Номер 3, страница 21 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Тест 1. Числа, которые больше 1000. Нумерация. Первая четверть - номер 3, страница 21.

3. Как изменится число, не равное 0, если к нему приписать справа два нуля?

Увеличится:

на 100; в 100 раз.

Уменьшится

в 100 раз.

Пусть исходное число, не равное нулю, равно $A$. Когда мы приписываем к целому числу справа нули, мы увеличиваем его разрядность.

В десятичной системе счисления каждая цифра числа занимает определенный разряд (единицы, десятки, сотни и т. д.). Приписывание одного нуля справа сдвигает все цифры числа на один разряд влево. Например, если взять число 12, то цифра 2 стоит в разряде единиц, а 1 – в разряде десятков. Если мы припишем ноль, то получим 120. Теперь 2 стоит в разряде десятков, а 1 – в разряде сотен. Каждая цифра стала обозначать в 10 раз большее значение, следовательно, само число увеличилось в 10 раз ($12 \times 10 = 120$).

Приписывание двух нулей справа сдвигает все цифры исходного числа на два разряда влево. Это эквивалентно последовательному умножению на 10 два раза, то есть умножению на $10 \times 10 = 100$.

Таким образом, если исходное число было $A$, то после приписывания двух нулей справа новое число станет равным $A \times 100$. Это означает, что число увеличится в 100 раз.

Например, возьмем число 45. Приписав справа два нуля, получим 4500. Проверим, как изменилось число: $4500 \div 45 = 100$. Число 45 увеличилось в 100 раз.

Сравним с другим вариантом из предложенных: "увеличится на 100". Это означало бы сложение: $45 + 100 = 145$, что неверно.

Ответ: Увеличится в 100 раз.