Номер 3, страница 45 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 1. Умножение и деление на однозначное число. Вторая четверть - номер 3, страница 45.

3* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы стало верным равенство $10\square \cdot 9 = \square 6.$

Рассмотрим равенство с пропущенными цифрами: $10\Box \cdot 9 = \Box6$.

Первый множитель — это трёхзначное число, у которого известны цифра сотен (1) и цифра десятков (0). Обозначим неизвестную цифру единиц буквой $x$. Тогда первый множитель можно записать как $10x$.

Произведение (результат умножения) должно оканчиваться на цифру 6. Последняя цифра произведения определяется последней цифрой результата умножения единиц первого множителя ($x$) на второй множитель (9). Таким образом, нам нужно найти такую цифру $x$, чтобы произведение $x \cdot 9$ оканчивалось на 6.

Проверим таблицу умножения на 9 для всех возможных цифр от 0 до 9:

$0 \cdot 9 = 0$
$1 \cdot 9 = 9$
$2 \cdot 9 = 18$
$3 \cdot 9 = 27$
$4 \cdot 9 = 36$
$5 \cdot 9 = 45$
$6 \cdot 9 = 54$
$7 \cdot 9 = 63$
$8 \cdot 9 = 72$
$9 \cdot 9 = 81$

Из таблицы видно, что единственная цифра, при умножении которой на 9 получается число, оканчивающееся на 6, — это 4 (так как $4 \cdot 9 = 36$).

Значит, первая пропущенная цифра — это 4. Теперь наше равенство принимает вид: $104 \cdot 9 = \Box6$.

Осталось только выполнить умножение, чтобы найти полное значение произведения:

$104 \cdot 9 = 936$.

Сравнивая полученный результат 936 с шаблоном $\Box6$, мы видим, что в рамку перед цифрой 6 нужно вписать число 93.

Ответ: $104 \cdot 9 = 936$.