Страница 12 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи запись цифрами числа восемьсот семь.

$870$ $807$ $708$

1.

Чтобы записать число "восемьсот семь" цифрами, необходимо определить, какие цифры стоят в каждом разряде: сотнях, десятках и единицах.
- Слово "восемьсот" указывает на 8 сотен. Значит, в разряде сотен будет стоять цифра 8.
- Слово "семь" указывает на 7 единиц. Значит, в разряде единиц будет стоять цифра 7.
- В названии числа не упоминаются десятки, следовательно, в разряде десятков стоит цифра 0.
Составляем число из этих цифр, располагая их в порядке от старшего разряда к младшему (сотни, десятки, единицы): 807.

Среди предложенных вариантов (870, 807, 708) именно число 807 соответствует словесной записи "восемьсот семь".

Ответ: 807

2. Какое число на 1 меньше, чем 900? 899 901 889

2. Чтобы найти число, которое на 1 меньше, чем 900, нужно из 900 вычесть 1. Это математическая операция вычитания.

Запишем это в виде выражения:

$900 - 1$

Выполним вычисление:

$900 - 1 = 899$

Таким образом, число, которое на 1 меньше, чем 900, это 899. Среди предложенных вариантов (899, 901, 889) верным является 899.

Ответ: 899

3. Укажи уменьшаемое, если вычитаемое 58, а разность 300.

583 358 385

3.

Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. Это следует из основного правила вычитания: Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность.

По условию задачи нам даны:
Вычитаемое = 58
Разность = 300

Сложим эти два значения, чтобы найти уменьшаемое:

$300 + 58 = 358$

Таким образом, искомое уменьшаемое равно 358. Из предложенных вариантов (583, 358, 385) это второй вариант.

Ответ: 358

4. Укажи выражение, значение которого содержит 4 сот. и 2 дес.

$380 : 2$

$70 \cdot 6$

$140 + 320$

Чтобы найти нужное выражение, сначала определим число, которое содержит 4 сотни и 2 десятка. Это число 420, так как $4 \cdot 100 + 2 \cdot 10 = 400 + 20 = 420$.

Теперь вычислим значение каждого выражения и сравним результат с числом 420.

380 : 2

Выполним деление в столбик или устно:

$380 : 2 = (300 + 80) : 2 = 300 : 2 + 80 : 2 = 150 + 40 = 190$.

Полученное число 190 не равно 420.

Ответ: 190.

70 · 6

Выполним умножение:

$70 \cdot 6 = 7 \cdot 10 \cdot 6 = 42 \cdot 10 = 420$.

Полученное число 420 содержит 4 сотни и 2 десятка, что соответствует условию задачи.

Ответ: 420.

140 + 320

Выполним сложение:

$140 + 320 = 460$.

Полученное число 460 не равно 420.

Ответ: 460.

Сравнив результаты, мы видим, что только значение выражения $70 \cdot 6$ содержит 4 сотни и 2 десятка.

5. Укажи, где правильно вычислена сумма чисел 367 и 469.

$\begin{array}{r} 367 \\ +469 \\ \hline 736 \end{array}$

$\begin{array}{r} 367 \\ +469 \\ \hline 836 \end{array}$

5.

Чтобы определить, где сумма вычислена правильно, необходимо сложить числа 367 и 469. Сделаем это поразрядно, начиная с единиц (справа налево).

1. Складываем единицы: $7 + 9 = 16$. Получаем 6 единиц и 1 десяток в уме (перенос в следующий разряд). В результате в разряде единиц будет цифра 6.

2. Складываем десятки: $6 + 6 = 12$. Прибавляем 1 десяток из переноса: $12 + 1 = 13$. Получаем 3 десятка и 1 сотню в уме (перенос в следующий разряд). В результате в разряде десятков будет цифра 3.

3. Складываем сотни: $3 + 4 = 7$. Прибавляем 1 сотню из переноса: $7 + 1 = 8$. В результате в разряде сотен будет цифра 8.

Соединив полученные цифры, получаем число 836.

Сравним наш результат с предложенными вариантами:

• Первый пример: $367 + 469 = 736$. Этот ответ неверен, так как при сложении сотен ($3 + 4 = 7$) не был учтен перенос из разряда десятков.
• Второй пример: $367 + 469 = 836$. Этот ответ является верным.

Ответ: правильно вычислена сумма во втором примере, где результат равен 836.

6. На сколько надо увеличить число 158, чтобы получить число 314?

$\begin{array}{r} 314 \\ +158 \\ \hline 472 \end{array}$ $\begin{array}{r} 314 \\ -158 \\ \hline 156 \end{array}$

Чтобы узнать, на сколько нужно увеличить число 158, чтобы получить 314, нужно найти разницу между этими числами. Для этого из конечного числа (314) вычтем начальное число (158).

Математически это можно записать так:

$314 - 158$

Выполним вычитание в столбик:

 ˙ ˙ 314- 158------ 156 

1. Единицы: Из 4 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 1. Получаем $14 - 8 = 6$.
2. Десятки: В разряде десятков остался 0. Из 0 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 сотню у 3. Получаем $10 - 5 = 5$.
3. Сотни: В разряде сотен осталось 2. $2 - 1 = 1$.

Результат вычитания равен 156. Это и есть число, на которое нужно увеличить 158.

Проверим результат сложением: $158 + 156 = 314$.

Ответ: 156

7. Укажи произведение, которое вычислено правильно.

$\begin{array}{r} 125 \\ \times \quad 6 \\ \hline 650 \end{array}$

$\begin{array}{r} 216 \\ \times \quad 4 \\ \hline 836 \end{array}$

Для того чтобы определить, какое произведение вычислено правильно, необходимо проверить оба примера.

Проверка первого произведения: $125 \times 6$

Выполним умножение столбиком, следуя стандартному алгоритму:

1. Умножаем единицы: $5 \times 6 = 30$. В результат записываем 0, а 3 десятка запоминаем для переноса в следующий разряд.
2. Умножаем десятки: $2 \times 6 = 12$. Прибавляем 3 десятка, которые запомнили: $12 + 3 = 15$. В результат записываем 5, а 1 сотню запоминаем для переноса.
3. Умножаем сотни: $1 \times 6 = 6$. Прибавляем 1 сотню, которую запомнили: $6 + 1 = 7$. В результат записываем 7.

Следовательно, правильный результат умножения равен 750 ($125 \times 6 = 750$). На изображении указан ответ 650. Это вычисление выполнено неверно. Ошибка заключается в том, что при умножении сотен не была учтена перенесенная из разряда десятков единица.

Проверка второго произведения: $216 \times 4$

Выполним умножение столбиком:

1. Умножаем единицы: $6 \times 4 = 24$. В результат записываем 4, а 2 десятка запоминаем для переноса.
2. Умножаем десятки: $1 \times 4 = 4$. Прибавляем 2 десятка, которые запомнили: $4 + 2 = 6$. В результат записываем 6.
3. Умножаем сотни: $2 \times 4 = 8$. В результат записываем 8.

Следовательно, правильный результат умножения равен 864 ($216 \times 4 = 864$). На изображении указан ответ 836. Это вычисление также выполнено неверно. Ошибка допущена на первом же шаге: результат умножения единиц ($6 \times 4 = 24$) должен заканчиваться на 4, а не на 6.

По результатам проверки можно сделать вывод, что оба произведения на изображении вычислены с ошибками.

Ответ: Ни одно из произведений не вычислено правильно.

8. Сколько цифр должно быть в частном при делении числа 918 на 3?

2

3

4

Чтобы определить, сколько цифр должно быть в частном при делении числа 918 на 3, можно использовать несколько подходов.

Оценка результата:
Можно оценить величину частного. Мы знаем, что наименьшее трехзначное число — это 100. Если умножить его на наш делитель 3, получим:
$100 \times 3 = 300$
Наименьшее четырехзначное число — это 1000. Умножим его на 3:
$1000 \times 3 = 3000$
Наше делимое, число 918, находится между 300 и 3000. Это значит, что и результат деления $918 \div 3$ будет находиться между 100 и 1000. Любое целое число, которое больше 100 и меньше 1000, является трехзначным. Следовательно, в частном будет 3 цифры.

Правило определения количества цифр в частном:
Нужно посмотреть на первую цифру делимого (918) и сравнить ее с делителем (3).
Первая цифра делимого — 9. Поскольку $9 \ge 3$, это означает, что первое неполное делимое — это 9 сотен. При делении сотен мы получим сотни в частном. А раз в частном есть сотни, то будут и десятки, и единицы. Таким образом, частное будет состоять из трех цифр.

Прямое вычисление:
Можно просто выполнить деление, чтобы убедиться в правильности рассуждений.
$918 \div 3 = 306$
Результат деления — число 306. В этом числе три цифры: 3, 0 и 6.

Ответ: 3

9*. На сколько надо уменьшить число 640, чтобы получить произведение чисел 60 и 9?

На: 80 100 140

Чтобы определить, на сколько нужно уменьшить число 640, чтобы получить произведение чисел 60 и 9, выполним два шага.

1. Вычислим произведение чисел 60 и 9.
Произведение — это результат умножения. Найдем его:
$60 \times 9 = 540$

2. Найдем разницу между числом 640 и полученным произведением.
Эта разница покажет, на сколько именно нужно уменьшить исходное число. Для этого из 640 вычтем 540:
$640 - 540 = 100$

Таким образом, число 640 необходимо уменьшить на 100, чтобы получить 540.

Ответ: 100