Страница 24 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Заполни пропуски верными значениями величин.

1) $1 \text{ см} = \_\_\_\_\_\_ \text{ мм}$

$1 \text{ дм} = \_\_\_\_\_\_ \text{ см}$

$1 \text{ м} = \_\_\_\_\_\_ \text{ см}$

$1 \text{ дм} = \_\_\_\_\_\_ \text{ мм}$

$1 \text{ м} = \_\_\_\_\_\_ \text{ дм}$

$1 \text{ км} = \_\_\_\_\_\_ \text{ м}$

2) $6 \text{ м } 3 \text{ дм} = \_\_\_\_\_\_ \text{ мм}$

$8107 \text{ м} = \_\_\_\_\_\_ \text{ км } \_\_\_\_\_\_ \text{ м}$

Для заполнения пропусков воспользуемся основными соотношениями единиц измерения длины в метрической системе:

• В одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
• В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
• В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
• В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
• В одном дециметре 100 миллиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$.
• В одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Заполненные пропуски:

1 см = 10 мм
1 м = 100 см
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см
1 дм = 100 мм
1 км = 1000 м

Ответ: 10; 100; 10; 10; 100; 1000.

Для решения данного пункта выполним перевод величин.

6 м 3 дм = ... мм
Чтобы выполнить это преобразование, переведем метры (м) и дециметры (дм) в миллиметры (мм) и сложим результаты.
1. Переведем 6 м в мм. Так как $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то:
$6 \text{ м} = 6 \times 1000 \text{ мм} = 6000 \text{ мм}$.
2. Переведем 3 дм в мм. Так как $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, то:
$3 \text{ дм} = 3 \times 100 \text{ мм} = 300 \text{ мм}$.
3. Сложим полученные значения:
$6000 \text{ мм} + 300 \text{ мм} = 6300 \text{ мм}$.
Таким образом, $6 \text{ м} \ 3 \text{ дм} = 6300 \text{ мм}$.

8107 м = ... км ... м
Чтобы перевести метры (м) в километры (км) и метры (м), нужно помнить, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
1. Разделим число 8107 на 1000, чтобы найти количество полных километров. Целая часть от деления будет количеством километров, а остаток — количеством метров.
$8107 \div 1000 = 8$ (остаток $107$).
Это означает, что в 8107 метрах содержится 8 полных километров и еще 107 метров.
Таким образом, $8107 \text{ м} = 8 \text{ км} \ 107 \text{ м}$.

Ответ: 6300 мм; 8 км 107 м.

2. Из 36 м ткани сшили 9 одинаковых плащей. Сколько метров такой ткани потребуется на 11 одинаковых спортивных костюмов, если на каждый костюм расходуют на 1 м такой ткани больше, чем на 1 плащ?

1. Найдем, сколько метров ткани расходуют на один плащ. Для этого разделим общее количество ткани на количество сшитых плащей: $36 \div 9 = 4$ (м) - ткани требуется на один плащ.

2. Узнаем, сколько метров ткани требуется на один спортивный костюм. Согласно условию, на каждый костюм расходуют на 1 метр ткани больше, чем на один плащ: $4 + 1 = 5$ (м) - ткани требуется на один спортивный костюм.

3. Вычислим, сколько всего метров ткани потребуется на 11 одинаковых спортивных костюмов. Для этого умножим расход ткани на один костюм на необходимое количество костюмов: $5 \times 11 = 55$ (м).

Ответ: 55 метров ткани потребуется на 11 спортивных костюмов.

3* Запиши такие наименования единиц длины, чтобы получились верные равенства.

$40 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}} = 4 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}}$

$40 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}} = 4 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}}$

$40 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}} = 4 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}}$

$400 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}} = 4 \text{\rule{2.5em}{0.4pt}}$

Для того чтобы равенства стали верными, необходимо найти соотношение между числами в каждой паре и подобрать соответствующие единицы измерения длины, которые имеют такое же соотношение.

40 ___ = 4 ___ (верхнее левое)
Сначала найдем соотношение между числами: $40 \div 4 = 10$. Это означает, что левая единица измерения должна быть в 10 раз меньше правой. Вспомним, что в 1 сантиметре содержится 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Подставим эти единицы в равенство.
Проверка: $4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$. Равенство верное.
Ответ: 40 мм = 4 см

40 ___ = 4 ___ (нижнее левое)
Здесь соотношение чисел также равно 10. Подберем другую пару единиц с таким же соотношением. В 1 дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Проверка: $4 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$. Равенство верное.
Ответ: 40 см = 4 дм

40 ___ = 4 ___ (верхнее правое)
Для этого равенства можно использовать еще одну пару единиц с соотношением 1 к 10. В 1 метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Проверка: $4 \text{ м} = 4 \times 10 \text{ дм} = 40 \text{ дм}$. Равенство верное.
Ответ: 40 дм = 4 м

400 ___ = 4 ___ (нижнее правое)
Найдем соотношение между числами: $400 \div 4 = 100$. Левая единица измерения должна быть в 100 раз меньше правой. Вспомним, что в 1 метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Проверка: $4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$. Равенство верное.
Ответ: 400 см = 4 м