Страница 40 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи число, которое на 3 000 меньше, чем 23 300.

23 000

20 300

20 030

1. Чтобы найти число, которое на 3 000 меньше, чем 23 300, необходимо выполнить вычитание. Для этого из числа 23 300 вычтем 3 000.
Запишем и решим выражение:
$23\,300 - 3\,000 = 20\,300$
Полученное число – 20 300. Сравнивая его с предложенными вариантами (23 000, 20 300, 20 030), находим совпадение.
Ответ: 20 300

2. Вычитаемое 670, разность 4 300. Укажи уменьшаемое.

4 670 4 970
43 670

Для решения этой задачи необходимо вспомнить компоненты действия вычитания: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Связь между ними выражается формулой:

Уменьшаемое – Вычитаемое = Разность

В условии задачи даны вычитаемое и разность:

• Вычитаемое = $670$
• Разность = $4300$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить разность и вычитаемое. Математически это выглядит так:

Уменьшаемое = Разность + Вычитаемое

Теперь подставим известные значения в формулу и произведем вычисление:

Уменьшаемое = $4300 + 670$

Выполним сложение:

$4300 + 670 = 4970$

Следовательно, искомое уменьшаемое равно 4970.

Ответ: 4970

$3 \text{ ч } 45 \text{ мин } + 2 \text{ ч } 15 \text{ мин}$

5 ч 50 мин

1 ч 30 мин 6 ч

Чтобы найти значение суммы, необходимо отдельно сложить часы и отдельно сложить минуты.

1. Складываем часы:

$3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

2. Складываем минуты:

$45 \text{ мин} + 15 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$

3. Получаем промежуточный результат: $5 \text{ ч } 60 \text{ мин}$.

4. Поскольку в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$), мы можем преобразовать 60 минут в 1 час.

5. Добавляем полученный час к уже имеющимся часам:

$5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$

Таким образом, сумма $3 \text{ ч } 45 \text{ мин}$ и $2 \text{ ч } 15 \text{ мин}$ равна 6 часам.

Ответ: 6 ч

4. Укажи значение неизвестного в уравнении $x - 20 = 40 \cdot 2$.

$x = 100$

$x = 60$ $x = 4$

Для того чтобы решить уравнение $x - 20 = 40 \cdot 2$, необходимо сначала выполнить вычисление в правой части уравнения.

1. Вычислим произведение:

$40 \cdot 2 = 80$

2. Теперь подставим полученное значение в уравнение:

$x - 20 = 80$

3. В полученном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$x = 80 + 20$

$x = 100$

4. Проверим правильность решения, подставив значение $x = 100$ в исходное уравнение:

$100 - 20 = 40 \cdot 2$

$80 = 80$

Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 100$

5. Какое число получится, если частное чисел 777 и 1 уменьшить на 77?

707 77 700

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить два последовательных действия.

1. Сначала нужно найти частное чисел 777 и 1. Частное — это результат деления одного числа на другое. При делении любого числа на 1 получается само это число.

$777 \div 1 = 777$

2. Затем, полученное частное (777) нужно уменьшить на 77. "Уменьшить на" означает выполнить операцию вычитания.

$777 - 77 = 700$

Таким образом, в результате выполнения указанных действий получится число 700.

Ответ: 700

6. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство стало верным?

$\Box : 7 = 5080 - 5000$

56 560 5600

Для того чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, необходимо решить уравнение $☐ : 7 = 5080 - 5000$.

1. Первым шагом упростим правую часть равенства, выполнив вычитание:
$5080 - 5000 = 80$

2. Теперь исходное уравнение принимает вид:
$☐ : 7 = 80$

3. В этом уравнении неизвестное число (обозначено окошком) является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель.
$☐ = 80 * 7$

4. Выполним умножение:
$80 * 7 = 560$

Таким образом, в окошко нужно записать число 560.

Проверка:
Подставим найденное значение в исходное равенство:
$560 : 7 = 5080 - 5000$
$80 = 80$
Равенство является верным.

Ответ: 560

7. Укажи правильно выполненное сложение.

$ \begin{array}{r} 27631 \\ +8799 \\ \hline 25430 \end{array} $

$ \begin{array}{r} 27631 \\ +8799 \\ \hline 36430 \end{array} $

Чтобы определить, какое из двух сложений выполнено правильно, необходимо вычислить сумму чисел 27631 и 8799. Проведем вычисления столбиком, складывая числа поразрядно справа налево.

• Разряд единиц: $1 + 9 = 10$. Пишем 0 под единицами, 1 запоминаем и переносим в разряд десятков.
• Разряд десятков: $3 + 9 + 1 = 13$. Пишем 3 под десятками, 1 запоминаем и переносим в разряд сотен.
• Разряд сотен: $6 + 7 + 1 = 14$. Пишем 4 под сотнями, 1 запоминаем и переносим в разряд тысяч.
• Разряд тысяч: $7 + 8 + 1 = 16$. Пишем 6 под тысячами, 1 запоминаем и переносим в разряд десятков тысяч.
• Разряд десятков тысяч: $2 + 1 = 3$. Пишем 3.

В результате получаем число 36430.

Полная запись вычисления в столбик выглядит так:

$ \begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \overset{1}{2} & \overset{1}{7} & \overset{1}{6} & \overset{1}{3} & 1 \\ + & & & 8 & 7 & 9 & 9 \\ \hline & 3 & 6 & 4 & 3 & 0 \\ \end{array} $

Сравним полученный результат с предложенными в задании вариантами:

1. $27631 + 8799 = 25430$. Этот вариант неверен.
2. $27631 + 8799 = 36430$. Этот вариант верен, так как совпадает с нашим результатом.

Ответ: Правильно выполненное сложение — второе, где $27631 + 8799 = 36430$.

8. Укажи правильно выполненное вычитание.

$\begin{array}{r} 5340 \\ -1967 \\ \hline 3383 \end{array}$

$\begin{array}{r} 900900 \\ -28885 \\ \hline 872015 \end{array}$

Для того чтобы найти правильно выполненное вычитание, необходимо проверить оба примера, представленных в задании.

Проверка первого примера

Проверим вычитание $5340 - 1967 = 3383$.
Выполним вычитание по разрядам, начиная справа налево (в столбик).
Разряд единиц: из 0 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток у 4 (в разряде десятков останется 3). Получаем $10 - 7 = 3$.
Разряд десятков: теперь у нас 3 десятка. Из 3 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем 1 сотню у 3 (в разряде сотен останется 2). Получаем $13 - 6 = 7$.
На этом этапе мы видим расхождение: в примере в разряде десятков стоит цифра 8, а у нас получилась 7. Следовательно, вычисление выполнено неверно.
Правильный результат: $5340 - 1967 = 3373$.

Проверка второго примера

Проверим вычитание $900900 - 28885 = 872015$.
Выполним вычитание по разрядам, начиная справа налево (в столбик).
Разряд единиц: из 0 вычесть 5 нельзя. Занимаем 1 единицу у старшего разряда. Для этого занимаем у 9 сотен, в результате в разряде единиц будет 10, в разряде десятков 9, а в разряде сотен останется 8. Получаем $10 - 5 = 5$.
Разряд десятков: $9 - 8 = 1$.
Разряд сотен: $8 - 8 = 0$.
Разряд тысяч: из 0 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 единицу у старшего разряда. Для этого занимаем у 9 сотен тысяч, в результате в разряде тысяч будет 10, в разряде десятков тысяч 9, а в разряде сотен тысяч останется 8. Получаем $10 - 8 = 2$.
Разряд десятков тысяч: $9 - 2 = 7$.
Разряд сотен тысяч: $8 - 0 = 8$.
Полученный результат $872015$ совпадает с указанным в примере. Следовательно, это вычисление выполнено верно.

Ответ: правильно выполненное вычитание – это $900900 - 28885 = 872015$.

9*. Как надо расставить скобки, чтобы равенство $60 \cdot 9 - 6 : 3 = 420$ стало верным?

$60 \cdot (9 - 6) : 3$

$(60 \cdot 9 - 6) : 3$

$60 \cdot (9 - 6 : 3)$

Чтобы равенство $60 \cdot 9 - 6 : 3 = 420$ стало верным, необходимо правильно расставить скобки. Проверим предложенные варианты расстановки скобок, соблюдая порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание.

60 · (9 – 6) : 3

1. Первым действием выполняем вычитание в скобках: $9 - 6 = 3$.

2. Затем выполняем умножение: $60 \cdot 3 = 180$.

3. Последним действием выполняем деление: $180 : 3 = 60$.

Результат $60$ не равен $420$. Этот вариант не подходит.

Ответ: 60.

(60 · 9 – 6) : 3

1. Первым действием в скобках выполняем умножение: $60 \cdot 9 = 540$.

2. Затем в скобках выполняем вычитание: $540 - 6 = 534$.

3. Последним действием выполняем деление: $534 : 3 = 178$.

Результат $178$ не равен $420$. Этот вариант не подходит.

Ответ: 178.

60 · (9 – 6 : 3)

1. Первым действием в скобках выполняем деление: $6 : 3 = 2$.

2. Затем в скобках выполняем вычитание: $9 - 2 = 7$.

3. Последним действием выполняем умножение: $60 \cdot 7 = 420$.

Результат $420$ равен $420$. Этот вариант является верным.

Ответ: 420.

Таким образом, чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить следующим образом: $60 \cdot (9 - 6 : 3) = 420$.