Страница 43 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Если число 4 200 уменьшить на 200, то получится _______.

Чтобы найти результат, необходимо выполнить операцию вычитания. Уменьшить число 4 200 на 200 — значит отнять 200 от 4 200.

Составим математическое выражение:

$4200 - 200$

Выполним вычисление:

$4200 - 200 = 4000$

Следовательно, если число 4 200 уменьшить на 200, то получится 4 000.

Ответ: 4 000.

2. Первое слагаемое 2 700, второе – 7 000, их сумма ____.

2.

Для того чтобы найти сумму, необходимо сложить первое и второе слагаемые.

Первое слагаемое по условию задачи равно $2700$.

Второе слагаемое равно $7000$.

Выполним операцию сложения:

$2700 + 7000 = 9700$

Таким образом, искомая сумма равна $9700$.

Ответ: $9700$

3. Число 400 меньше, чем 6 405, на ______.

Чтобы определить, на сколько одно число меньше другого, необходимо найти их разность. Для этого нужно из большего числа вычесть меньшее.

В данном случае, большее число — это 6 405, а меньшее — 400.

Составим и решим выражение:

$6405 - 400 = 6005$

Следовательно, число 400 меньше, чем 6 405, на 6 005.

Ответ: 6 005

4. Если из числа _____ вычесть 200, то получится 16 000.

4. Для того чтобы найти неизвестное число, из которого вычитают, нужно понять взаимосвязь между компонентами вычитания: уменьшаемым, вычитаемым и разностью.
В данной задаче:

• Неизвестное число — это уменьшаемое. Обозначим его переменной $x$.
• Число 200 — это вычитаемое.
• Число 16 000 — это разность.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

$x - 200 = 16 000$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить разность и вычитаемое.

$x = 16 000 + 200$

$x = 16 200$

Таким образом, искомое число — 16 200.
Проверим правильность решения, подставив найденное значение в исходное условие:
$16 200 - 200 = 16 000$.
Результат верный.

Ответ: 16 200.

5. Уменьшаемое 84 000, вычитаемое 20 000, разность ____.

5. Чтобы найти разность, необходимо из уменьшаемого вычесть вычитаемое. В этой задаче уменьшаемое равно 84 000, а вычитаемое — 20 000. Выполним операцию вычитания:
$84 000 - 20 000 = 64 000$
Таким образом, искомая разность равна 64 000.
Ответ: 64 000.

6. Вычисли и запиши сумму и разность чисел 8 706 и 4 587.

Сумма

Чтобы найти сумму чисел 8 706 и 4 587, нужно выполнить сложение.

$8706 + 4587$

Выполним вычисление поразрядно (в столбик):

1. Складываем единицы: $6 + 7 = 13$. Записываем 3 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (переносим в следующий разряд).

2. Складываем десятки: $0 + 8 + 1$ (перенос) $= 9$. Записываем 9 в разряд десятков.

3. Складываем сотни: $7 + 5 = 12$. Записываем 2 в разряд сотен, а 1 тысячу запоминаем (переносим в следующий разряд).

4. Складываем тысячи: $8 + 4 + 1$ (перенос) $= 13$. Записываем 13.

В результате получаем: $8706 + 4587 = 13293$.

Ответ: 13 293

Разность

Чтобы найти разность чисел 8 706 и 4 587, нужно выполнить вычитание.

$8706 - 4587$

Выполним вычисление поразрядно (в столбик):

1. Вычитаем единицы: из 6 вычесть 7 нельзя. Занимаем 1 десяток у старшего разряда. В разряде десятков стоит 0, поэтому занимаем 1 сотню у 7 сотен (остается 6 сотен). Эта сотня дает 10 десятков. Теперь из 10 десятков занимаем 1 (остается 9 десятков), который дает 10 единиц. Получаем $10 + 6 = 16$. Теперь $16 - 7 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц.

2. Вычитаем десятки: в разряде десятков у нас осталось 9. $9 - 8 = 1$. Записываем 1 в разряд десятков.

3. Вычитаем сотни: в разряде сотен у нас осталось 6. $6 - 5 = 1$. Записываем 1 в разряд сотен.

4. Вычитаем тысячи: $8 - 4 = 4$. Записываем 4 в разряд тысяч.

В результате получаем: $8706 - 4587 = 4119$.

Ответ: 4 119

7. Если число 60 000 уменьшить на _____, то получится 57 000.

Чтобы найти, на какое число нужно уменьшить 60 000, чтобы получить 57 000, необходимо найти разность между этими двумя числами.

Пусть искомое число — это $x$. Тогда можно составить уравнение:

$60000 - x = 57000$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (60 000) вычесть разность (57 000):

$x = 60000 - 57000$

$x = 3000$

Таким образом, чтобы из 60 000 получить 57 000, нужно уменьшить его на 3 000.

Ответ: 3000

8. Число $39\ 000$ меньше, чем $40\ 000$, на $\text{________}$.

Чтобы найти, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. В данном случае, нам нужно найти разность между числами 40 000 и 39 000.

Выполним операцию вычитания:

$40\;000 - 39\;000 = 1\;000$

Таким образом, число 39 000 меньше, чем 40 000, на 1 000.

Ответ: 1 000

9. Если число 900 увеличить на _____, то получится 15 900.

Чтобы найти число, на которое нужно увеличить 900, чтобы в результате получилось 15 900, необходимо из конечного результата вычесть исходное число.

Пусть искомое число, на которое нужно увеличить 900, будет $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде следующего уравнения: $900 + x = 15 900$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (15 900) вычесть известное слагаемое (900): $x = 15 900 - 900$

Выполним вычитание: $x = 15 000$

Следовательно, число 900 нужно увеличить на 15 000, чтобы получилось 15 900.

Ответ: 15 000

10. Сумма чисел 84 000 и 5 000 равна разности чисел 90 000 и ______.

Для того чтобы найти неизвестное число, необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить сумму чисел 84 000 и 5 000. Это левая часть равенства.

$84000 + 5000 = 89000$

2. Теперь мы знаем, что разность чисел 90 000 и неизвестного числа также равна 89 000. Обозначим неизвестное число переменной $x$.

$90000 - x = 89000$

3. Чтобы найти вычитаемое ($x$), нужно из уменьшаемого (90 000) вычесть разность (89 000).

$x = 90000 - 89000$

$x = 1000$

4. Проверим полученный результат. Подставим найденное число в исходное выражение.

Сумма чисел 84 000 и 5 000: $84000 + 5000 = 89000$.

Разность чисел 90 000 и 1 000: $90000 - 1000 = 89000$.

Так как $89000 = 89000$, равенство верно.

Ответ: 1 000.

11*. Заполни пропуск таким числом, чтобы равенство $(5~600 + 400) \cdot 2 - 5~000 = \text{______} + 1~000$ стало верным.

Для того чтобы найти число, которое нужно вставить в пропуск, решим уравнение. Обозначим искомое число буквой $x$. Тогда исходное равенство можно записать так:

$(5 600 + 400) \cdot 2 - 5 000 = x + 1 000$

Сначала вычислим значение выражения в левой части уравнения, соблюдая порядок действий:

1. Действие в скобках:
$5 600 + 400 = 6 000$

2. Умножение:
$6 000 \cdot 2 = 12 000$

3. Вычитание:
$12 000 - 5 000 = 7 000$

Теперь, когда мы знаем значение левой части, уравнение принимает вид:

$7 000 = x + 1 000$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы ($7 000$) вычесть известное слагаемое ($1 000$):

$x = 7 000 - 1 000$

$x = 6 000$

Следовательно, в пропуск нужно вписать число 6 000.

Проверим правильность решения, подставив найденное число в исходное равенство:

$(5 600 + 400) \cdot 2 - 5 000 = 6 000 + 1 000$

$6 000 \cdot 2 - 5 000 = 7 000$

$12 000 - 5 000 = 7 000$

$7 000 = 7 000$

Равенство верное.

Ответ: 6 000