Страница 14 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Число [ ] [ ] [ ] больше, чем 840, на 1.

1. Чтобы найти число, которое больше, чем 840, на 1, нужно к числу 840 прибавить 1. Это можно представить в виде математического выражения:

$840 + 1$

Выполним сложение:

$840 + 1 = 841$

Таким образом, число 841 больше, чем 840, на 1.

Ответ: 841

2. В числе содержится 7 сотен и 6 десятков.

Чтобы определить число по его разрядному составу, нужно сложить значения каждого разряда. В условии задачи указано, что искомое число состоит из 7 сотен и 6 десятков. Количество единиц не указано, что означает, что их 0.

Представим каждый разряд в виде числа:

7 сотен – это $7 \times 100 = 700$.

6 десятков – это $6 \times 10 = 60$.

0 единиц – это $0 \times 1 = 0$.

Теперь сложим значения всех разрядов, чтобы получить итоговое число:

$700 + 60 + 0 = 760$.

Таким образом, число, в котором содержится 7 сотен и 6 десятков, – это 760.

Ответ: 760.

3. Если число 630 уменьшить на $\Box\Box\Box$, то получится 400.

3.

Чтобы найти, на какое число нужно уменьшить 630, чтобы получить 400, необходимо из первоначального числа вычесть конечный результат. Пусть искомое число — это $x$.

Запишем условие задачи в виде уравнения:

$630 - x = 400$

В этом уравнении 630 — это уменьшаемое, $x$ — вычитаемое, а 400 — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Выполним вычисление:

$x = 630 - 400$

$x = 230$

Таким образом, для того чтобы из 630 получить 400, его нужно уменьшить на 230.

Сделаем проверку: $630 - 230 = 400$.

Ответ: 230.

4. Если вычитаемое 60, а разность 260, то уменьшаемое равно .

4. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. Это правило следует из определения операции вычитания.

Математически это можно выразить формулой:
Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое

Согласно условию задачи, нам даны следующие значения:
Вычитаемое = 60
Разность = 260

Подставим эти значения в формулу для нахождения уменьшаемого:

Уменьшаемое = $260 + 60$

Теперь выполним сложение:

$260 + 60 = 320$

Таким образом, искомое уменьшаемое равно 320.

Ответ: 320

5. Если число x увеличить на 70, то получится 890.

$x + 70 = 890$

Для решения этой задачи необходимо найти число, которое при увеличении на 70 даст в результате 890. Пусть искомое число будет обозначено как $x$.

Условие задачи можно представить в виде математического уравнения:

$x + 70 = 890$

Здесь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Выполним это действие:

$x = 890 - 70$

Произведем вычитание:

$x = 820$

Таким образом, неизвестное число равно 820.

Для уверенности выполним проверку, подставив найденное значение в первоначальное условие:

$820 + 70 = 890$

$890 = 890$

Результат верный, следовательно, задача решена правильно.

Ответ: 820

6. В числе 409 содержится ___ сот. и ___ ед.

6.

Чтобы определить, сколько сотен и единиц содержится в числе 409, необходимо разложить это число по разрядам.

В десятичной системе счисления значение каждой цифры в числе зависит от ее позиции (разряда). Рассмотрим число 409, читая цифры справа налево:

• Цифра 9 стоит на первом месте (в разряде единиц), следовательно, в числе 9 единиц.
• Цифра 0 стоит на втором месте (в разряде десятков), следовательно, в числе 0 десятков.
• Цифра 4 стоит на третьем месте (в разряде сотен), следовательно, в числе 4 сотни.

Таким образом, число 409 можно представить в виде суммы его разрядных слагаемых:

$409 = 4 \times 100 + 0 \times 10 + 9 \times 1 = 400 + 9$

Из этого разложения видно, что в числе 409 содержится 4 сотни и 9 единиц. Заполняем пропуски в предложении, вставляя соответствующие цифры.

Ответ: В числе 409 содержится 4 сот. и 9 ед.

7. В записи числа 369 цифра 6 обозначает количество единиц разряда _________.

Чтобы определить, какой разряд обозначает цифра 6 в числе 369, разберем это число на разряды. В десятичной системе счисления позиция цифры в числе определяет ее значение. Разряды считаются справа налево.

В числе 369:
- Цифра 9 находится на первой позиции справа и представляет разряд единиц.
- Цифра 6 находится на второй позиции справа и представляет разряд десятков.
- Цифра 3 находится на третьей позиции справа и представляет разряд сотен.

Мы можем представить число 369 в виде суммы разрядных слагаемых, чтобы наглядно увидеть значение каждой цифры:
$369 = 300 + 60 + 9$

Из этого разложения видно, что цифра 6 соответствует слагаемому 60, что означает 6 десятков. Таким образом, в записи числа 369 цифра 6 обозначает количество единиц разряда десятков.
Ответ: десятков.

8. Выполни вычисления и запиши ответ в каждом случае.

$\begin{array}{r}435 \\+ \underline{248} \\\end{array}$$\begin{array}{r}637 \\- \underline{364} \\\end{array}$$\begin{array}{r}419 \\\times \underline{\phantom{0}2} \\\end{array}$$3153 \div 3$

435 + 248

Для решения этого примера выполним сложение в столбик. Запишем числа одно под другим так, чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками и сотни под сотнями.
1. Начнем со сложения единиц: $5 + 8 = 13$. Это $1$ десяток и $3$ единицы. Записываем $3$ в разряд единиц результата, а $1$ десяток запоминаем и переносим в следующий разряд (десятки).
2. Теперь складываем десятки: $3 + 4 = 7$. Прибавляем $1$ десяток, который мы перенесли с предыдущего шага: $7 + 1 = 8$. Записываем $8$ в разряд десятков результата.
3. Складываем сотни: $4 + 2 = 6$. Записываем $6$ в разряд сотен результата.
Таким образом, сумма чисел равна 683.
Ответ: 683.

637 - 364

Для решения этого примера выполним вычитание в столбик. Запишем вычитаемое под уменьшаемым, выравнивая по разрядам.
1. Начнем с вычитания единиц: $7 - 4 = 3$. Записываем $3$ в разряд единиц результата.
2. Теперь вычитаем десятки. Из $3$ нужно вычесть $6$. Поскольку $3$ меньше $6$, мы "занимаем" $1$ сотню (то есть $10$ десятков) из разряда сотен. Теперь у нас $10 + 3 = 13$ десятков. Вычитаем: $13 - 6 = 7$. Записываем $7$ в разряд десятков результата. В разряде сотен у нас осталось $6 - 1 = 5$ сотен.
3. Вычитаем сотни. Из $5$ (что осталось после заема) вычитаем $3$: $5 - 3 = 2$. Записываем $2$ в разряд сотен результата.
Таким образом, разность чисел равна 273.
Ответ: 273.

419 × 2

Для решения этого примера выполним умножение в столбик.
1. Умножаем единицы первого числа на второй множитель: $9 \times 2 = 18$. Это $1$ десяток и $8$ единиц. Записываем $8$ в разряд единиц результата, а $1$ десяток запоминаем для переноса в следующий разряд.
2. Умножаем десятки первого числа на второй множитель: $1 \times 2 = 2$. Прибавляем $1$ десяток, который мы запомнили на предыдущем шаге: $2 + 1 = 3$. Записываем $3$ в разряд десятков результата.
3. Умножаем сотни первого числа на второй множитель: $4 \times 2 = 8$. Записываем $8$ в разряд сотен результата.
Таким образом, произведение чисел равно 838.
Ответ: 838.

3153 : 3

Для решения этого примера выполним деление "уголком".
1. Начнем с самого старшего разряда — тысяч. Делим $3$ на $3$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное. Проверяем: $1 \times 3 = 3$. Вычитаем $3 - 3 = 0$. Остатка нет.
2. Сносим следующую цифру — $1$ (сотни). Делим $1$ на $3$. Поскольку $1$ меньше $3$, в частное в разряд сотен записываем $0$. Остаток равен $1$.
3. Сносим следующую цифру — $5$ (десятки). К остатку $1$ приписываем $5$, получаем число $15$. Делим $15$ на $3$, получаем $5$. Записываем $5$ в частное в разряд десятков. Проверяем: $5 \times 3 = 15$. Вычитаем $15 - 15 = 0$. Остатка нет.
4. Сносим последнюю цифру — $3$ (единицы). Делим $3$ на $3$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное в разряд единиц. Проверяем: $1 \times 3 = 3$. Вычитаем $3 - 3 = 0$. Остатка нет.
Таким образом, частное от деления равно 1051.
Ответ: 1051.

9*. Если разность чисел $790$ и $560$ увеличить на $\boxed{\phantom{000}}$, то получится $840$.

Чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, составим уравнение на основе условия задачи. Пусть неизвестное число — это $x$.

Условие "разность чисел 790 и 560" записывается как $(790 - 560)$.
"Увеличить на $x$" означает прибавить $x$.
"Получится 840" означает, что результат равен 840.

Таким образом, получаем уравнение:
$(790 - 560) + x = 840$

1. Вычислим разность в скобках.
$790 - 560 = 230$

2. Подставим полученный результат обратно в уравнение.
$230 + x = 840$

3. Найдем неизвестное слагаемое $x$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 840 - 230$
$x = 610$

Проверка:
Подставим найденное значение в исходное выражение: $(790 - 560) + 610 = 230 + 610 = 840$. Результат верный.

Ответ: 610