Страница 17 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Разбей каждое число на классы вертикальными линиями:

$79|600$; $8|732$; $501|148$; $300|003$.

Чтобы разбить число на классы, необходимо мысленно разделить его на группы по три цифры, двигаясь справа налево. Каждая такая группа является отдельным классом. Первый класс справа — это класс единиц, следующий за ним — класс тысяч, затем — класс миллионов и так далее. Разделение между классами обозначается вертикальной линией.

79 600
В числе 79 600 мы отсчитываем три цифры справа. Это цифры 6, 0 и 0, которые образуют класс единиц. Оставшиеся цифры 7 и 9 образуют класс тысяч. Поставим между ними вертикальную линию.
Ответ: $79|600$

8732
В числе 8732 отсчитываем три цифры справа: 7, 3, 2. Это класс единиц. Оставшаяся цифра 8 — это класс тысяч. Разделяем классы вертикальной линией.
Ответ: $8|732$

501148
В числе 501148 отсчитываем три цифры справа: 1, 4, 8 (класс единиц). Оставшиеся три цифры 5, 0, 1 образуют класс тысяч. Поставим между этими группами вертикальную линию.
Ответ: $501|148$

300003
В числе 300003 отсчитываем три цифры справа: 0, 0, 3 (класс единиц). Оставшиеся три цифры 3, 0, 0 образуют класс тысяч. Разделяем их вертикальной линией.
Ответ: $300|003$

2 Запиши числа, в которых:

1) 6 ед. II класса и 80 ед. I класса —

2) 43 ед. II класса и 5 ед. I класса —

3) 8 ед. II класса и 37 ед. I класса —

4) 607 ед. II класса —

1) Чтобы записать это число, нужно понять, что I класс — это класс единиц, а II класс — это класс тысяч. В данном случае у нас есть 6 единиц II класса, то есть 6 тысяч ($6 \times 1000$), и 80 единиц I класса, то есть просто 80. Сложим эти две части: $6000 + 80 = 6080$. Также можно рассуждать по-другому: запишем количество тысяч (6), а затем количество единиц из класса единиц, которое должно занимать три разряда (сотни, десятки, единицы). Так как у нас 80 единиц, мы записываем их как 080. Соединив части, получаем число 6 080.
Ответ: 6 080.

2) В этом числе 43 единицы II класса (43 тысячи) и 5 единиц I класса. 43 тысячи — это $43 \times 1000 = 43000$. Складываем с 5 единицами: $43000 + 5 = 43005$. При записи числа, после 43 (класс тысяч) мы должны записать 5, представив его тремя цифрами, чтобы заполнить разряды сотен, десятков и единиц — 005. Таким образом, получается число 43 005.
Ответ: 43 005.

3) Здесь 8 единиц II класса (8 тысяч) и 37 единиц I класса. 8 тысяч — это $8 \times 1000 = 8000$. Складываем с 37 единицами: $8000 + 37 = 8037$. Для записи числа после 8 (класс тысяч) записываем 37 в трёхзначном формате — 037, так как в классе единиц отсутствуют сотни. Получаем число 8 037.
Ответ: 8 037.

4) В этом числе 607 единиц II класса (607 тысяч). Это означает $607 \times 1000 = 607000$. Единицы I класса не указаны, значит их ноль. Ноль единиц в трёхзначном формате для класса единиц записывается как 000. Соединяем 607 (класс тысяч) и 000 (класс единиц), получаем 607 000.
Ответ: 607 000.

Масса одного мешка муки 46 кг, а масса одного мешка риса 42 кг. Что легче и на сколько килограммов: 6 таких мешков муки или 7 мешков риса?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти общую массу 6 мешков муки.

Известно, что масса одного мешка муки составляет 46 кг. Чтобы найти массу шести таких мешков, умножим массу одного мешка на их количество:

$46 \text{ кг} \times 6 = 276 \text{ кг}$

2. Найти общую массу 7 мешков риса.

Масса одного мешка риса составляет 42 кг. Чтобы найти массу семи таких мешков, умножим массу одного мешка на их количество:

$42 \text{ кг} \times 7 = 294 \text{ кг}$

3. Сравнить массы и определить разницу.

Теперь сравним полученные значения: масса муки (276 кг) и масса риса (294 кг).

$276 \text{ кг} < 294 \text{ кг}$

Следовательно, 6 мешков муки легче, чем 7 мешков риса.

Чтобы узнать, на сколько килограммов мука легче, нужно из большей массы вычесть меньшую:

$294 \text{ кг} - 276 \text{ кг} = 18 \text{ кг}$

Ответ: 6 мешков муки легче, чем 7 мешков риса, на 18 кг.

4* В вазе было груш в 2 раза меньше, чем яблок. Когда в вазу положили ещё 4 груши, то их стало столько же, сколько и яблок. Сколько яблок было в вазе?

Сделай к задаче чертёж и запиши только ответ.

Решение задачи

Эту задачу можно решить логически или с помощью уравнения.
Логическое решение (с помощью рассуждений):
Изначально груш было в 2 раза меньше, чем яблок. Это значит, что разница между количеством яблок и количеством груш была равна первоначальному количеству груш.
Когда в вазу добавили 4 груши, их стало столько же, сколько яблок. Это означает, что добавленные 4 груши как раз и составили ту самую разницу.
Следовательно, первоначально груш было 4.
Поскольку яблок было в 2 раза больше, их количество равно:
$4 \cdot 2 = 8$ (яблок).

Решение с помощью уравнения:
Пусть $x$ — это количество груш, которое было в вазе сначала.
Тогда яблок в вазе было $2x$.
Когда в вазу положили ещё 4 груши, их стало $x + 4$.
По условию, количество груш стало равно количеству яблок, поэтому можно составить уравнение:
$x + 4 = 2x$
Вычтем $x$ из обеих частей уравнения:
$4 = 2x - x$
$x = 4$
Итак, изначально в вазе было 4 груши.
Находим количество яблок:
$2 \cdot 4 = 8$ (яблок).

Ответ: в вазе было 8 яблок.

Сделай к задаче чертёж и запиши только ответ.

Чертёж:
Изобразим начальное количество груш и яблок в виде отрезков. Отрезок, обозначающий количество груш, будет в два раза короче отрезка, обозначающего количество яблок.
Груши: |——————|
Яблоки: |——————|——————|
Разница между количеством яблок и груш равна одному малому отрезку. Когда добавили 4 груши, их количество сравнялось. Это означает, что 4 груши соответствуют одному малому отрезку.
Значит, изначально была 1 часть груш, равная 4.
А яблок было 2 такие части: $2 \cdot 4 = 8$.

Ответ: 8.