Номер 1, страница 70, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 а) Что общего в каждой паре дробей? Попробуй их сравнить.

$ \frac{7}{8} \square \frac{2}{8} $

$ \frac{2}{4} \square \frac{2}{8} $

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Отметь на числовом луче дроби $ \frac{2}{8}, \frac{7}{8}, \frac{2}{4} $. Сравни расположение пар дробей из задания (а). Сделай вывод.

На числовом луче отмечены числа 0, 1, 2.

Проверь себя по учебнику, с. 81. Если нужно, исправь ошибки.

а) В первой паре дробей $ \frac{7}{8} $ и $ \frac{2}{8} $ общим является одинаковый знаменатель 8. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше, у которой числитель больше. Так как $ 7 > 2 $, то $ \frac{7}{8} > \frac{2}{8} $.
Во второй паре дробей $ \frac{2}{4} $ и $ \frac{2}{8} $ общим является одинаковый числитель 2. Чтобы сравнить дроби с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. Та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Так как $ 4 < 8 $, то $ \frac{2}{4} > \frac{2}{8} $.
Ответ: В первой паре общий знаменатель, $ \frac{7}{8} > \frac{2}{8} $. Во второй паре общий числитель, $ \frac{2}{4} > \frac{2}{8} $.

б) Чтобы отметить дроби на числовом луче, необходимо разделить отрезок от 0 до 1 на 8 равных частей. Каждая такая часть будет равна $ \frac{1}{8} $.
- Дробь $ \frac{2}{8} $ будет соответствовать второй отметке от 0.
- Дробь $ \frac{7}{8} $ будет соответствовать седьмой отметке от 0.
- Дробь $ \frac{2}{4} $ приведем к знаменателю 8: $ \frac{2}{4} = \frac{4}{8} $. Она будет соответствовать четвертой отметке от 0.
Сравним расположение пар дробей на луче:
- Точка, соответствующая дроби $ \frac{7}{8} $, расположена правее точки $ \frac{2}{8} $.
- Точка, соответствующая дроби $ \frac{2}{4} $ (т.е. $ \frac{4}{8} $), расположена правее точки $ \frac{2}{8} $.
Вывод: Из двух дробей на числовом луче больше та, которая расположена правее. Это подтверждает результаты сравнения, полученные в пункте (а).
Ответ: На числовом луче дроби располагаются в следующем порядке (слева направо): $ \frac{2}{8} $, $ \frac{2}{4} $, $ \frac{7}{8} $. Расположение точек подтверждает, что $ \frac{7}{8} > \frac{2}{8} $ и $ \frac{2}{4} > \frac{2}{8} $.