Номер 2, страница 70, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 Сравни дроби:

а) с одинаковыми знаменателями:

$\frac{2}{6} \Box \frac{5}{6}$ $\frac{5}{15} \Box \frac{2}{15}$ $\frac{8}{21} \Box \frac{10}{21}$ $\frac{12}{18} \Box \frac{4}{18}$

б) с одинаковыми числителями:

$\frac{3}{7} \Box \frac{3}{5}$ $\frac{4}{10} \Box \frac{4}{8}$ $\frac{5}{11} \Box \frac{5}{17}$ $\frac{9}{20} \Box \frac{9}{35}$

в) с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями:

$\frac{4}{10} \Box \frac{1}{10}$ $\frac{6}{8} \Box \frac{6}{7}$ $\frac{8}{13} \Box \frac{8}{14}$ $\frac{5}{9} \Box \frac{7}{9}$

а) с одинаковыми знаменателями
Для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями нужно сравнить их числители. Та дробь больше, у которой числитель больше.

Сравним $ \frac{2}{6} $ и $ \frac{5}{6} $.
Знаменатели одинаковы (6). Сравниваем числители: $ 2 < 5 $.
Следовательно, $ \frac{2}{6} < \frac{5}{6} $.
Ответ: $ \frac{2}{6} < \frac{5}{6} $

Сравним $ \frac{5}{15} $ и $ \frac{2}{15} $.
Знаменатели одинаковы (15). Сравниваем числители: $ 5 > 2 $.
Следовательно, $ \frac{5}{15} > \frac{2}{15} $.
Ответ: $ \frac{5}{15} > \frac{2}{15} $

Сравним $ \frac{8}{21} $ и $ \frac{10}{21} $.
Знаменатели одинаковы (21). Сравниваем числители: $ 8 < 10 $.
Следовательно, $ \frac{8}{21} < \frac{10}{21} $.
Ответ: $ \frac{8}{21} < \frac{10}{21} $

Сравним $ \frac{12}{18} $ и $ \frac{4}{18} $.
Знаменатели одинаковы (18). Сравниваем числители: $ 12 > 4 $.
Следовательно, $ \frac{12}{18} > \frac{4}{18} $.
Ответ: $ \frac{12}{18} > \frac{4}{18} $

б) с одинаковыми числителями
Для сравнения дробей с одинаковыми числителями нужно сравнить их знаменатели. Та дробь больше, у которой знаменатель меньше.

Сравним $ \frac{3}{7} $ и $ \frac{3}{5} $.
Числители одинаковы (3). Сравниваем знаменатели: $ 7 > 5 $.
Следовательно, дробь с меньшим знаменателем (5) больше: $ \frac{3}{7} < \frac{3}{5} $.
Ответ: $ \frac{3}{7} < \frac{3}{5} $

Сравним $ \frac{4}{10} $ и $ \frac{4}{8} $.
Числители одинаковы (4). Сравниваем знаменатели: $ 10 > 8 $.
Следовательно, дробь с меньшим знаменателем (8) больше: $ \frac{4}{10} < \frac{4}{8} $.
Ответ: $ \frac{4}{10} < \frac{4}{8} $

Сравним $ \frac{5}{11} $ и $ \frac{5}{17} $.
Числители одинаковы (5). Сравниваем знаменатели: $ 11 < 17 $.
Следовательно, дробь с меньшим знаменателем (11) больше: $ \frac{5}{11} > \frac{5}{17} $.
Ответ: $ \frac{5}{11} > \frac{5}{17} $

Сравним $ \frac{9}{20} $ и $ \frac{9}{35} $.
Числители одинаковы (9). Сравниваем знаменатели: $ 20 < 35 $.
Следовательно, дробь с меньшим знаменателем (20) больше: $ \frac{9}{20} > \frac{9}{35} $.
Ответ: $ \frac{9}{20} > \frac{9}{35} $

в) с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями
В этом пункте нужно определить, какое из двух правил применимо в каждом случае.

Сравним $ \frac{4}{10} $ и $ \frac{1}{10} $.
Здесь одинаковые знаменатели (10). Применяем правило из пункта а). Сравниваем числители: $ 4 > 1 $.
Следовательно, $ \frac{4}{10} > \frac{1}{10} $.
Ответ: $ \frac{4}{10} > \frac{1}{10} $

Сравним $ \frac{6}{8} $ и $ \frac{6}{7} $.
Здесь одинаковые числители (6). Применяем правило из пункта б). Сравниваем знаменатели: $ 8 > 7 $.
Дробь с меньшим знаменателем больше, следовательно, $ \frac{6}{8} < \frac{6}{7} $.
Ответ: $ \frac{6}{8} < \frac{6}{7} $

Сравним $ \frac{8}{13} $ и $ \frac{8}{14} $.
Здесь одинаковые числители (8). Применяем правило из пункта б). Сравниваем знаменатели: $ 13 < 14 $.
Дробь с меньшим знаменателем больше, следовательно, $ \frac{8}{13} > \frac{8}{14} $.
Ответ: $ \frac{8}{13} > \frac{8}{14} $

Сравним $ \frac{5}{9} $ и $ \frac{7}{9} $.
Здесь одинаковые знаменатели (9). Применяем правило из пункта а). Сравниваем числители: $ 5 < 7 $.
Следовательно, $ \frac{5}{9} < \frac{7}{9} $.
Ответ: $ \frac{5}{9} < \frac{7}{9} $