтобы найти длину всей дороги, нужно длину одной части умножить на общее количество частей, то есть на 5.

$4 \times 5 = 20$ (км).

Ответ: 20 км.

Составь выражение для решения задачи

Мы можем объединить два выполненных действия в одно математическое выражение. Сначала мы делим 8 на 2, чтобы найти размер одной части, а затем умножаем результат на 5, чтобы найти размер целого.

$(8 \div 2) \times 5 = 4 \times 5 = 20$ (км).

Это же выражение можно записать через деление на дробь, как мы сделали в пункте (а):

$8 \div \frac{2}{5} = 20$ (км).

Ответ: $(8 \div 2) \times 5$.

Сделай вывод: как найти число по его части, выраженной дробью?

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно значение этой части разделить на числитель дроби и полученный результат умножить на знаменатель дроби. Другими словами, чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на дробь, которая ей соответствует.