Страница 15 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Число 990 больше числа $\Box\Box\Box$ на 1.

1.

В задаче указано, что число 990 на 1 больше некоторого искомого числа. Чтобы найти это неизвестное число, нужно из 990 вычесть 1.

Составим и решим пример:

$990 - 1 = 989$

Сделаем проверку: если к найденному числу 989 прибавить 1, мы должны получить исходное число 990.

$989 + 1 = 990$

Проверка подтверждает, что искомое число — 989.

Ответ: 989

2. В числе $\boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}\boxed{\phantom{0}}$ содержится 6 сотен и 5 единиц.

Чтобы найти число по его разрядному составу, нужно определить, какая цифра стоит в каждом разряде: в разряде сотен, десятков и единиц.

В условии задачи дано:

• 6 сотен: это означает, что в разряде сотен (третья цифра справа) стоит цифра 6. Значение этого разряда равно $6 \times 100 = 600$.
• 5 единиц: это означает, что в разряде единиц (первая цифра справа) стоит цифра 5. Значение этого разряда равно $5 \times 1 = 5$.

В задаче ничего не сказано о десятках. Это значит, что количество десятков равно нулю, поэтому в разряде десятков (вторая цифра справа) стоит цифра 0.

Теперь составим число, записав цифры в правильном порядке: на первом месте (сотни) — 6, на втором (десятки) — 0, на третьем (единицы) — 5. Получаем число 605.

Также можно найти число, сложив значения его разрядов:

$600 \text{ (6 сотен)} + 0 \text{ (0 десятков)} + 5 \text{ (5 единиц)} = 605$.

Ответ: 605.

3. Если число $x$ уменьшить на 180, то получится 600.

По условию задачи, неизвестное число уменьшили на 180 и в результате получили 600. Чтобы найти исходное (уменьшаемое) число, нужно к разности (600) прибавить вычитаемое (180).

Запишем это в виде математического выражения. Пусть искомое число — это $x$. Тогда условие задачи можно представить как уравнение:

$x - 180 = 600$

Чтобы найти $x$, перенесем 180 в правую часть уравнения с противоположным знаком (или, что то же самое, прибавим 180 к обеим частям уравнения):

$x = 600 + 180$

$x = 780$

Таким образом, искомое число равно 780.

Проверка: $780 - 180 = 600$. Результат верный.

Ответ: 780

4. Если вычитаемое 70, а разность 630, то уменьшаемое равно $\square\square\square$.

В данной задаче нам известны вычитаемое и разность, и необходимо найти уменьшаемое. Связь между этими компонентами выражается формулой:

Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Подставим известные значения в формулу:

Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое

Уменьшаемое = $630 + 70$

Выполним сложение:

$630 + 70 = 700$

Таким образом, уменьшаемое равно 700.

Проверим результат, подставив найденное значение в исходное выражение:

$700 - 70 = 630$

Равенство верное.

Ответ: 700

5. Если число 726 увеличить на $\square$, то получится 796.

5. Чтобы найти, на какое число нужно увеличить 726, чтобы получить 796, необходимо найти разность между этими двумя числами.
Пусть искомое число — это $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:
$726 + x = 796$
Чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы (796) вычесть известное слагаемое (726):
$x = 796 - 726$
$x = 70$
Таким образом, число 726 нужно увеличить на 70.
Проверка: $726 + 70 = 796$.
Ответ: 70

6. В числе 490 содержится $ $ сот. и $ $ дес.

Для того чтобы определить, сколько сотен и десятков содержится в числе 490, необходимо разложить это число по разрядам. В трехзначном числе разряды, если смотреть справа налево, соответствуют единицам, десяткам и сотням.

Рассмотрим число 490:

Цифра 4 стоит на третьем месте справа, то есть в разряде сотен. Это означает, что в числе 490 содержится 4 сотни.

Цифра 9 стоит на втором месте справа, то есть в разряде десятков. Это означает, что в числе 490 содержится 9 десятков.

Цифра 0 стоит на первом месте справа, в разряде единиц, что означает 0 единиц.

Таким образом, число 490 можно представить как сумму разрядных слагаемых:

$490 = 4 \times 100 + 9 \times 10 + 0 \times 1$

Исходя из этого, мы видим, что в число 490 входят 4 сотни и 9 десятков.

Ответ: В числе 490 содержится 4 сот. и 9 дес.

7. В записи числа 183 цифра 1 обозначает количество единиц разряда.

Чтобы определить, какой разряд обозначает цифра 1 в числе 183, необходимо рассмотреть позиционную систему счисления. В числе 183 каждая цифра занимает определенную позицию, или разряд, значение которого определяется ее местоположением, считая справа налево.

Давайте разложим число 183 на разрядные слагаемые:

• Цифра 3 стоит на первом месте справа. Это разряд единиц. Ее значение – $3 \times 1 = 3$.
• Цифра 8 стоит на втором месте справа. Это разряд десятков. Ее значение – $8 \times 10 = 80$.
• Цифра 1 стоит на третьем месте справа. Это разряд сотен. Ее значение – $1 \times 100 = 100$.

Полная запись числа в виде суммы разрядных слагаемых выглядит так: $183 = 1 \cdot 100 + 8 \cdot 10 + 3 \cdot 1$.

Следовательно, цифра 1 в записи числа 183 обозначает одну единицу разряда сотен.

Ответ: сотен.

8. Выполни вычисления и запиши ответ в каждом случае.

$\begin{array}{r} 346 \\+ 282 \\\hline\end{array}$

$\begin{array}{r} 539 \\- 175 \\\hline\end{array}$

$\begin{array}{r} 316 \\\times 3 \\\hline\end{array}$

$5397 \quad \raisebox{0.5ex}{\vrule height 1.2em width 0.4pt} \overline{\phantom{XXX}}$

346 + 282
Выполним сложение в столбик. Сначала сложим единицы: $6 + 2 = 8$. Затем сложим десятки: $4 + 8 = 12$. Запишем 2 в разряд десятков, а 1 перенесем в разряд сотен. Наконец, сложим сотни с учетом переноса: $3 + 2 + 1 = 6$.
Ответ: 628

539 - 175
Выполним вычитание в столбик. Начнем с разряда единиц: $9 - 5 = 4$. В разряде десятков из 3 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем 1 у сотен (от 5). Получаем $13 - 7 = 6$. В разряде сотен осталось 4 (так как мы заняли 1), и теперь вычитаем: $4 - 1 = 3$.
Ответ: 364

316 × 3
Выполним умножение в столбик. Умножаем 3 на единицы: $3 \times 6 = 18$. Записываем 8, а 1 запоминаем. Умножаем 3 на десятки: $3 \times 1 = 3$, и прибавляем 1, которую запомнили: $3 + 1 = 4$. Записываем 4. Умножаем 3 на сотни: $3 \times 3 = 9$. Записываем 9.
Ответ: 948

539 ÷ 7
Выполним деление уголком. Первое неполное делимое – 53. Делим 53 на 7, получаем 7. Проверяем: $7 \times 7 = 49$. Находим остаток: $53 - 49 = 4$. Сносим следующую цифру 9, получаем число 49. Делим 49 на 7, получаем 7. Проверяем: $7 \times 7 = 49$. Остаток $49 - 49 = 0$. Деление завершено.
Ответ: 77

9*. Если сумму чисел $560$ и $120$ уменьшить на [ ], то получится $550$.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить два действия.

1. Найти сумму чисел 560 и 120.
Сложение двух чисел:$560 + 120 = 680$.
Сумма чисел равна 680.

2. Найти число, на которое нужно уменьшить полученную сумму.
Из условия известно, что если сумму (680) уменьшить на неизвестное число, получится 550. Обозначим неизвестное число как $x$. Составим уравнение:$680 - x = 550$.
Чтобы найти вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (680) вычесть разность (550):$x = 680 - 550$.
$x = 130$.
Следовательно, в пропуске должно быть число 130.

Ответ: 130.