Страница 35 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. $48 \ 000 \text{ кг} = \underline{\hspace{2em}} \text{ т.}$

1.

Чтобы перевести килограммы (кг) в тонны (т), нужно знать соотношение между этими единицами массы. В одной тонне содержится 1000 килограммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Для того чтобы узнать, сколько тонн в 48 000 килограммов, необходимо разделить количество килограммов на 1000:
$48000 \text{ кг} \div 1000 = 48 \text{ т}$

Таким образом, 48 000 кг равняется 48 т.

Ответ: 48

2. $65 \text{ м}^2 = \text{_______} \text{ дм}^2$

2. Для того чтобы перевести квадратные метры (м²) в квадратные дециметры (дм²), необходимо вспомнить соотношение между линейными единицами: метрами и дециметрами.
В одном метре содержится 10 дециметров:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$
Квадратный метр – это площадь квадрата со стороной 1 метр. Чтобы найти его площадь в квадратных дециметрах, нужно перемножить его стороны, выраженные в дециметрах.
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 100 \text{ дм}^2$
Следовательно, 1 квадратный метр равен 100 квадратным дециметрам.
Теперь, чтобы перевести 65 м² в дм², нужно умножить 65 на 100.
$65 \text{ м}^2 = 65 \times 100 \text{ дм}^2 = 6500 \text{ дм}^2$
Ответ: 6500 дм².

3. Если сейчас 3 ч утра, то от начала суток прошло _____ ч.

Для решения этой задачи необходимо определить точку отсчета. Начало суток — это 00:00 (полночь), или 0 часов.

Если текущее время — 3 часа утра, то для того, чтобы найти, сколько времени прошло с начала суток, нужно из текущего времени вычесть время начала суток.

Выполним вычисление: $3 \text{ часа} - 0 \text{ часов} = 3 \text{ часа}$

Следовательно, с начала суток прошло 3 часа.

Ответ: 3.

4. $30\ 090\ M = \underline{\hspace{2cm}}\ KM\ \underline{\hspace{2cm}}\ M.$

Для того чтобы перевести метры (м) в километры (км) и метры (м), необходимо использовать соотношение, что в одном километре содержится 1000 метров.

Соотношение: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Нам дано число 30 090 метров. Чтобы найти, сколько в этом числе полных километров, нужно разделить 30 090 на 1000. Целая часть от деления покажет количество километров, а остаток — количество метров.

Выполним деление с остатком:

$30 090 \div 1000 = 30$ (целая часть) и $90$ (остаток).

Таким образом, целая часть (30) — это количество полных километров, а остаток (90) — это количество метров.

Мы можем записать это так:

$30 090 \text{ м} = 30 \times 1000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 30 \text{ км} + 90 \text{ м}$.

Ответ: 30 090 м = 30 км 90 м.

5. 1 кг меньше, чем 1 ц, на _______ кг.

5. Для того чтобы найти, на сколько 1 кг меньше, чем 1 ц (центнер), необходимо сравнить эти две величины. Поскольку они выражены в разных единицах измерения, сначала приведем их к одной, общей единице — килограммам.

Вспомним соотношение между центнером и килограммом: 1 центнер равен 100 килограммам. Запишем это в виде формулы:
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Теперь, когда обе величины выражены в килограммах (100 кг и 1 кг), мы можем найти их разницу, выполнив вычитание:
$100 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 99 \text{ кг}$

Таким образом, 1 килограмм меньше, чем 1 центнер, на 99 килограммов.
Ответ: 99

6. 1 век больше, чем 1 год, в _______ раз.

Чтобы найти, во сколько раз 1 век больше, чем 1 год, нужно выразить обе величины в одинаковых единицах измерения (в годах) и затем разделить большую величину на меньшую.

1. Установим соотношение между веком и годом. Известно, что в одном веке 100 лет.

$1 \text{ век} = 100 \text{ лет}$

2. Теперь разделим количество лет в веке на количество лет в годе, чтобы найти искомое соотношение.

$\frac{100 \text{ лет}}{1 \text{ год}} = 100$

Следовательно, 1 век больше, чем 1 год, в 100 раз.

Ответ: 100

7. 1 неделя больше, чем 1 сутки, на ______ суток.

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо знать соотношение между неделями и сутками. В одной неделе содержится 7 суток.

Задача состоит в том, чтобы найти разницу между продолжительностью одной недели и одних суток. Для этого нужно из количества суток в неделе вычесть одни сутки.

Выполним вычитание:

$7 \text{ суток} - 1 \text{ сутки} = 6 \text{ суток}$

Таким образом, 1 неделя больше, чем 1 сутки, на 6 суток.

Ответ: 6

8. Поставь знак >, < или =, чтобы стали верными записи:

820 кг 82 ц

15 км 80 м 15 008 м

820 кг и 82 ц

Для того чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести центнеры (ц) в килограммы (кг).
В одном центнере содержится 100 килограммов: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Теперь вычислим, сколько килограммов в 82 центнерах:
$82 \text{ ц} = 82 \times 100 \text{ кг} = 8200 \text{ кг}$.
Теперь сравним 820 кг и 8200 кг.
Поскольку $820 < 8200$, то и $820 \text{ кг} < 8200 \text{ кг}$.
Следовательно, $820 \text{ кг} < 82 \text{ ц}$.
Ответ: <

15 км 80 м и 15 008 м

Чтобы сравнить эти значения, приведем их к одной единице измерения — метрам (м).
Мы знаем, что в одном километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Переведем 15 км 80 м полностью в метры:
$15 \text{ км } 80 \text{ м} = (15 \times 1000) \text{ м} + 80 \text{ м} = 15000 \text{ м} + 80 \text{ м} = 15080 \text{ м}$.
Теперь сравним полученное значение с 15 008 м.
Поскольку $15080 > 15008$, то $15080 \text{ м} > 15008 \text{ м}$.
Следовательно, $15 \text{ км } 80 \text{ м} > 15 008 \text{ м}$.
Ответ: >

9. $1 \text{ км}^2$ больше, чем $1 \text{ м}^2$, в ___________ раз.

Чтобы определить, во сколько раз 1 квадратный километр ($1 \text{ км}^2$) больше, чем 1 квадратный метр ($1 \text{ м}^2$), нужно выразить квадратный километр в квадратных метрах.

Сначала вспомним, как соотносятся линейные единицы – километр и метр:
$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Квадратный километр – это площадь квадрата со стороной 1 километр. Чтобы найти площадь этого квадрата в квадратных метрах, нужно длину его стороны в метрах (1000 м) умножить саму на себя (возвести в квадрат).
$1 \text{ км}^2 = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м}$

Вычислим произведение:
$1000 \times 1000 = 1\;000\;000$

Таким образом, в одном квадратном километре содержится один миллион квадратных метров:
$1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$

Это означает, что $1 \text{ км}^2$ больше, чем $1 \text{ м}^2$, в 1 000 000 раз.

Ответ: 1 000 000

10. Периметр прямоугольника 22 см. Длина одной его стороны 6 см. Площадь такого прямоугольника равна _______.

Для нахождения площади прямоугольника необходимо знать длины двух его смежных сторон (длину и ширину). По условию задачи нам известны периметр и длина одной стороны.

1. Нахождение длины второй стороны

Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $P$ – периметр, $a$ и $b$ – длины его смежных сторон.
Из условия нам известно, что $P = 22$ см и одна из сторон, например $a$, равна $6$ см.
Подставим известные значения в формулу:
$22 = 2 \cdot (6 + b)$

Сначала найдем полупериметр (сумму длины и ширины), разделив периметр на 2:
$a + b = \frac{P}{2}$
$6 + b = \frac{22}{2}$
$6 + b = 11$

Теперь вычислим длину неизвестной стороны $b$:
$b = 11 - 6$
$b = 5$ см.

2. Вычисление площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.
Теперь, когда нам известны обе стороны ($a = 6$ см и $b = 5$ см), мы можем вычислить площадь:
$S = 6 \cdot 5 = 30$ см².

Ответ: 30 см².

11*. Если $8$ т $500$ кг уменьшить на $1$ т и $3$ ц, то получится _______ Т _______ Ц.

Для решения этой задачи необходимо выполнить вычитание величин массы. Чтобы это сделать, удобно привести все значения к общим единицам измерения. В данном случае наиболее удобными будут тонны (т) и центнеры (ц), так как ответ требуется дать в этих единицах.

1. Переведем исходные величины в тонны и центнеры. Нам известно соотношение единиц массы:

$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Значит, $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.

Исходная масса составляет 8 т 500 кг. Переведем килограммы в центнеры:

$500 \text{ кг} = 5 \times 100 \text{ кг} = 5 \text{ ц}$

Таким образом, 8 т 500 кг это то же самое, что 8 т 5 ц.

2. Величина, на которую нужно уменьшить исходную массу, уже дана в нужных единицах: 1 т 3 ц.

3. Теперь выполним вычитание. Вычитаем тонны из тонн, а центнеры из центнеров:

$(8 \text{ т } 5 \text{ ц}) - (1 \text{ т } 3 \text{ ц})$

Вычитаем тонны: $8 \text{ т} - 1 \text{ т} = 7 \text{ т}$

Вычитаем центнеры: $5 \text{ ц} - 3 \text{ ц} = 2 \text{ ц}$

Объединив результаты, получаем 7 т 2 ц.

Ответ: 7 т 2 ц.