Страница 11 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Выполни деление.

$8604$

$5537$

$8328$

8604 : 4

Выполним деление числа 8604 на 4 столбиком.
1. Начинаем деление с самой левой цифры делимого. Делим 8 на 4. Получаем 2. Записываем 2 в частное. $2 \times 4 = 8$. Вычитаем: $8 - 8 = 0$. Остатка нет.
2. Сносим следующую цифру, 6. Делим 6 на 4. Получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 4 = 4$. Вычитаем: $6 - 4 = 2$. Остаток 2.
3. К остатку 2 сносим следующую цифру, 0. Получаем число 20. Делим 20 на 4. Получаем 5. Записываем 5 в частное. $5 \times 4 = 20$. Вычитаем: $20 - 20 = 0$. Остатка нет.
4. Сносим последнюю цифру, 4. Делим 4 на 4. Получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 4 = 4$. Вычитаем: $4 - 4 = 0$. Остатка нет.
В результате деления получили частное 2151.
Проверка: $2151 \times 4 = 8604$.
Ответ: 2151

5537 : 7

Выполним деление числа 5537 на 7 столбиком.
1. Первая цифра 5 меньше 7, поэтому берем первые две цифры, 55. Делим 55 на 7. Ближайшее произведение, не превышающее 55, это $7 \times 7 = 49$. Записываем 7 в частное. Вычитаем: $55 - 49 = 6$. Остаток 6.
2. К остатку 6 сносим следующую цифру, 3. Получаем число 63. Делим 63 на 7. Получаем 9. Записываем 9 в частное. $9 \times 7 = 63$. Вычитаем: $63 - 63 = 0$. Остатка нет.
3. Сносим последнюю цифру, 7. Делим 7 на 7. Получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 7 = 7$. Вычитаем: $7 - 7 = 0$. Остатка нет.
В результате деления получили частное 791.
Проверка: $791 \times 7 = 5537$.
Ответ: 791

8328 : 8

Выполним деление числа 8328 на 8 столбиком.
1. Делим 8 на 8. Получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 8 = 8$. Вычитаем: $8 - 8 = 0$. Остатка нет.
2. Сносим следующую цифру, 3. Число 3 меньше 8, поэтому в частное записываем 0. Остаток равен 3.
3. К остатку 3 сносим следующую цифру, 2. Получаем число 32. Делим 32 на 8. Получаем 4. Записываем 4 в частное. $4 \times 8 = 32$. Вычитаем: $32 - 32 = 0$. Остатка нет.
4. Сносим последнюю цифру, 8. Делим 8 на 8. Получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 8 = 8$. Вычитаем: $8 - 8 = 0$. Остатка нет.
В результате деления получили частное 1041.
Проверка: $1041 \times 8 = 8328$.
Ответ: 1041

2 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

6499 Проверка:

В задании необходимо выполнить деление с остатком числа $6499$. Делитель в явном виде не указан. В таких случаях часто предполагается, что делитель нужно определить из контекста или он состоит из цифр самого делимого. Наиболее вероятным делителем является число $99$.

Выполнение деления с остатком

Делим $6499$ на $99$ столбиком.

1. Находим первое неполное делимое. $6$ на $99$ не делится, $64$ на $99$ не делится. Берем $649$.

2. Определяем первую цифру частного. Для этого делим $649$ на $99$. Можно прикинуть, разделив $64$ на $9$, получается примерно $7$. Проверяем: $99 \times 7 = 693$, что больше $649$. Значит, $7$ не подходит. Берем $6$.
$99 \times 6 = 594$.
$649 - 594 = 55$.
Остаток $55$ меньше делителя $99$, значит, первая цифра частного ($6$) найдена верно.

3. К остатку $55$ сносим следующую цифру делимого — $9$. Получаем второе неполное делимое $559$.

4. Определяем вторую цифру частного. Делим $559$ на $99$. Можно прикинуть, разделив $55$ на $9$, получается примерно $6$. Проверяем: $99 \times 6 = 594$, что больше $559$. Значит, $6$ не подходит. Берем $5$.
$99 \times 5 = 495$.
$559 - 495 = 64$.

5. Остаток $64$ меньше делителя $99$. Деление окончено.

В результате деления $6499$ на $99$ получилось частное $65$ и остаток $64$.

Ответ: $6499 : 99 = 65$ (ост. $64$).

Проверка:

Для проверки правильности деления с остатком нужно умножить частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Результат должен быть равен исходному делимому. Также необходимо убедиться, что остаток меньше делителя.

1. Сравниваем остаток и делитель: $64 < 99$. Условие выполняется.

2. Выполняем проверку по формуле: $делимое = частное \times делитель + остаток$.
$65 \times 99 + 64 = 6435 + 64 = 6499$.

3. Сравниваем полученный результат с делимым: $6499 = 6499$.

Поскольку результат совпал с делимым, деление выполнено верно.

Ответ: $65 \times 99 + 64 = 6499$.

3 Найди периметр прямоугольника, у которого длина одной стороны 9 см, а другая сторона в 3 раза короче.

Для того чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо сначала вычислить длину его второй стороны, а затем использовать формулу для расчёта периметра.

1. Нахождение длины второй стороны

Известно, что длина одной стороны составляет 9 см, а другая сторона в 3 раза короче. Чтобы найти её длину, разделим длину первой стороны на 3:

$9 \text{ см} \div 3 = 3 \text{ см}$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 3 см.

2. Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

Подставим значения длин сторон в формулу:

$P = 2 \times (9 \text{ см} + 3 \text{ см})$

$P = 2 \times 12 \text{ см}$

$P = 24 \text{ см}$

Ответ: 24 см.

4* Из всего листа бумаги можно вырезать 5 одинаковых кругов. Сколько таких листов бумаги надо взять, чтобы вырезать 37 таких же кругов? [] листов.

По условию, из одного листа бумаги можно вырезать 5 одинаковых кругов. Нам необходимо узнать, сколько листов понадобится, чтобы вырезать 37 таких кругов.

Чтобы найти это количество, нужно разделить общее число требуемых кругов на количество кругов, которое можно получить из одного листа.

Разделим 37 на 5 с остатком:
$37 \div 5 = 7$ (остаток 2)

Это означает, что если мы возьмем 7 листов бумаги, мы сможем вырезать $7 \times 5 = 35$ кругов.

Нам нужно получить 37 кругов, а у нас пока только 35. Значит, нам не хватает $37 - 35 = 2$ круга.

Чтобы вырезать эти недостающие 2 круга, нам необходимо взять еще один лист бумаги.

Таким образом, общее количество листов, которое нам потребуется, равно: $7 + 1 = 8$.

С 8 листов можно вырезать $8 \times 5 = 40$ кругов, что больше, чем 37, поэтому 8 листов будет достаточно.

Ответ: 8 листов.