Страница 44 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1) Закончи записи и выполни умножение письменно:

$13218 \cdot 3$

$408 \cdot 6$

$57000 \cdot 7$

13218

408

57000

2) Выполни умножение.

$4\text{км }16\text{м} \cdot 5=$

$6\text{дм }7\text{см} \cdot 8=$

Выполним умножение в столбик для примера $13 218 \cdot 3$:

$ \begin{array}{r} 13218 \\ \times \quad 3 \\ \hline 39654 \end{array} $

Ответ: 39654.

Выполним умножение в столбик для примера $408 \cdot 6$:

$ \begin{array}{r} 408 \\ \times \quad 6 \\ \hline 2448 \end{array} $

Ответ: 2448.

Выполним умножение в столбик для примера $57 000 \cdot 7$:

$ \begin{array}{r} 57000 \\ \times \quad \quad 7 \\ \hline 399000 \end{array} $

Ответ: 399000.

Решение для $4 \text{ км} 16 \text{ м} \cdot 5$:

Чтобы выполнить умножение, умножим каждую единицу измерения на 5.

$4 \text{ км} \cdot 5 = 20 \text{ км}$

$16 \text{ м} \cdot 5 = 80 \text{ м}$

Складываем полученные значения: $20 \text{ км} 80 \text{ м}$.

Ответ: 20 км 80 м.

Решение для $6 \text{ дм} 7 \text{ см} \cdot 8$:

Умножим каждую единицу измерения на 8.

$6 \text{ дм} \cdot 8 = 48 \text{ дм}$

$7 \text{ см} \cdot 8 = 56 \text{ см}$

Мы получили $48 \text{ дм} 56 \text{ см}$. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, мы можем преобразовать $56 \text{ см}$ в $5 \text{ дм} 6 \text{ см}$.

Теперь сложим дециметры: $48 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 53 \text{ дм}$.

Итоговый результат: $53 \text{ дм} 6 \text{ см}$.

Ответ: 53 дм 6 см.

2 Реши уравнение и сделай проверку.

$x \cdot 8 = 400 : 10$

Проверка:

$x \cdot 8 = 400 : 10$
Сначала выполним вычисление в правой части уравнения, чтобы его упростить.
$400 : 10 = 40$
Теперь уравнение имеет вид:
$x \cdot 8 = 40$
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (40) разделить на известный множитель (8).
$x = 40 : 8$
$x = 5$
Ответ: $x = 5$.

Проверка:
Чтобы выполнить проверку, подставим найденное значение $x=5$ в исходное уравнение.
$5 \cdot 8 = 400 : 10$
Теперь вычислим значения левой и правой частей равенства.
Левая часть: $5 \cdot 8 = 40$
Правая часть: $400 : 10 = 40$
Сравним результаты:
$40 = 40$
Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $40 = 40$.

3* Запиши такие пропущенные цифры, чтобы стало верным равенство $10\square \cdot 7 = \square\square 2.$

Проанализируем данное равенство: $10\Box \cdot 7 = \Box 2$.

Пусть пропущенная цифра в первом множителе (трёхзначное число вида $10x$) равна $x$. Тогда этот множитель можно записать как $100+x$. Его наименьшее возможное значение — $100$ (при $x=0$).

Пусть пропущенная цифра в результате (двузначное число вида $y2$) равна $y$. Тогда результат равен $10y+2$. Его наибольшее возможное значение — $92$ (при $y=9$).

Сравним обе части равенства. Наименьшее значение левой части: $100 \cdot 7 = 700$. Наибольшее значение правой части: $92$. Поскольку $700 > 92$, левая часть всегда будет больше правой. Это означает, что в исходной записи задача не имеет решения. Вероятнее всего, в условии допущена опечатка, и в результате должно быть трёхзначное число вида $\Box\Box2$.

Решим задачу с учётом этого исправления: $10\Box \cdot 7 = \Box\Box2$.

Чтобы произведение оканчивалось на цифру 2, последняя цифра первого множителя при умножении на 7 должна давать число с последней цифрой 2. Обратившись к таблице умножения на 7, находим, что этому условию удовлетворяет только цифра 6, так как $6 \cdot 7 = 42$.

Таким образом, первая пропущенная цифра — это 6. Первый множитель равен 106.

Теперь выполним умножение, чтобы найти остальные пропущенные цифры:

$106 \cdot 7 = (100 + 6) \cdot 7 = 100 \cdot 7 + 6 \cdot 7 = 700 + 42 = 742$.

Результат умножения равен 742. Это трёхзначное число, оканчивающееся на 2. Следовательно, пропущенные цифры в результате — это 7 и 4.

Ответ: Пропущенные цифры: 6 в первом множителе; 7 и 4 в произведении. Верное равенство: $106 \cdot 7 = 742$.