Номер 3, страница 44 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 1. Умножение и деление на однозначное число. Вторая четверть - номер 3, страница 44.

3* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы стало верным равенство $10\square \cdot 7 = \square\square 2.$

Проанализируем данное равенство: $10\Box \cdot 7 = \Box 2$.

Пусть пропущенная цифра в первом множителе (трёхзначное число вида $10x$) равна $x$. Тогда этот множитель можно записать как $100+x$. Его наименьшее возможное значение — $100$ (при $x=0$).

Пусть пропущенная цифра в результате (двузначное число вида $y2$) равна $y$. Тогда результат равен $10y+2$. Его наибольшее возможное значение — $92$ (при $y=9$).

Сравним обе части равенства. Наименьшее значение левой части: $100 \cdot 7 = 700$. Наибольшее значение правой части: $92$. Поскольку $700 > 92$, левая часть всегда будет больше правой. Это означает, что в исходной записи задача не имеет решения. Вероятнее всего, в условии допущена опечатка, и в результате должно быть трёхзначное число вида $\Box\Box2$.

Решим задачу с учётом этого исправления: $10\Box \cdot 7 = \Box\Box2$.

Чтобы произведение оканчивалось на цифру 2, последняя цифра первого множителя при умножении на 7 должна давать число с последней цифрой 2. Обратившись к таблице умножения на 7, находим, что этому условию удовлетворяет только цифра 6, так как $6 \cdot 7 = 42$.

Таким образом, первая пропущенная цифра — это 6. Первый множитель равен 106.

Теперь выполним умножение, чтобы найти остальные пропущенные цифры:

$106 \cdot 7 = (100 + 6) \cdot 7 = 100 \cdot 7 + 6 \cdot 7 = 700 + 42 = 742$.

Результат умножения равен 742. Это трёхзначное число, оканчивающееся на 2. Следовательно, пропущенные цифры в результате — это 7 и 4.

Ответ: Пропущенные цифры: 6 в первом множителе; 7 и 4 в произведении. Верное равенство: $106 \cdot 7 = 742$.