Номер 3, страница 47 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 2. Умножение и деление на однозначное число. Вторая четверть - номер 3, страница 47.

3* Восстанови пропущенные цифры: $ \begin{array}{r} 6\Box\Box \\ \times \quad \Box9 \\ \hline \Box886 \end{array} $

Для решения этой задачи будем восстанавливать цифры, двигаясь справа налево, как при обычном умножении в столбик. Обозначим искомое трёхзначное число как $6\square\square$.

Шаг 1. Определение последней цифры множимого
Пусть последняя цифра множимого (в разряде единиц) равна $x$. Тогда произведение $x \times 9$ должно оканчиваться на 6. Проверяя таблицу умножения на 9, находим, что только $4 \times 9 = 36$ оканчивается на 6. Следовательно, последняя цифра множимого равна 4. При умножении $4 \times 9$ получаем 36, записываем 6 в разряд единиц результата и 3 переносим в следующий разряд (десятков).

Шаг 2. Определение второй цифры множимого
Пусть вторая цифра множимого (в разряде десятков) равна $y$. Произведение $y \times 9$ плюс 3 (перенос из предыдущего разряда) должно оканчиваться на 8 (цифра в разряде десятков результата). То есть, $y \times 9 + 3 = \dots8$. Отсюда следует, что $y \times 9$ должно оканчиваться на $8 - 3 = 5$. Снова обратившись к таблице умножения на 9, находим, что только $5 \times 9 = 45$ оканчивается на 5. Значит, вторая цифра множимого равна 5. При умножении и сложении получаем $5 \times 9 + 3 = 45 + 3 = 48$. Записываем 8 в разряд десятков результата и 4 переносим в следующий разряд (сотен).

Шаг 3. Определение первой цифры произведения
Умножаем первую цифру множимого, 6, на 9 и прибавляем 4 (перенос из предыдущего разряда): $6 \times 9 + 4 = 54 + 4 = 58$. Эти цифры 5 и 8 являются старшими разрядами произведения. Цифра 8 совпадает с уже известной цифрой сотен в произведении, а недостающая первая цифра произведения равна 5.

Таким образом, мы восстановили все пропущенные цифры. Проверим результат: $654 \times 9 = 5886$. Решение верное.

Ответ:

6 5 4
× 9
-------
5 8 8 6