Страница 33 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Сколько метров содержится в $8 \text{ км } 14 \text{ м}$?

$814 \text{ м}$

$8\ 140 \text{ м}$

$8\ 014 \text{ м}$

Для того чтобы ответить на вопрос, сколько метров содержится в 8 км 14 м, необходимо перевести километры в метры и затем сложить их с оставшимися метрами.

1. Вспомним соотношение между километрами и метрами. В одном километре содержится 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

2. Переведем 8 километров в метры. для этого умножим 8 на 1000:

$8 \text{ км} = 8 \times 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$

3. Теперь к полученному результату прибавим оставшиеся 14 метров:

$8000 \text{ м} + 14 \text{ м} = 8014 \text{ м}$

Таким образом, в 8 км 14 м содержится 8014 метров.

Ответ: 8 014 м

2. Сколько центнеров содержится

В $80000 \text{ кг}$?

$80 \text{ ц}$

$800 \text{ ц}$

$8000 \text{ ц}$

Чтобы найти, сколько центнеров содержится в 80 000 килограммов, нужно знать соотношение между этими единицами измерения массы. Один центнер равен 100 килограммам.

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Для того чтобы перевести килограммы в центнеры, необходимо разделить количество килограммов на 100.

$80 000 \text{ кг} \div 100 = 800 \text{ ц}$

Таким образом, в 80 000 кг содержится 800 центнеров.

Ответ: 800 ц

3. Сколько квадратных метров содержится в $3 \text{ км}^2$?

$300 \text{ м}^2$

$3000 \text{ м}^2$

$3000000 \text{ м}^2$

Чтобы найти, сколько квадратных метров содержится в 3 квадратных километрах, необходимо выполнить перевод единиц измерения площади.

1. Сначала определим, сколько квадратных метров в одном квадратном километре. Мы знаем, что в одном километре 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

2. Квадратный километр — это площадь квадрата со стороной 1 км. Чтобы найти его площадь в квадратных метрах, нужно перемножить длины его сторон, выраженные в метрах:

$1 \text{ км}^2 = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1 000 000 \text{ м}^2$

Таким образом, в одном квадратном километре содержится 1 000 000 (один миллион) квадратных метров.

3. Теперь вычислим, сколько квадратных метров в 3 квадратных километрах. Для этого умножим найденное значение на 3:

$3 \text{ км}^2 = 3 \times 1 000 000 \text{ м}^2 = 3 000 000 \text{ м}^2$

Следовательно, в 3 квадратных километрах содержится 3 000 000 квадратных метров.

Ответ: $3 000 000 \text{ м}^2$

4. Сколько всего лет содержится в 3 веках и 4 годах?

$34 \text{ г.}$

$340 \text{ лет}$

$304 \text{ г.}$

4. Для того чтобы узнать, сколько всего лет содержится в 3 веках и 4 годах, необходимо сначала перевести века в годы.
В одном веке содержится 100 лет.
$1 \text{ век} = 100 \text{ лет}$
Следовательно, чтобы найти количество лет в 3 веках, нужно 3 умножить на 100.
$3 \text{ века} = 3 \times 100 \text{ лет} = 300 \text{ лет}$
Теперь к полученному результату нужно прибавить оставшиеся 4 года.
$300 \text{ лет} + 4 \text{ года} = 304 \text{ года}$
Таким образом, в 3 веках и 4 годах содержится 304 года.
Ответ: 304 г.

5. Укажи знак сравнения, который надо поставить, чтобы запись $8 \text{ т } 060 \text{ кг } \circ 8 \text{ т } 6 \text{ ц }$ стала верной.

> < =

Чтобы сравнить величины 8 т 060 кг и 8 т 6 ц, необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести обе величины в килограммы, используя следующие соотношения:

1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг)

1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)

1. Выразим первую величину в килограммах:

8 т 060 кг = $8 \times 1000$ кг + 60 кг = 8000 кг + 60 кг = 8060 кг.

2. Выразим вторую величину в килограммах:

8 т 6 ц = $8 \times 1000$ кг + $6 \times 100$ кг = 8000 кг + 600 кг = 8600 кг.

3. Сравним полученные значения:

Сравниваем 8060 кг и 8600 кг.

Так как $8060 < 8600$, то и 8 т 060 кг < 8 т 6 ц.

Следовательно, между выражениями нужно поставить знак «меньше».

Ответ: <

6. Сколько минут составляет одна чет-вёртая часть часа?

30 мин
15 мин
25 мин

6. Для решения этой задачи необходимо знать соотношение между часами и минутами. В одном часе содержится 60 минут.

Вопрос заключается в том, чтобы найти одну четвёртую часть часа. Математически это означает, что нужно найти $\frac{1}{4}$ от 60 минут. Для этого необходимо общее количество минут в часе разделить на 4.

Выполним вычисление:

$60 \text{ минут} \div 4 = 15 \text{ минут}$

Следовательно, одна четвёртая часть часа равна 15 минутам.

Ответ: 15 мин

7. Сколько лет составляют 72 месяца?

7 лет и 2 мес.

6 лет 4 г.

Для того чтобы перевести месяцы в годы, нужно знать, что в одном году 12 месяцев. Чтобы найти, сколько лет составляют 72 месяца, необходимо общее количество месяцев разделить на количество месяцев в одном году.
Выполним деление:
$72 \div 12 = 6$
Таким образом, 72 месяца составляют ровно 6 лет.
Ответ: 6 лет.

8. Укажи все пары наименований величин в том порядке, как они записаны в ответах, которые сделают верным равенство $1 \underline{\hspace{2em}} = 1000 \underline{\hspace{2em}}$.

М, см; с, ч;

т, кг; век, год;

кг, г; км, м

Чтобы найти все пары наименований величин, которые делают равенство $1 \text{ ___ } = 1000 \text{ ___ }$ верным, нужно проверить каждую предложенную пару. В этом равенстве первая величина должна быть ровно в 1000 раз больше второй.

м, см

Проверим равенство $1 \text{ м} = 1000 \text{ см}$. Известно, что в одном метре 100 сантиметров, то есть $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Так как $100 \neq 1000$, данная пара не подходит.
Ответ: Неверно.

с, ч

Проверим равенство $1 \text{ с} = 1000 \text{ ч}$. Секунда (с) — это единица времени, которая значительно меньше часа (ч). В одном часе 3600 секунд ($1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$). Равенство очевидно неверно.
Ответ: Неверно.

т, кг

Проверим равенство $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. Одна тонна (т) по определению равна 1000 килограммов (кг). Равенство $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ является верным.
Ответ: Верно.

век, год

Проверим равенство $1 \text{ век} = 1000 \text{ год}$. В одном веке 100 лет (годов), то есть $1 \text{ век} = 100 \text{ лет}$. Так как $100 \neq 1000$, данная пара не подходит.
Ответ: Неверно.

кг, г

Проверим равенство $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Один килограмм (кг) содержит 1000 граммов (г). Приставка "кило" как раз и означает тысячу. Равенство $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$ является верным.
Ответ: Верно.

км, м

Проверим равенство $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$. Один километр (км) содержит 1000 метров (м). Приставка "кило" означает тысячу. Равенство $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ является верным.
Ответ: Верно.

Таким образом, равенство будет верным для следующих пар:

• т, кг
• кг, г
• км, м

9*. Какое значение величины массы сделает верным неравенство

$7 \text{ т } \text{____} 23 \text{ кг} > 7 \text{ т } 823 \text{ кг}?$

1 ц

4 ц

6 ц

9 ц

5 ц

Чтобы найти значение, которое сделает неравенство $7 \text{ т } \square \text{ ц } 23 \text{ кг} > 7 \text{ т } 823 \text{ кг}$ верным, необходимо сравнить массы в левой и правой частях. Для удобства переведем все величины в килограммы, зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Правая часть неравенства: $7 \text{ т } 823 \text{ кг} = 7 \times 1000 \text{ кг} + 823 \text{ кг} = 7823 \text{ кг}$.

В обеих частях неравенства количество тонн одинаково (по 7 т), поэтому для выполнения условия левая оставшаяся часть должна быть больше правой оставшейся части:

$\square \text{ ц } 23 \text{ кг} > 823 \text{ кг}$

Пусть в окошке стоит число $x$. Тогда неравенство можно записать так:

$x \text{ ц } 23 \text{ кг} > 823 \text{ кг}$

Переведем центнеры в килограммы:

$x \times 100 \text{ кг} + 23 \text{ кг} > 823 \text{ кг}$

Теперь решим это неравенство относительно $x$:

$100x + 23 > 823$

$100x > 823 - 23$

$100x > 800$

$x > \frac{800}{100}$

$x > 8$

Это означает, что искомое число центнеров должно быть строго больше 8. Из предложенных вариантов (1 ц, 4 ц, 6 ц, 9 ц, 5 ц) этому условию удовлетворяет только 9 ц.

Ответ: 9 ц