Страница 16 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Разбей каждое число на классы вертикальными линиями:

966600; 38591; 407253; 8000080.

Для разбиения числа на классы необходимо отделять группы по три цифры, двигаясь справа налево. Каждая такая группа является классом. Первый класс справа называется классом единиц, следующий — классом тысяч, затем — миллионов и так далее. В данном задании мы разделим классы вертикальной чертой.

96 600
Это пятизначное число. Чтобы разбить его на классы, отсчитываем три цифры справа. Получаем класс единиц — 600. Оставшиеся цифры — 96 — образуют класс тысяч.
Ответ: $96 | 600$

38 591
Это пятизначное число. Отделяем три цифры справа (591 — класс единиц) от оставшихся цифр (38 — класс тысяч).
Ответ: $38 | 591$

407 253
Это шестизначное число. Отсчитываем три цифры справа — 253 (класс единиц). Следующие три цифры — 407 (класс тысяч). Ставим разделитель между ними.
Ответ: $407 | 253$

800 080
Это шестизначное число. Первая группа из трёх цифр справа — 080 (класс единиц). Вторая группа — 800 (класс тысяч).
Ответ: $800 | 080$

2 Запиши числа, в которых:

1) 40 ед. II класса и 170 ед. I класса —

2) 35 ед. II класса —

3) 6 ед. II класса и 5 ед. I класса —

4) 207 ед. II класса —

Для решения этой задачи необходимо понимать, что такое классы чисел. В десятичной системе счисления цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы, по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. Первый класс справа — это класс единиц (I класс), второй — класс тысяч (II класс), третий — класс миллионов (III класс) и так далее.

Каждый класс состоит из трех разрядов: единиц, десятков и сотен.

• I класс (класс единиц) включает разряды: единицы, десятки, сотни.
• II класс (класс тысяч) включает разряды: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч.

Чтобы записать число, нужно количество единиц каждого класса умножить на его "вес" (для класса тысяч это 1000) и сложить полученные значения.

1) 40 ед. II класса и 170 ед. I класса

40 единиц II класса — это 40 тысяч. Чтобы получить это значение в виде числа, умножаем 40 на 1000:
$40 \times 1000 = 40000$.

170 единиц I класса — это 170 единиц, то есть просто число 170.

Теперь сложим значения двух классов, чтобы получить итоговое число:
$40000 + 170 = 40170$.

Ответ: 40 170.

2) 35 ед. II класса

35 единиц II класса — это 35 тысяч. Вычисляем значение:
$35 \times 1000 = 35000$.

Так как единицы I класса не указаны, их количество считается равным нулю. Поэтому итоговое число равно 35 000.

Ответ: 35 000.

3) 6 ед. II класса и 5 ед. I класса

6 единиц II класса — это 6 тысяч:
$6 \times 1000 = 6000$.

5 единиц I класса — это 5 единиц, то есть число 5.

Складываем полученные значения:
$6000 + 5 = 6005$.

При записи числа важно не забыть нули в разрядах десятков и сотен, так как в классе единиц только 5 единиц.

Ответ: 6 005.

4) 207 ед. II класса

207 единиц II класса — это 207 тысяч:
$207 \times 1000 = 207000$.

Единицы I класса не упомянуты, значит, их количество равно нулю. Итоговое число состоит только из единиц класса тысяч.

Ответ: 207 000.

3 Масса одной коробки с печеньем $18 \text{ кг}$, а с вафлями — $21 \text{ кг}$. Что легче и на сколько килограммов: 8 таких коробок с печеньем или 7 коробок с вафлями?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сначала вычислить общую массу 8 коробок с печеньем и 7 коробок с вафлями, а затем сравнить полученные значения.

1. Найдем общую массу 8 коробок с печеньем.

Масса одной коробки с печеньем составляет 18 кг. Чтобы найти массу восьми таких коробок, необходимо массу одной коробки умножить на их количество:

$18 \text{ кг} \times 8 = 144 \text{ кг}$

2. Найдем общую массу 7 коробок с вафлями.

Масса одной коробки с вафлями составляет 21 кг. Чтобы найти массу семи таких коробок, необходимо массу одной коробки умножить на их количество:

$21 \text{ кг} \times 7 = 147 \text{ кг}$

3. Сравним полученные массы и найдем разницу.

Теперь сравним общую массу коробок с печеньем (144 кг) и общую массу коробок с вафлями (147 кг).

$144 \text{ кг} < 147 \text{ кг}$

Из сравнения видно, что 8 коробок с печеньем легче, чем 7 коробок с вафлями.

Чтобы узнать, на сколько килограммов они легче, нужно из большей массы вычесть меньшую:

$147 \text{ кг} - 144 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$

Ответ: 8 коробок с печеньем легче, чем 7 коробок с вафлями, на 3 кг.

4* В коробке было красных карандашей в 2 раза больше, чем синих. Когда в коробку положили ещё 6 синих карандашей, то их стало столько же, сколько и красных.

Сколько синих карандашей стало в коробке?

Сделай к задаче чертёж и запиши только ответ.

Решим задачу с помощью логических рассуждений, которые можно представить в виде схемы или чертежа.

1. По условию, красных карандашей было в 2 раза больше, чем синих. Примем первоначальное количество синих карандашей за 1 часть. Тогда количество красных карандашей будет составлять 2 такие же части.

2. Разница между количеством красных и синих карандашей составляет $2 - 1 = 1$ часть.

3. Когда в коробку положили ещё 6 синих карандашей, их количество стало равным количеству красных. Это означает, что эти 6 добавленных карандашей и составляют ту самую разницу в 1 часть, которой не хватало синим карандашам, чтобы их стало столько же, сколько красных.

Следовательно, 1 часть равна 6 карандашам.

Это означает, что изначально в коробке было 6 синих карандашей.

4. Вопрос задачи — сколько синих карандашей стало в коробке. Их стало столько же, сколько и красных, а количество красных карандашей не менялось и составляло 2 части.

Вычислим, сколько карандашей в 2 частях:

$2 \times 6 = 12$ (карандашей).

Можно также к первоначальному количеству синих карандашей (6) прибавить добавленные (6):

$6 + 6 = 12$ (карандашей).

Проверка: Изначально было 6 синих и 12 красных. 12 в 2 раза больше, чем 6 — верно. После того, как добавили 6 синих, их стало $6+6=12$. Теперь синих 12 и красных 12 — их количество равно. Условие выполнено.

Ответ: в коробке стало 12 синих карандашей.