Номер 2, страница 71, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 1. Запиши дробь, соответствующую закрашенной части фигуры:

a) $3/7$

б) $3/8$

в) $9/18$

2. Сравни с помощью знаков $>, <, =:$

a) $\frac{6}{9} \Box \frac{4}{9}$

б) $\frac{7}{12} \Box \frac{7}{11}$

в) $1 \Box \frac{3}{5}$

г) $5\% \Box \frac{5}{20}$

3. Составь выражения к задачам:

a) Игорь купил мяч за $n$ р., что составило $\frac{1}{5}$ всех его денег. Сколько рублей было у Игоря?

б) В школьной библиотеке $d$ книг. $1\%$ всех книг составляют словари. Сколько словарей в школьной библиотеке?

1.

а) Фигура состоит из 7 одинаковых шестиугольников. Из них закрашено 4. Таким образом, закрашенная часть составляет $\frac{4}{7}$ от всей фигуры.
Ответ: $\frac{4}{7}$

б) Круг разделен на 8 равных секторов. Из них закрашено 5. Таким образом, закрашенная часть составляет $\frac{5}{8}$ от всего круга.
Ответ: $\frac{5}{8}$

в) Фигура состоит из 9 маленьких квадратов, каждый из которых разделен на 2 равных треугольника. Общее количество равных частей (треугольников) в фигуре равно $9 \cdot 2 = 18$. Закрашено 9 таких треугольников. Следовательно, закрашенная часть составляет $\frac{9}{18}$ всей фигуры. Эту дробь можно сократить на 9: $\frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

2.

а) Чтобы сравнить дроби $\frac{6}{9}$ и $\frac{4}{9}$, нужно сравнить их числители, так как знаменатели у них одинаковы. Поскольку $6 > 4$, то и дробь $\frac{6}{9}$ больше, чем $\frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{6}{9} > \frac{4}{9}$

б) Чтобы сравнить дроби $\frac{7}{12}$ и $\frac{7}{11}$, нужно сравнить их знаменатели, так как числители у них одинаковы. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Поскольку $12 > 11$, то дробь $\frac{7}{12}$ меньше, чем $\frac{7}{11}$.
Ответ: $\frac{7}{12} < \frac{7}{11}$

в) Чтобы сравнить $1$ и $\frac{3}{5}$, представим число $1$ в виде дроби со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$. Теперь сравним дроби $\frac{5}{5}$ и $\frac{3}{5}$. Так как $5 > 3$, то $\frac{5}{5} > \frac{3}{5}$. Следовательно, $1 > \frac{3}{5}$.
Ответ: $1 > \frac{3}{5}$

г) Чтобы сравнить $5\%$ и $\frac{5}{20}$, приведем их к одному виду. Переведем проценты в дробь: $5\% = \frac{5}{100}$. Теперь сравним две дроби: $\frac{5}{100}$ и $\frac{5}{20}$. У них одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $100 > 20$, то $\frac{5}{100} < \frac{5}{20}$.
Ответ: $5\% < \frac{5}{20}$

3.

а) По условию, $n$ рублей — это $\frac{1}{5}$ всех денег Игоря. Чтобы найти целое (всю сумму денег) по его части, нужно эту часть ($n$) разделить на дробь, которую она составляет ($\frac{1}{5}$). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $n : \frac{1}{5} = n \cdot 5$.
Ответ: $n \cdot 5$

б) В библиотеке $d$ книг. Словари составляют $1\%$ от этого количества. Чтобы найти процент от числа, нужно представить процент в виде дроби и умножить число на эту дробь. $1\% = \frac{1}{100}$. Значит, чтобы найти количество словарей, нужно общее количество книг $d$ умножить на $\frac{1}{100}$.
Ответ: $d \cdot \frac{1}{100}$