Страница 25 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Заполни пропуски верными значениями величин.

1) $10 \text{ мм} = \text{ см} \quad 100 \text{ дм} = \text{ м}$

$100 \text{ мм} = \text{ см} \quad 1000 \text{ дм} = \text{ м}$

$10 \text{ дм} = \text{ м} \quad 1000 \text{ м} = \text{ км}$

2) $43 \text{ км } 55 \text{ м} = \text{ м}$

$618 \text{ мм} = \text{ дм } \text{ см } \text{ мм}$

Для того чтобы заполнить пропуски, необходимо выполнить перевод одних единиц длины в другие. Для этого воспользуемся следующими соотношениями:
1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
1 километр (км) = 1000 метров (м)

Перевод мм в см: Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно разделить количество миллиметров на 10.

$10 \text{ мм} = 10 : 10 = 1 \text{ см}$

$100 \text{ мм} = 100 : 10 = 10 \text{ см}$

Перевод дм в м: Чтобы перевести дециметры в метры, нужно разделить количество дециметров на 10.

$10 \text{ дм} = 10 : 10 = 1 \text{ м}$

$100 \text{ дм} = 100 : 10 = 10 \text{ м}$

$1000 \text{ дм} = 1000 : 10 = 100 \text{ м}$

Перевод м в км: Чтобы перевести метры в километры, нужно разделить количество метров на 1000.

$1000 \text{ м} = 1000 : 1000 = 1 \text{ км}$

Ответ:
10 мм = 1 см
100 мм = 10 см
10 дм = 1 м
100 дм = 10 м
1000 дм = 100 м
1000 м = 1 км

43 км 55 м = ___ м

Чтобы выразить данную величину в метрах, сначала переведем километры в метры. В одном километре 1000 метров.

$43 \text{ км} = 43 \times 1000 \text{ м} = 43000 \text{ м}$

Затем к полученному результату прибавим оставшиеся 55 метров.

$43000 \text{ м} + 55 \text{ м} = 43055 \text{ м}$

Ответ: 43 км 55 м = 43055 м.

618 мм = ___ дм ___ см ___ мм

Чтобы разложить 618 миллиметров на дециметры, сантиметры и миллиметры, нужно последовательно выделять более крупные единицы. Вспомним, что 1 дм = 100 мм, а 1 см = 10 мм.

1. Находим количество полных дециметров. Для этого делим 618 на 100 (столько мм в одном дм):

$618 \div 100 = 6$ (остаток 18). Это значит, у нас есть 6 дм и еще 18 мм.

2. Теперь в оставшихся 18 мм находим количество полных сантиметров. Для этого делим 18 на 10 (столько мм в одном см):

$18 \div 10 = 1$ (остаток 8). Это значит, у нас есть 1 см и еще 8 мм.

3. Собираем все вместе: 6 дм, 1 см, 8 мм.

Ответ: 618 мм = 6 дм 1 см 8 мм.

2 За 6 ч работы бригада заасфальтировала 240 м дорожек в парке, выполняя один и тот же объём работы за каждый час. Сколько метров таких дорожек бригада заасфальтирует за 7 ч, если за 1 ч будет асфальтировать дорожек на 10 м больше?

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов:

1. Сначала найдем, сколько метров дорожек бригада асфальтировала за 1 час изначально. Для этого разделим общее расстояние на количество часов работы.

$240 \text{ м} \div 6 \text{ ч} = 40 \text{ м/ч}$

Итак, первоначальная производительность бригады составляла 40 метров в час.

2. Затем определим новую производительность. По условию, бригада стала асфальтировать на 10 метров в час больше.

$40 \text{ м/ч} + 10 \text{ м/ч} = 50 \text{ м/ч}$

Новая производительность бригады – 50 метров в час.

3. Теперь вычислим, сколько метров дорожек бригада заасфальтирует за 7 часов с новой производительностью. Для этого умножим новую производительность на новое время работы.

$50 \text{ м/ч} \times 7 \text{ ч} = 350 \text{ м}$

Ответ: 350 м

3* Запиши такие наименования единиц длины, чтобы получились верные равенства.

$3\underline{\hspace{1.5cm}} = 300\underline{\hspace{1.5cm}}$

$3\underline{\hspace{1.5cm}} = 3000\underline{\hspace{1.5cm}}$

$3\underline{\hspace{1.5cm}} = 300\underline{\hspace{1.5cm}}$

$3\underline{\hspace{1.5cm}} = 30\underline{\hspace{1.5cm}}$

Чтобы равенства стали верными, нужно подставить в пропуски подходящие наименования единиц длины. Для этого проанализируем каждое равенство.

3 ___ = 300 ___

В этом равенстве числовое значение справа ($300$) в 100 раз больше числового значения слева ($3$). Это означает, что единица измерения слева должна быть в 100 раз больше, чем единица измерения справа. Вспомним соотношения единиц длины: 1 метр равен 100 сантиметрам ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Этот вариант нам подходит.

Подставим метры (м) слева и сантиметры (см) справа и выполним проверку:

$3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.

Равенство стало верным. Существует и другой правильный вариант: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, поэтому $3 \text{ дм} = 300 \text{ мм}$.

Ответ: 3 м = 300 см.

3 ___ = 3 000 ___

Здесь число справа ($3000$) в 1000 раз больше числа слева ($3$). Значит, левая единица измерения должна быть в 1000 раз больше правой. Такое соотношение имеют, например, километр и метр ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).

Подставим километры (км) и метры (м) в равенство для проверки:

$3 \text{ км} = 3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$.

Равенство стало верным. Другой возможный вариант: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, поэтому $3 \text{ м} = 3000 \text{ мм}$.

Ответ: 3 км = 3000 м.

3 ___ = 300 ___

Это равенство аналогично первому. Левая единица измерения должна быть в 100 раз больше правой. В первом пункте мы использовали пару "метр - сантиметр". Используем другую подходящую пару единиц: дециметр и миллиметр ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$).

Проверим, подставив дециметры (дм) и миллиметры (мм):

$3 \text{ дм} = 3 \times 100 \text{ мм} = 300 \text{ мм}$.

Равенство стало верным.

Ответ: 3 дм = 300 мм.

3 ___ = 30 ___

В последнем равенстве число справа ($30$) в 10 раз больше числа слева ($3$). Следовательно, левая единица измерения должна быть в 10 раз больше правой. Этому условию соответствуют несколько пар единиц: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Выберем первую пару.

Проверим, подставив метры (м) и дециметры (дм):

$3 \text{ м} = 3 \times 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$.

Равенство стало верным.

Ответ: 3 м = 30 дм.