Номер 3, страница 46 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 2. Умножение и деление на однозначное число. Вторая четверть - номер 3, страница 46.

3* Восстанови пропущенные цифры:

$\begin{array}{r}5 \square \square \\\times \quad 8 \\\hline\square 1 8 4\end{array}$

Чтобы восстановить пропущенные цифры, будем рассуждать пошагово. Обозначим трёхзначное число как $5АБ$, а четырёхзначный результат как $С184$. Таким образом, нам нужно решить ребус $5АБ \times 8 = С184$.

Найдём последнюю цифру первого множителя (Б).
Произведение этой цифры на 8 должно оканчиваться на 4, так как это последняя цифра результата. Посмотрим на таблицу умножения на 8: только $3 \times 8 = 24$ и $8 \times 8 = 64$ дают результат, оканчивающийся на 4. Значит, цифра Б может быть либо 3, либо 8.

Рассмотрим оба возможных случая.
Случай 1: Б = 3.
Умножение выглядит так: $5А3 \times 8 = С184$.
При умножении единиц ($3 \times 8 = 24$), мы записываем 4 и переносим 2 в разряд десятков. Далее, при умножении десятков, произведение $А \times 8$ плюс перенесённые 2 должно оканчиваться на 8. Следовательно, само произведение $А \times 8$ должно оканчиваться на $8 - 2 = 6$. Снова обратимся к таблице умножения на 8: $2 \times 8 = 16$ и $7 \times 8 = 56$. Таким образом, А может быть равно 2 или 7.
- Если А = 2, то первый множитель – это 523. Проверяем: $523 \times 8 = 4184$. Этот результат полностью соответствует условию ($С=4$).
- Если А = 7, то первый множитель – это 573. Проверяем: $573 \times 8 = 4584$. В разряде сотен результата стоит 5, а не 1. Этот вариант не подходит.

Случай 2: Б = 8.
Умножение выглядит так: $5А8 \times 8 = С184$.
При умножении единиц ($8 \times 8 = 64$), мы записываем 4 и переносим 6 в разряд десятков. При умножении десятков, произведение $А \times 8$ плюс перенесённые 6 должно оканчиваться на 8. Значит, $А \times 8$ должно оканчиваться на $8 - 6 = 2$. Из таблицы умножения на 8 подходят $4 \times 8 = 32$ и $9 \times 8 = 72$. Значит, А может быть 4 или 9.
- Если А = 4, то первый множитель – 548. Проверяем: $548 \times 8 = 4384$. Не подходит (в сотнях 3, а не 1).
- Если А = 9, то первый множитель – 598. Проверяем: $598 \times 8 = 4784$. Не подходит (в сотнях 7, а не 1).

Единственное верное решение мы нашли в первом случае. Пропущенные цифры: 2 и 3 в первом множителе и 4 в результате. Восстановленный пример выглядит следующим образом:
$523 \times 8 = 4184$.

Ответ: $523 \times 8 = 4184$.