Номер 2, страница 11 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 3. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Первая четверть - номер 2, страница 11.

2 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

6499 Проверка:

В задании необходимо выполнить деление с остатком числа $6499$. Делитель в явном виде не указан. В таких случаях часто предполагается, что делитель нужно определить из контекста или он состоит из цифр самого делимого. Наиболее вероятным делителем является число $99$.

Выполнение деления с остатком

Делим $6499$ на $99$ столбиком.

1. Находим первое неполное делимое. $6$ на $99$ не делится, $64$ на $99$ не делится. Берем $649$.

2. Определяем первую цифру частного. Для этого делим $649$ на $99$. Можно прикинуть, разделив $64$ на $9$, получается примерно $7$. Проверяем: $99 \times 7 = 693$, что больше $649$. Значит, $7$ не подходит. Берем $6$.
$99 \times 6 = 594$.
$649 - 594 = 55$.
Остаток $55$ меньше делителя $99$, значит, первая цифра частного ($6$) найдена верно.

3. К остатку $55$ сносим следующую цифру делимого — $9$. Получаем второе неполное делимое $559$.

4. Определяем вторую цифру частного. Делим $559$ на $99$. Можно прикинуть, разделив $55$ на $9$, получается примерно $6$. Проверяем: $99 \times 6 = 594$, что больше $559$. Значит, $6$ не подходит. Берем $5$.
$99 \times 5 = 495$.
$559 - 495 = 64$.

5. Остаток $64$ меньше делителя $99$. Деление окончено.

В результате деления $6499$ на $99$ получилось частное $65$ и остаток $64$.

Ответ: $6499 : 99 = 65$ (ост. $64$).

Проверка:

Для проверки правильности деления с остатком нужно умножить частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Результат должен быть равен исходному делимому. Также необходимо убедиться, что остаток меньше делителя.

1. Сравниваем остаток и делитель: $64 < 99$. Условие выполняется.

2. Выполняем проверку по формуле: $делимое = частное \times делитель + остаток$.
$65 \times 99 + 64 = 6435 + 64 = 6499$.

3. Сравниваем полученный результат с делимым: $6499 = 6499$.

Поскольку результат совпал с делимым, деление выполнено верно.

Ответ: $65 \times 99 + 64 = 6499$.