Страница 28 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Найди и подчеркни верные равенства.

$5 \text{ ц} = 500 \text{ кг}$

$3768 \text{ кг} = 37 \text{ ц } 68 \text{ кг}$

$13 \text{ т} = 1300 \text{ кг}$

$12640 \text{ кг} = 12 \text{ т } 640 \text{ кг}$

Для того чтобы определить верные равенства, необходимо проверить каждое из них, используя основные соотношения единиц массы:

• 1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг)
• 1 центнер (ц) = 100 килограмм (кг)

5 ц = 500 кг

Переведем центнеры в килограммы. Так как 1 центнер равен 100 килограммам, то 5 центнеров будут равны:
$5 \text{ ц} = 5 \times 100 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$.
Равенство $500 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$ является верным.
Ответ: верно.

13 т = 1 300 кг

Переведем тонны в килограммы. Так как 1 тонна равна 1000 килограммам, то 13 тонн будут равны:
$13 \text{ т} = 13 \times 1000 \text{ кг} = 13 000 \text{ кг}$.
В примере указано 1 300 кг. Равенство $13 000 \text{ кг} = 1 300 \text{ кг}$ является неверным.
Ответ: неверно.

3 768 кг = 37 ц 68 кг

Переведем килограммы в центнеры и килограммы. Для этого разделим 3768 на 100 (так как в одном центнере 100 кг).
$3768 \div 100 = 37$ и $68$ в остатке.
Это означает, что $3 768 \text{ кг}$ равны $37 \text{ ц}$ и $68 \text{ кг}$.
Равенство $3 768 \text{ кг} = 37 \text{ ц } 68 \text{ кг}$ является верным.
Ответ: верно.

12 640 кг = 12 т 640 кг

Переведем килограммы в тонны и килограммы. Для этого разделим 12 640 на 1000 (так как в одной тонне 1000 кг).
$12 640 \div 1000 = 12$ и $640$ в остатке.
Это означает, что $12 640 \text{ кг}$ равны $12 \text{ т}$ и $640 \text{ кг}$.
Равенство $12 640 \text{ кг} = 12 \text{ т } 640 \text{ кг}$ является верным.
Ответ: верно.

Таким образом, верными являются следующие равенства:

• 5 ц = 500 кг

• 3 768 кг = 37 ц 68 кг

• 12 640 кг = 12 т 640 кг

2 В киоск привезли 6 больших коробок с дисками, по 20 дисков в каждой коробке, и 7 маленьких, по 11 дисков в каждой. Сколько всего дисков привезли в киоск?

Для того чтобы найти общее количество дисков, необходимо сначала вычислить количество дисков в больших и маленьких коробках по отдельности, а затем сложить полученные результаты.

1. Найдем количество дисков в больших коробках.

Умножим количество больших коробок на количество дисков в каждой из них:

$6 \times 20 = 120$ (дисков)

2. Найдем количество дисков в маленьких коробках.

Умножим количество маленьких коробок на количество дисков в каждой из них:

$7 \times 11 = 77$ (дисков)

3. Найдем общее количество дисков.

Сложим количество дисков из больших и маленьких коробок:

$120 + 77 = 197$ (дисков)

Это же решение можно записать одним математическим выражением:

$(6 \times 20) + (7 \times 11) = 120 + 77 = 197$ (дисков)

Ответ: всего в киоск привезли 197 дисков.

3 Площадь участка земли прямоугольной формы 1 800 $м^2$. Длина этого участка 100 м. Найди его ширину.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу площади прямоугольника. Площадь ($S$) прямоугольника равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).

Формула площади: $S = a \times b$.

Согласно условию задачи, нам известны следующие величины:

• Площадь участка ($S$) = 1 800 м²
• Длина участка ($a$) = 100 м

Чтобы найти ширину участка ($b$), нужно выразить её из формулы площади. Для этого разделим площадь на длину:

$b = S \div a$

Теперь подставим известные значения в эту формулу и произведём вычисление:

$b = 1800 \text{ м}^2 \div 100 \text{ м} = 18 \text{ м}$

Таким образом, ширина участка земли составляет 18 метров.

Ответ: 18 м.

4* Длина отрезка $AE$ равна 9 см, отрезка $AC$ — 6 см, а отрезка $ME$ — 2 см. Рассмотри чертёж и найди длину отрезка $CM$.

Для решения этой задачи воспользуемся данными из условия и чертежом. Нам нужно найти длину отрезка CM.

Согласно чертежу, отрезок CM состоит из двух частей: отрезка CE и отрезка ME. Чтобы найти длину CM, нам нужно сложить длины этих двух отрезков:

$CM = CE + ME$

Длина отрезка ME нам известна из условия: $ME = 2$ см. Однако, длина отрезка CE неизвестна. Мы можем найти ее, используя длины отрезков AE и AC.

Отрезок AE состоит из отрезков AC и CE. Значит, его длина равна их сумме:

$AE = AC + CE$

Из условия мы знаем, что $AE = 9$ см и $AC = 6$ см. Выразим длину CE из формулы:

$CE = AE - AC$

Подставим известные значения:

$CE = 9 \text{ см} - 6 \text{ см} = 3 \text{ см}$

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения длины отрезка CM. Подставим найденную длину CE и известную длину ME в первую формулу:

$CM = CE + ME = 3 \text{ см} + 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: 5 см.