Номер 5, страница 70, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Мама разрешает Алёше играть в компьютерные игры только по понедельникам, пятницам и нечётным числам. Какое наибольшее число дней подряд Алёша сможет играть?

A 2 B 3 C 4 D 5 E 6

Ответ:

Алёша может играть в компьютерные игры, если выполняется хотя бы одно из трёх условий:

1. День недели — понедельник.
2. День недели — пятница.
3. Число месяца — нечётное (1, 3, 5, ...).

Соответственно, Алёша не может играть, только если все три условия не выполняются. То есть, день игры должен быть не понедельником и не пятницей, и при этом число месяца должно быть чётным. Дни, в которые он не может играть, это: вторник, среда, четверг, суббота или воскресенье, если они выпадают на чётное число.

Чтобы найти наибольшее число дней подряд, когда Алёша может играть, нужно найти самую длинную последовательность дней, в которой нет ни одного "запрещённого" дня. "Запрещённый" день — это день с чётной датой, который не является ни понедельником, ни пятницей.

Рассмотрим ситуацию на стыке двух месяцев, когда один месяц заканчивается нечётным числом, а следующий начинается с нечётного. Например, когда месяц с 31 днём сменяется следующим. Это создаёт последовательность из двух нечётных дат подряд: 31-е число и 1-е число.

Давайте попробуем составить максимально длинную игровую сессию вокруг такого перехода. Пусть какой-либо месяц (например, июль) заканчивается 31-м числом, а следующий (август) начинается 1-м. Рассмотрим такую последовательность дней и дат:

• День 1: Четверг, 29 июля. Число 29 нечётное, значит, Алёша может играть.
• День 2: Пятница, 30 июля. Это пятница, значит, Алёша может играть (несмотря на чётное число).
• День 3: Суббота, 31 июля. Число 31 нечётное, значит, Алёша может играть.
• День 4: Воскресенье, 1 августа. Число 1 нечётное, значит, Алёша может играть.
• День 5: Понедельник, 2 августа. Это понедельник, значит, Алёша может играть (несмотря на чётное число).
• День 6: Вторник, 3 августа. Число 3 нечётное, значит, Алёша может играть.

Мы получили 6 игровых дней подряд. Проверим следующий день:

• День 7: Среда, 4 августа. Это среда (не понедельник и не пятница), и число 4 — чётное. В этот день Алёша играть не может.

Таким образом, максимальная непрерывная серия дней, когда Алёша может играть, составляет 6 дней.

Ответ: 6