Страница 13 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи запись цифрами числа пятьсот тринадцать.

$530$ $513$ $531$

1. Чтобы записать число «пятьсот тринадцать» цифрами, нужно разобрать его на составляющие.
«Пятьсот» означает 5 сотен, то есть цифра 5 в разряде сотен.
«Тринадцать» — это число 13, которое состоит из 1 десятка и 3 единиц.
Таким образом, число имеет 5 сотен, 1 десяток и 3 единицы. Записывая эти цифры по разрядам, получаем число 513.
Математически это можно представить как сумму: $500 + 13 = 513$.
Среди предложенных вариантов (530, 513, 531) правильным является 513.
Ответ: 513

2. Какое число на 1 больше, чем 299? 298 289 300

2. Чтобы найти число, которое на 1 больше, чем 299, необходимо к числу 299 прибавить 1. Это можно записать в виде математического выражения:

$299 + 1$

Выполним сложение. Можно рассуждать следующим образом: число 299 состоит из 2 сотен и 99 единиц. Если мы прибавим 1 единицу к 99, мы получим 100, что равно 1 сотне. Теперь сложим имеющиеся сотни: 2 сотни + 1 сотня = 3 сотни, то есть 300.

Таким образом, результат вычисления:

$299 + 1 = 300$

Следовательно, число, которое на 1 больше, чем 299, это 300. Сравнивая наш результат с предложенными вариантами (298, 289, 300), мы убеждаемся, что правильный ответ — 300.

Ответ: 300

3. Укажи вычитаемое, если уменьшаемое 698, а разность 98. 600 796 690

3.

Чтобы найти вычитаемое, нужно вспомнить, как связаны между собой компоненты действия вычитания. Их взаимосвязь выражается следующей формулой: $Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность$.

Из этой формулы мы можем вывести правило для нахождения неизвестного вычитаемого: чтобы найти вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. $Вычитаемое = Уменьшаемое - Разность$.

В нашей задаче даны следующие значения:
- Уменьшаемое = 698
- Разность = 98

Теперь подставим эти значения в выведенную нами формулу и произведем вычисление: $698 - 98 = 600$.

Следовательно, искомое вычитаемое равно 600. Среди предложенных вариантов (600, 796, 690) правильным является 600.

Ответ: 600

4. Укажи выражение, значение которого содержит 3 сот. и 6 дес.

$900 - 640$

$720 : 6$

$40 \cdot 9$

Чтобы найти нужное выражение, сначала определим, какому числу соответствует «3 сот. и 6 дес.».

3 сотни – это $3 \cdot 100 = 300$.

6 десятков – это $6 \cdot 10 = 60$.

Следовательно, искомое число равно $300 + 60 = 360$.

Теперь вычислим значения каждого из предложенных выражений, чтобы найти то, которое равно 360.

900 – 640

Выполним вычитание: $900 - 640 = 260$. Этот результат не равен 360.

720 : 6

Выполним деление: $720 : 6 = 120$. Этот результат не равен 360.

40 · 9

Выполним умножение: $40 \cdot 9 = 360$. Этот результат совпадает с искомым числом.

Таким образом, выражение, значение которого содержит 3 сотни и 6 десятков, – это $40 \cdot 9$.

Ответ: $40 \cdot 9$

5. Укажи, где правильно вычислена разность чисел 821 и 569.

$\begin{array}{r}821 \\-569 \\\hline262\end{array}$

$\begin{array}{r}821 \\-569 \\\hline252\end{array}$

Чтобы определить, где правильно вычислена разность, необходимо выполнить вычитание числа 569 из 821 столбиком. Вычисления производятся поразрядно, справа налево (от единиц к сотням).

Вычисление разности чисел 821 и 569

1. Разряд единиц: Вычитаем 9 из 1. Поскольку 1 меньше 9, мы должны занять 1 десяток из разряда десятков (у цифры 2). Таким образом, в разряде десятков остаётся 1, а в разряде единиц становится $10 + 1 = 11$. Теперь вычисляем: $11 - 9 = 2$. В результате, в разряде единиц будет цифра 2.

2. Разряд десятков: Теперь в разряде десятков у нас стоит 1. Вычитаем 6 из 1. Поскольку 1 меньше 6, мы должны занять 1 сотню из разряда сотен (у цифры 8). В разряде сотен остаётся 7, а в разряде десятков становится $10 + 1 = 11$. Теперь вычисляем: $11 - 6 = 5$. В результате, в разряде десятков будет цифра 5.

3. Разряд сотен: В разряде сотен у нас осталось 7. Вычитаем 5 из 7: $7 - 5 = 2$. В результате, в разряде сотен будет цифра 2.

Соединив полученные цифры, получаем число 252. Сравнивая наш результат с предложенными вариантами, мы видим, что правильным является второй вариант.

Ответ: Правильно вычислена разность во втором примере: $821 - 569 = 252$.

6. На сколько надо увеличить число 373, чтобы получить число 622?

$ \begin{array}{r} 622 \\ +373 \\ \hline 995 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 622 \\ -373 \\ \hline 249 \end{array} $

Чтобы найти, на сколько нужно увеличить число 373, чтобы получить 622, необходимо найти разность между этими числами. Это означает, что нужно из большего числа (622) вычесть меньшее (373).

Пусть искомое число — это x. Тогда можно составить уравнение:
$373 + x = 622$

Чтобы найти неизвестное слагаемое x, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$x = 622 - 373$

Выполним вычитание столбиком:
1. Единицы: От 2 отнять 3 нельзя. Занимаем 1 десяток из разряда десятков. Получаем $12 - 3 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц.
2. Десятки: В разряде десятков была цифра 2, но мы заняли 1 десяток, поэтому осталась 1. От 1 отнять 7 нельзя. Занимаем 1 сотню из разряда сотен. Получаем $11 - 7 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
3. Сотни: В разряде сотен была цифра 6, но мы заняли 1 сотню, поэтому осталось 5. $5 - 3 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.

В результате вычитания получаем число 249.
$622 - 373 = 249$

Сделаем проверку сложением:
$373 + 249 = 622$
Следовательно, число 373 надо увеличить на 249.

Ответ: 249

7. Укажи произведение, которое вычислено правильно.

$\begin{array}{r}123 \\\times 5 \\\hline515\end{array}$

$\begin{array}{r}218 \\\times 3 \\\hline654\end{array}$

Чтобы определить, какое произведение вычислено правильно, необходимо проверить оба примера.

Проверка первого произведения: $123 \times 5$

В задании дано: $123 \times 5 = 515$. Проверим это вычисление пошагово, выполняя умножение в столбик:

1. Умножаем единицы: $3 \times 5 = 15$. В разряд единиц результата записываем 5, а 1 десяток запоминаем.

2. Умножаем десятки: $2 \times 5 = 10$. Прибавляем 1 десяток, который запомнили: $10 + 1 = 11$. В разряд десятков результата записываем 1, а 1 сотню запоминаем.

3. Умножаем сотни: $1 \times 5 = 5$. Прибавляем 1 сотню, которую запомнили: $5 + 1 = 6$. В разряд сотен результата записываем 6.

Таким образом, правильный результат умножения равен $615$.

Сравниваем полученный результат с результатом в примере: $615 \neq 515$. Следовательно, вычисление в первом примере выполнено неверно.

Ответ: Произведение $123 \times 5 = 515$ вычислено неверно.

Проверка второго произведения: $218 \times 3$

В задании дано: $218 \times 3 = 654$. Проверим это вычисление пошагово, выполняя умножение в столбик:

1. Умножаем единицы: $8 \times 3 = 24$. В разряд единиц результата записываем 4, а 2 десятка запоминаем.

2. Умножаем десятки: $1 \times 3 = 3$. Прибавляем 2 десятка, которые запомнили: $3 + 2 = 5$. В разряд десятков результата записываем 5.

3. Умножаем сотни: $2 \times 3 = 6$. В разряд сотен результата записываем 6.

Таким образом, результат умножения равен $654$.

Этот результат совпадает с указанным в примере. Следовательно, вычисление во втором примере выполнено верно.

Ответ: Произведение $218 \times 3 = 654$ вычислено правильно.

8. Сколько цифр должно быть в частном при делении числа $441$ на $7$?

3 2 1

8.

Чтобы определить, сколько цифр должно быть в частном при делении числа 441 на 7, можно использовать один из следующих способов.

Способ 1: Метод оценки.
Сравним делимое 441 с произведениями делителя 7 на числа 10 и 100.
$7 \times 10 = 70$
$7 \times 100 = 700$
Поскольку $70 < 441 < 700$, то и частное от деления 441 на 7 будет находиться между 10 и 100: $10 < 441 \div 7 < 100$.
Любое целое число в этом диапазоне является двузначным, то есть состоит из двух цифр.

Способ 2: По первому неполному делимому.
При делении в столбик мы определяем первое неполное делимое. Так как первая цифра делимого (4) меньше делителя (7), мы берем первые две цифры: 44. Это первое неполное делимое, и оно даст нам первую цифру в частном. После числа 44 в делимом 441 остается еще одна цифра (1). Эта цифра, присоединенная к остатку от первого деления, образует второе неполное делимое и даст вторую цифру в частном. Следовательно, в частном будет 2 цифры.

Проверка прямым вычислением:
Выполним деление: $441 \div 7 = 63$.
Результат, 63, является двузначным числом.

Ответ: 2

9*. На сколько надо увеличить число 260, чтобы получить произведение чисел 30 и 10?

На: 400 4 40

Чтобы найти, на сколько нужно увеличить число 260, сначала необходимо вычислить значение, которое должно получиться в итоге. По условию, это произведение чисел 30 и 10.

1. Найдем произведение чисел 30 и 10:
$30 \times 10 = 300$

2. Теперь, чтобы определить, на сколько нужно увеличить 260 для получения 300, найдем разность между этими числами:
$300 - 260 = 40$

Следовательно, число 260 надо увеличить на 40.

Ответ: 40