Страница 7 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

1) $\begin{array}{r} 534 \\ - 285 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 368 \\ + 497 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 607 \\ - 386 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 236 \\ 117 \\ + 405 \\ \hline \end{array}$

2) $72 + 48 : (3 \cdot 2) = \square$ $41 - 3 \cdot (63 : 9) = \square$

Решение примера 534 - 285:

Выполним вычитание в столбик. Начинаем с разряда единиц. Из 4 вычесть 5 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 3 десятков. Получаем $14 - 5 = 9$. В разряде десятков теперь не 3, а 2. Из 2 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 сотню у 5 сотен. Получаем $12 - 8 = 4$. В разряде сотен осталось 4. Вычитаем сотни: $4 - 2 = 2$.

Ответ: 249

Решение примера 368 + 497:

Выполним сложение в столбик. Начинаем с разряда единиц: $8 + 7 = 15$. Пишем 5 в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: $6 + 9 + 1$ (запомненный) $= 16$. Пишем 6 в разряде десятков, а 1 сотню запоминаем. Складываем сотни: $3 + 4 + 1$ (запомненная) $= 8$.

Ответ: 865

Решение примера 607 - 386:

Выполним вычитание в столбик. Начинаем с разряда единиц: $7 - 6 = 1$. В разряде десятков из 0 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 сотню у 6 сотен. Получаем $10 - 8 = 2$. В разряде сотен осталось 5. Вычитаем сотни: $5 - 3 = 2$.

Ответ: 221

Решение примера 236 + 117 + 405:

Выполним сложение трех чисел в столбик. Начинаем с разряда единиц: $6 + 7 + 5 = 18$. Пишем 8 в разряде единиц, а 1 десяток запоминаем. Складываем десятки: $3 + 1 + 0 + 1$ (запомненный) $= 5$. Складываем сотни: $2 + 1 + 4 = 7$.

Ответ: 758

Решение примера 72 + 48 : (3 · 2):

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняются действия в скобках, затем деление и умножение, а потом сложение и вычитание.
1. Выполняем умножение в скобках: $3 \cdot 2 = 6$.
2. Выполняем деление: $48 : 6 = 8$.
3. Выполняем сложение: $72 + 8 = 80$.

Ответ: 80

Решение примера 41 - 3 · (63 : 9):

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение, и в конце вычитание.
1. Выполняем деление в скобках: $63 : 9 = 7$.
2. Выполняем умножение: $3 \cdot 7 = 21$.
3. Выполняем вычитание: $41 - 21 = 20$.

Ответ: 20

2 На 7 одинаковых по размеру штор израсходовали 28 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 80 м такой же ткани?

Для решения этой задачи нужно сначала выяснить, сколько ткани уходит на пошив одной шторы, а затем рассчитать, сколько таких штор можно сшить из 80 метров ткани.

1. Найдем расход ткани на одну штору.

Известно, что на 7 одинаковых штор израсходовали 28 метров ткани. Чтобы найти, сколько ткани нужно для одной шторы, разделим общее количество ткани на количество штор:

$28 \div 7 = 4$ (м)

Таким образом, на пошив одной шторы требуется 4 метра ткани.

2. Рассчитаем, сколько штор можно сшить из 80 м ткани.

Теперь, зная, что на одну штору уходит 4 метра, мы можем найти, сколько штор получится из 80 метров. Для этого разделим общее количество имеющейся ткани на расход на одну штору:

$80 \div 4 = 20$ (штор)

Ответ: из 80 метров ткани можно сшить 20 таких штор.

3* Заполни пропуски такими цифрами, чтобы вычисления стали верными.

$\begin{array}{r} 45\Box \\ + 2\Box6 \\ \hline \Box91 \end{array}$$\begin{array}{r} \Box74 \\ + 5\Box6 \\ \hline 28\Box \end{array}$

Левый пример

Для решения примера $\begin{array}{r} 45\square \\ + 2\square6 \\ \hline \square91 \end{array}$ будем действовать поразрядно, начиная справа.

1. Разряд единиц: Сумма некоторой цифры и 6 должна оканчиваться на 1. Единственный вариант — это 11. Чтобы получить 11, к 6 нужно прибавить 5 ($5 + 6 = 11$). Значит, в пустой клетке первого слагаемого стоит цифра 5. Мы записываем 1 в разряде единиц суммы и переносим 1 в разряд десятков.
2. Разряд десятков: Теперь складываем цифры в разряде десятков с учетом переноса: $1 + 5 + \square = 9$. Получаем $6 + \square = 9$. Неизвестная цифра равна $9 - 6 = 3$. Вписываем 3 в пустую клетку второго слагаемого. Переноса в следующий разряд нет.
3. Разряд сотен: Складываем цифры в разряде сотен: $4 + 2 = 6$. Вписываем 6 в пустую клетку в итоговой сумме.

Таким образом, получается следующий верный пример:

$\begin{array}{r} 455 \\ + 236 \\ \hline 691 \end{array}$

Ответ: Заполненный пример: $455 + 236 = 691$.

Правый пример

Рассмотрим второй пример: $\begin{array}{r} \square74 \\ + 5\square6 \\ \hline 28\square \end{array}$.

При анализе этого примера мы обнаруживаем логическое противоречие. Первое слагаемое ($\square74$) — это трехзначное число, которое не может быть меньше 100. Второе слагаемое ($5\square6$) — это трехзначное число, которое не меньше 500. Следовательно, их сумма должна быть не меньше, чем $100 + 500 = 600$. Однако в результате указано число $28\square$, которое меньше 300. Это означает, что в рамках операции сложения у задачи нет решения.

Так как задача помечена звездочкой (*), это может указывать на то, что в условии есть "подвох". Вероятнее всего, в знаке операции допущена опечатка, и вместо сложения должно быть вычитание.

Решим пример, заменив "+" на "-":

$\begin{array}{r} \square74 \\ - 5\square6 \\ \hline 28\square \end{array}$

1. Разряд единиц: Из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток из разряда десятков. Получаем $14 - 6 = 8$. В разряде единиц разности будет цифра 8.
2. Разряд десятков: В уменьшаемом осталось 6 десятков (было 7). Из 6 нельзя вычесть неизвестную цифру, чтобы получить 8. Значит, нужно занять 1 сотню из старшего разряда. Получаем $16 - \square = 8$. Отсюда находим неизвестную цифру: $16 - 8 = 8$. В вычитаемом в разряде десятков стоит цифра 8.
3. Разряд сотен: Обозначим неизвестную цифру в уменьшаемом как $x$. Мы заняли из этого разряда единицу, поэтому осталось $x-1$. Получаем уравнение: $(x-1) - 5 = 2$. Это значит, что $x-1 = 7$, откуда $x = 8$. В уменьшаемом в разряде сотен стоит цифра 8.

В результате получаем верный пример на вычитание:

$\begin{array}{r} 874 \\ - 586 \\ \hline 288 \end{array}$

Ответ: При условии, что операция в примере — вычитание, а не сложение, решение выглядит так: $874 - 586 = 288$.