Страница 10 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни деление.

$6573$ $9364$ $9279$

$6573 : 3$

Для решения этого примера выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — $6$ тысяч. Делим $6$ на $3$, получаем $2$. Записываем $2$ в частное.
2. Умножаем $2$ на $3$, получаем $6$. Вычитаем $6$ из $6$, получаем $0$.
3. Сносим следующую цифру $5$. Второе неполное делимое — $5$ сотен. Делим $5$ на $3$, получаем $1$ (остаток $2$). Записываем $1$ в частное.
4. Умножаем $1$ на $3$, получаем $3$. Вычитаем $3$ из $5$, получаем остаток $2$.
5. Сносим следующую цифру $7$ и приписываем к остатку. Получаем число $27$ десятков. Третье неполное делимое — $27$. Делим $27$ на $3$, получаем $9$. Записываем $9$ в частное.
6. Умножаем $9$ на $3$, получаем $27$. Вычитаем $27$ из $27$, получаем $0$.
7. Сносим последнюю цифру $3$. Четвертое неполное делимое — $3$ единицы. Делим $3$ на $3$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
8. Умножаем $1$ на $3$, получаем $3$. Вычитаем $3$ из $3$, получаем $0$. Деление окончено.
Результат деления: $2191$.

Ответ: $2191$

$9364 : 4$

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — $9$ тысяч. Делим $9$ на $4$, получаем $2$ (остаток $1$). Записываем $2$ в частное.
2. Умножаем $2$ на $4$, получаем $8$. Вычитаем $8$ из $9$, получаем остаток $1$.
3. Сносим следующую цифру $3$ и приписываем к остатку. Получаем число $13$ сотен. Второе неполное делимое — $13$. Делим $13$ на $4$, получаем $3$ (остаток $1$). Записываем $3$ в частное.
4. Умножаем $3$ на $4$, получаем $12$. Вычитаем $12$ из $13$, получаем остаток $1$.
5. Сносим следующую цифру $6$ и приписываем к остатку. Получаем число $16$ десятков. Третье неполное делимое — $16$. Делим $16$ на $4$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
6. Умножаем $4$ на $4$, получаем $16$. Вычитаем $16$ из $16$, получаем $0$.
7. Сносим последнюю цифру $4$. Четвертое неполное делимое — $4$ единицы. Делим $4$ на $4$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
8. Умножаем $1$ на $4$, получаем $4$. Вычитаем $4$ из $4$, получаем $0$. Деление окончено.
Результат деления: $2341$.

Ответ: $2341$

$9279 : 9$

Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — $9$ тысяч. Делим $9$ на $9$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
2. Умножаем $1$ на $9$, получаем $9$. Вычитаем $9$ из $9$, получаем $0$.
3. Сносим следующую цифру $2$. Второе неполное делимое — $2$ сотни. Так как $2 < 9$, делим $2$ на $9$, получаем $0$ (остаток $2$). Записываем $0$ в частное.
4. Умножаем $0$ на $9$, получаем $0$. Вычитаем $0$ из $2$, получаем остаток $2$.
5. Сносим следующую цифру $7$ и приписываем к остатку. Получаем число $27$ десятков. Третье неполное делимое — $27$. Делим $27$ на $9$, получаем $3$. Записываем $3$ в частное.
6. Умножаем $3$ на $9$, получаем $27$. Вычитаем $27$ из $27$, получаем $0$.
7. Сносим последнюю цифру $9$. Четвертое неполное делимое — $9$ единиц. Делим $9$ на $9$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
8. Умножаем $1$ на $9$, получаем $9$. Вычитаем $9$ из $9$, получаем $0$. Деление окончено.
Результат деления: $1031$.

Ответ: $1031$

2 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$3466$ Проверка:

Чтобы разделить 346 на 6, выполним деление с остатком поэтапно:

1. Находим первое неполное делимое. Первая цифра 3 меньше 6, поэтому берем две цифры: 34. Делим 34 на 6. Ближайшее к 34 число, которое делится на 6 без остатка, это 30 ($6 \times 5 = 30$). Значит, первая цифра частного — 5. Находим остаток: $34 - 30 = 4$.

2. К остатку 4 сносим следующую цифру из делимого — 6. Получаем второе неполное делимое: 46. Делим 46 на 6. Ближайшее к 46 число, которое делится на 6 без остатка, это 42 ($6 \times 7 = 42$). Вторая цифра частного — 7. Находим остаток: $46 - 42 = 4$.

Цифры в делимом закончились. Мы получили частное 57 и остаток 4.

Ответ: 57 (ост. 4).

Проверка:

Для проверки деления с остатком нужно умножить частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому. Также остаток всегда должен быть меньше делителя.

1. Сравниваем остаток с делителем: $4 < 6$. Условие выполняется.

2. Выполняем вычисление по формуле: $(частное \times делитель) + остаток = делимое$.

$57 \times 6 + 4 = 342 + 4 = 346$.

Результат проверки (346) совпадает с исходным делимым (346). Это значит, что деление выполнено верно.

Ответ: $57 \times 6 + 4 = 346$.

3 Найди периметр прямоугольника, у которого длина одной стороны 3 см, а другая сторона в 2 раза длиннее.

Для того чтобы найти периметр прямоугольника, сначала необходимо определить длины обеих его сторон.

1. Находим длину второй стороны.

По условию, длина одной стороны равна 3 см, а другая сторона в 2 раза длиннее. Умножим длину известной стороны на 2:

$3 \text{ см} \cdot 2 = 6 \text{ см}$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 6 см.

2. Находим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника ($P$) – это сумма длин всех его сторон. Его можно вычислить по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ – длины сторон прямоугольника.

Подставим значения длин сторон в формулу:

$P = 2 \cdot (3 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \cdot 9 \text{ см} = 18 \text{ см}$

Ответ: 18 см.

4* Из всего листа бумаги можно вырезать 4 одинаковых по площади квадрата. Сколько таких листов бумаги надо взять, чтобы вырезать 35 таких же квадратов? листов.

По условию задачи, из одного листа бумаги можно вырезать 4 одинаковых квадрата. Нам необходимо вырезать 35 таких квадратов.

Чтобы найти, сколько листов бумаги для этого потребуется, нужно общее количество квадратов (35) разделить на количество квадратов, которое можно вырезать из одного листа (4).

Выполним деление с остатком:
$35 \div 4 = 8$ (остаток 3).

Это означает, что 8 листов бумаги будут использованы полностью. Из них мы вырежем $8 \times 4 = 32$ квадрата.

Однако нам нужно 35 квадратов, а не 32. Чтобы вырезать оставшиеся $35 - 32 = 3$ квадрата, нам потребуется взять еще один, девятый, лист бумаги.

Таким образом, общее количество листов, которое необходимо взять, равно $8 + 1 = 9$.

Ответ: 9 листов.