Страница 8 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

1) $\begin{array}{r} 374 \\ \times \quad 2 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 93 \\ \times \quad 5 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 207 \\ \times \quad 4 \\ \hline \end{array}$ $\begin{array}{r} 118 \\ \times \quad 6 \\ \hline \end{array}$

2) $(98 - 50) : (70 - 64) \cdot 3 = \boxed{\phantom{00}}$ $(730 + 450 : 9) : 10 = \boxed{\phantom{00}}$

1)

Решим пример на умножение $374 \times 2$ столбиком:
1. Умножаем единицы: $4 \times 2 = 8$. Пишем 8 в разряд единиц.
2. Умножаем десятки: $7 \times 2 = 14$. Пишем 4 в разряд десятков и 1 запоминаем.
3. Умножаем сотни: $3 \times 2 = 6$. Прибавляем 1, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 в разряд сотен.
Получаем число 748.
Ответ: 748

Решим пример на умножение $93 \times 5$ столбиком:
1. Умножаем единицы: $3 \times 5 = 15$. Пишем 5 в разряд единиц и 1 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $9 \times 5 = 45$. Прибавляем 1, который запомнили: $45 + 1 = 46$. Пишем 46.
Получаем число 465.
Ответ: 465

Решим пример на умножение $207 \times 4$ столбиком:
1. Умножаем единицы: $7 \times 4 = 28$. Пишем 8 в разряд единиц и 2 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $0 \times 4 = 0$. Прибавляем 2, которые запомнили: $0 + 2 = 2$. Пишем 2 в разряд десятков.
3. Умножаем сотни: $2 \times 4 = 8$. Пишем 8 в разряд сотен.
Получаем число 828.
Ответ: 828

Решим пример на умножение $118 \times 6$ столбиком:
1. Умножаем единицы: $8 \times 6 = 48$. Пишем 8 в разряд единиц и 4 запоминаем.
2. Умножаем десятки: $1 \times 6 = 6$. Прибавляем 4, которые запомнили: $6 + 4 = 10$. Пишем 0 в разряд десятков и 1 запоминаем.
3. Умножаем сотни: $1 \times 6 = 6$. Прибавляем 1, который запомнили: $6 + 1 = 7$. Пишем 7 в разряд сотен.
Получаем число 708.
Ответ: 708

2)

Решим пример $(98 - 50) : (70 - 64) \cdot 3$, соблюдая порядок действий (сначала действия в скобках, затем умножение и деление слева направо):
1. Выполняем вычитание в первых скобках: $98 - 50 = 48$.
2. Выполняем вычитание во вторых скобках: $70 - 64 = 6$.
3. Выполняем деление: $48 : 6 = 8$.
4. Выполняем умножение: $8 \cdot 3 = 24$.
Ответ: 24

Решим пример $(730 + 450 : 9) : 10$, соблюдая порядок действий (сначала действия в скобках, причем деление раньше сложения, затем действия за скобками):
1. Выполняем деление в скобках: $450 : 9 = 50$.
2. Выполняем сложение в скобках: $730 + 50 = 780$.
3. Выполняем деление за скобками: $780 : 10 = 78$.
Ответ: 78

2 Альбом для рисования стоит 24 р., а общая тетрадь 18 р. Сколько всего денег надо заплатить за 5 таких альбомов и 8 тетрадей?

Чтобы найти общую стоимость покупки, нужно сначала рассчитать стоимость всех альбомов и всех тетрадей по отдельности, а затем сложить полученные суммы.

1. Рассчитаем стоимость 5 альбомов.

Цена одного альбома — 24 рубля. Чтобы найти стоимость пяти альбомов, умножим цену на количество:

$24 \times 5 = 120$ рублей.

2. Рассчитаем стоимость 8 тетрадей.

Цена одной тетради — 18 рублей. Чтобы найти стоимость восьми тетрадей, умножим цену на количество:

$18 \times 8 = 144$ рубля.

3. Рассчитаем общую стоимость.

Сложим стоимость альбомов и тетрадей:

$120 + 144 = 264$ рубля.

Решение можно также записать одним выражением:

$(24 \times 5) + (18 \times 8) = 120 + 144 = 264$ рубля.

Ответ: 264 рубля.

3 Сколько осей симметрии у квадрата? [ ] У равнобедренного треугольника? [ ]

Сколько осей симметрии у квадрата?

Ось симметрии — это прямая, которая делит геометрическую фигуру на две равные части, являющиеся зеркальным отражением друг друга. У квадрата есть четыре оси симметрии:

• две оси проходят через середины противоположных сторон;
• две другие оси совпадают с его диагоналями.

Таким образом, общее количество осей симметрии у квадрата равно $2 + 2 = 4$.

Ответ: 4

У равнобедренного треугольника?

У равнобедренного треугольника, который не является равносторонним, есть только одна ось симметрии. Эта ось проходит через вершину, образованную двумя равными сторонами, и середину основания (третьей стороны). Данная линия является одновременно высотой, медианой и биссектрисой треугольника, проведенной к основанию.

Если равнобедренный треугольник является равносторонним (все три стороны равны), то у него будет три оси симметрии. Однако в общем случае у равнобедренного треугольника одна ось симметрии.

Ответ: 1

4* Запиши такие пропущенные цифры и числа, чтобы получились верные равенства.

$6\Box - 8 \cdot \Box = 22$

$\Box4 + \Box \cdot 7 = 100$

6□ - 8 · □ = 22

В этом равенстве нужно найти две цифры. Обозначим первую пропущенную цифру (в числе 6□) как $x$, а вторую (множитель для 8) как $y$. Первое число можно представить как $60 + x$. Равенство примет вид:

$(60 + x) - 8 \cdot y = 22$

Согласно порядку действий, сначала выполняется умножение. Для удобства решения выразим произведение $8 \cdot y$:

$8 \cdot y = (60 + x) - 22$

$8 \cdot y = 38 + x$

Поскольку $x$ — это цифра, её значение может быть от 0 до 9. Нам нужно найти такое значение $x$, чтобы сумма $38 + x$ делилась на 8 без остатка. Проверим возможные значения $x$:

• Если $x=0$, $38+0=38$ (не делится на 8).
• Если $x=1$, $38+1=39$ (не делится на 8).
• Если $x=2$, $38+2=40$. $40$ делится на 8: $40 \div 8 = 5$. Значит, $y=5$. Это подходящее решение.
• Если $x=3$, $38+3=41$ (не делится на 8).

Продолжая перебор, мы увидим, что следующее число, которое делится на 8, это 48. Чтобы получить 48, $x$ должен быть равен $10$ ($38+10=48$), но $x$ — это одна цифра. Следовательно, единственное возможное решение — это $x=2$ и $y=5$.

Проверим:

$62 - 8 \cdot 5 = 62 - 40 = 22$.

$22 = 22$. Равенство верно.

Ответ: $62 - 8 \cdot 5 = 22$.

□4 + □ · 7 = 100

Обозначим первую пропущенную цифру (в числе □4) как $a$, а вторую (множитель для 7) как $b$. Первое число можно представить как $10 \cdot a + 4$. Равенство примет вид:

$(10 \cdot a + 4) + b \cdot 7 = 100$

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

$10 \cdot a + 7 \cdot b = 96$

Здесь $a$ — это цифра от 1 до 9 (число двузначное), а $b$ — это цифра от 0 до 9. Слагаемое $10 \cdot a$ всегда будет оканчиваться на 0 (10, 20, 30, ...). Чтобы сумма $10 \cdot a + 7 \cdot b$ была равна 96 (оканчивается на 6), произведение $7 \cdot b$ также должно оканчиваться на 6.

Проверим таблицу умножения на 7:

• $7 \cdot 1 = 7$
• $7 \cdot 2 = 14$
• $7 \cdot 3 = 21$
• $7 \cdot 4 = 28$
• $7 \cdot 5 = 35$
• $7 \cdot 6 = 42$
• $7 \cdot 7 = 49$
• $7 \cdot 8 = 56$ (оканчивается на 6)
• $7 \cdot 9 = 63$

Единственная цифра, которая подходит для $b$ — это 8. Теперь подставим $b=8$ в наше уравнение, чтобы найти $a$:

$10 \cdot a + 7 \cdot 8 = 96$

$10 \cdot a + 56 = 96$

$10 \cdot a = 96 - 56$

$10 \cdot a = 40$

$a = 4$

Таким образом, мы нашли обе цифры: $a=4$ и $b=8$.

Проверим:

$44 + 8 \cdot 7 = 44 + 56 = 100$.

$100 = 100$. Равенство верно.

Ответ: $44 + 8 \cdot 7 = 100$.