Номер 4, страница 17 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 1. Числа, которые больше 1000. Нумерация. Первая четверть - номер 4, страница 17.

4* В вазе было груш в 2 раза меньше, чем яблок. Когда в вазу положили ещё 4 груши, то их стало столько же, сколько и яблок. Сколько яблок было в вазе?

Сделай к задаче чертёж и запиши только ответ.

Решение задачи

Эту задачу можно решить логически или с помощью уравнения.
Логическое решение (с помощью рассуждений):
Изначально груш было в 2 раза меньше, чем яблок. Это значит, что разница между количеством яблок и количеством груш была равна первоначальному количеству груш.
Когда в вазу добавили 4 груши, их стало столько же, сколько яблок. Это означает, что добавленные 4 груши как раз и составили ту самую разницу.
Следовательно, первоначально груш было 4.
Поскольку яблок было в 2 раза больше, их количество равно:
$4 \cdot 2 = 8$ (яблок).

Решение с помощью уравнения:
Пусть $x$ — это количество груш, которое было в вазе сначала.
Тогда яблок в вазе было $2x$.
Когда в вазу положили ещё 4 груши, их стало $x + 4$.
По условию, количество груш стало равно количеству яблок, поэтому можно составить уравнение:
$x + 4 = 2x$
Вычтем $x$ из обеих частей уравнения:
$4 = 2x - x$
$x = 4$
Итак, изначально в вазе было 4 груши.
Находим количество яблок:
$2 \cdot 4 = 8$ (яблок).

Ответ: в вазе было 8 яблок.

Сделай к задаче чертёж и запиши только ответ.

Чертёж:
Изобразим начальное количество груш и яблок в виде отрезков. Отрезок, обозначающий количество груш, будет в два раза короче отрезка, обозначающего количество яблок.
Груши: |——————|
Яблоки: |——————|——————|
Разница между количеством яблок и груш равна одному малому отрезку. Когда добавили 4 груши, их количество сравнялось. Это означает, что 4 груши соответствуют одному малому отрезку.
Значит, изначально была 1 часть груш, равная 4.
А яблок было 2 такие части: $2 \cdot 4 = 8$.

Ответ: 8.