Страница 29 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Найди и подчеркни верные равенства.

$6300 \text{ кг} = 630 \text{ ц}$

$8 \text{ т} = 8000 \text{ кг}$

$15830 \text{ г} = 158 \text{ кг } 30 \text{ г}$

$56 \text{ т} = 560 \text{ ц}$

Для того чтобы определить, какие из равенств верные, необходимо проверить каждое из них, используя стандартные соотношения единиц массы.

• $1$ тонна (т) = $10$ центнеров (ц)
• $1$ центнер (ц) = $100$ килограммов (кг)
• $1$ тонна (т) = $1000$ килограммов (кг)
• $1$ килограмм (кг) = $1000$ граммов (г)

6 300 кг = 630 ц

Проверим это равенство. Переведем килограммы в центнеры. Так как в одном центнере $100$ килограммов, нужно разделить количество килограммов на $100$.
$6300 \text{ кг} = \frac{6300}{100} \text{ ц} = 63 \text{ ц}$.
Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $63 \text{ ц} \neq 630 \text{ ц}$.
Следовательно, данное равенство неверно.
Ответ: равенство неверно.

15 830 г = 158 кг 30 г

Проверим это равенство. Переведем граммы в килограммы и граммы. Так как в одном килограмме $1000$ граммов, разделим $15830$ на $1000$.
$15830 \text{ г} = 15000 \text{ г} + 830 \text{ г} = (15000:1000) \text{ кг} + 830 \text{ г} = 15 \text{ кг} 830 \text{ г}$.
Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $15 \text{ кг} 830 \text{ г} \neq 158 \text{ кг} 30 \text{ г}$.
Следовательно, данное равенство неверно.
Ответ: равенство неверно.

8 т = 8 000 кг

Проверим это равенство. Переведем тонны в килограммы. Так как в одной тонне $1000$ килограммов, нужно умножить количество тонн на $1000$.
$8 \text{ т} = 8 \times 1000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$.
Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $8000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$.
Следовательно, данное равенство верно.
Ответ: равенство верно.

56 т = 560 ц

Проверим это равенство. Переведем тонны в центнеры. Так как в одной тонне $10$ центнеров, нужно умножить количество тонн на $10$.
$56 \text{ т} = 56 \times 10 \text{ ц} = 560 \text{ ц}$.
Сравниваем полученный результат с правой частью равенства: $560 \text{ ц} = 560 \text{ ц}$.
Следовательно, данное равенство верно.
Ответ: равенство верно.

Таким образом, верными являются следующие равенства:

8 т = 8 000 кг

56 т = 560 ц

2 На дачном участке собрали 16 кг крыжовника, а сливы в 4 раза больше. На сколько больше килограммов сливы, чем крыжовника, собрали на участке?

Для того чтобы узнать, на сколько больше килограммов слив, чем крыжовника, собрали на участке, необходимо выполнить два действия.

1. Сначала вычислим, сколько килограммов слив собрали. Из условия известно, что их в 4 раза больше, чем крыжовника. Масса крыжовника — 16 кг.
$16 \times 4 = 64$ (кг) – масса собранных слив.

2. Теперь найдем разницу между массой собранных слив и массой крыжовника. Для этого из массы слив вычтем массу крыжовника.
$64 - 16 = 48$ (кг).

Ответ: на 48 кг слив собрали больше, чем крыжовника.

3 Площадь зеркала прямоугольной формы 6 000 $ \text{см}^2 $. Длина зеркала 1 $ \text{м} $. Найди ширину зеркала в сантиметрах.

Для нахождения ширины прямоугольного зеркала необходимо использовать формулу площади прямоугольника:

$S = a \cdot b$

где $S$ – площадь, $a$ – длина, $b$ – ширина.

Из этой формулы можно выразить ширину:

$b = \frac{S}{a}$

По условию задачи нам известны:

Площадь $S = 6000$ см².

Длина $a = 1$ м.

Для корректного расчёта необходимо, чтобы все единицы измерения были одинаковыми. Ответ требуется дать в сантиметрах, поэтому переведём длину из метров в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров:

$a = 1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Теперь подставим значения в формулу для нахождения ширины:

$b = \frac{6000 \text{ см}^2}{100 \text{ см}}$

Выполним вычисление:

$b = 60 \text{ см}$

Ответ: ширина зеркала 60 см.

4* Длина отрезка $AB$ равна 8 см, отрезка $AC$ — 3 см, а отрезка $KB$ — 4 см. Рассмотри чертёж и найди длину отрезка $CK$.

Для того чтобы найти длину отрезка CK, мы можем использовать два способа, основываясь на данных из условия и чертежа.

Дано:
Длина отрезка AB = 8 см.
Длина отрезка AC = 3 см.
Длина отрезка KB = 4 см.

Найти:
Длину отрезка CK.

Способ 1

1. Искомый отрезок CK состоит из двух частей: отрезка CB и отрезка BK. Следовательно, его длина равна сумме длин этих отрезков: $CK = CB + BK$. Длина отрезка BK нам известна, а длину отрезка CB мы можем найти.

2. Отрезок AB состоит из отрезков AC и CB. Чтобы найти длину отрезка CB, нужно из длины всего отрезка AB вычесть длину его части AC.
$CB = AB - AC$
$CB = 8 \text{ см} - 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

3. Теперь мы знаем длины обеих частей отрезка CK. Сложим их, чтобы найти общую длину.
$CK = CB + BK$
$CK = 5 \text{ см} + 4 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Способ 2

1. Сначала найдем общую длину всего большого отрезка AK. Он состоит из отрезков AB и BK.
$AK = AB + BK$
$AK = 8 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см}$.

2. Отрезок AK также состоит из отрезков AC и CK. Зная общую длину AK и длину части AC, мы можем найти длину другой части — CK.
$CK = AK - AC$
$CK = 12 \text{ см} - 3 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Ответ: длина отрезка CK равна 9 см.