Номер 3, страница 49 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 3. Умножение и деление на однозначное число. Вторая четверть - номер 3, страница 49.

3* Длины сторон прямоугольника заданы в дециметрах. Как изменится периметр прямоугольника, если длину одной его стороны уменьшить на 2 дм?

_________ на ☐ дм.

Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 6 см и 4 см.

Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$. Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле: $P = 2 \times (a + b)$.

Если длину одной из сторон, например $a$, уменьшить на 2 дм, то ее новая длина станет $a - 2$. Длина второй стороны $b$ останется без изменений.

Новый периметр $P_{new}$ будет равен:

$P_{new} = 2 \times ((a - 2) + b)$

Раскроем скобки, чтобы увидеть разницу:

$P_{new} = 2 \times (a + b - 2) = 2 \times (a + b) - 2 \times 2 = P - 4$

Таким образом, новый периметр стал на 4 дм меньше первоначального.

Ответ: Периметр прямоугольника уменьшится на 4 дм.

Проверь ответ на прямоугольнике со сторонами 6 см и 4 см.

Сначала найдем периметр исходного прямоугольника со сторонами $a = 6$ см и $b = 4$ см:

$P = 2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20$ см.

Теперь уменьшим длину одной из сторон, например, сторону $a$, на 2 см (по аналогии с условием основной задачи). Новые стороны будут $a_{new} = 6 - 2 = 4$ см и $b = 4$ см.

Найдем новый периметр:

$P_{new} = 2 \times (4 + 4) = 2 \times 8 = 16$ см.

Найдем, как изменился периметр:

$P - P_{new} = 20 - 16 = 4$ см.

Проверка подтверждает, что периметр уменьшился на 4 единицы длины.

Ответ: Первоначальный периметр равен 20 см, новый периметр – 16 см. Периметр уменьшился на 4 см, что подтверждает основной ответ.