Страница 34 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. $64\,000 \text{ м} = \text{______} \text{ КМ.}$

1. Для того чтобы перевести метры (м) в километры (км), необходимо знать соотношение между этими единицами длины. В одном километре содержится 1000 метров. Математически это записывается так: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Следовательно, чтобы перевести метры в километры, нужно разделить количество метров на 1000.
Выполним вычисление для 64 000 метров:
$64000 \text{ м} \div 1000 = 64 \text{ км}$
Таким образом, 64 000 метров равны 64 километрам.
Ответ: 64

2. $10\,000 \text{ дм}^2 = \underline{\hspace{2em}} \text{ м}^2.$

Чтобы перевести квадратные дециметры (дм²) в квадратные метры (м²), необходимо знать соотношение между этими единицами измерения.

Сначала вспомним соотношение линейных единиц: в одном метре содержится 10 дециметров.
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Квадратный метр – это площадь квадрата со стороной 1 метр. Чтобы найти площадь в квадратных дециметрах, нужно перевести длину каждой стороны в дециметры и перемножить их.
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$

Таким образом, 1 квадратный метр равен 100 квадратным дециметрам.

Теперь, чтобы перевести $10 000 \text{ дм}^2$ в м², нужно разделить это число на 100.
$10 000 \text{ дм}^2 \div 100 = 100 \text{ м}^2$

Ответ: $100 \text{ м}^2$.

3. Если сейчас 10 ч утра, то от начала суток прошло _______ ч.

3.

По определению, сутки начинаются в полночь, что соответствует 0 часам 00 минутам. Это является точкой отсчета времени в сутках.

В условии задачи сказано, что текущее время — 10 часов утра.

Чтобы определить, сколько времени прошло с начала суток, необходимо найти разницу между текущим временем и временем начала суток.

Расчет выглядит следующим образом:
$10 \text{ часов} - 0 \text{ часов} = 10 \text{ часов}$

Таким образом, если сейчас 10 часов утра, то от начала суток прошло 10 часов.

Ответ: 10

4. $20 \ 070 \text{ кг} = \underline{\hspace{1.5em}} \text{ т} \underline{\hspace{1.5em}} \text{ кг.}$

Для того чтобы перевести килограммы (кг) в тонны (т) и килограммы (кг), нужно помнить, что в одной тонне содержится 1000 килограммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Нам дано значение 20 070 кг. Чтобы найти количество полных тонн, нужно разделить это число на 1000. Целая часть от деления покажет количество тонн, а остаток — количество килограммов.

Выполним деление с остатком:

$20\;070 \div 1000 = 20$ (остаток $70$)

Это значит, что 20 070 килограммов — это 20 полных тонн и еще 70 килограммов.

Проверим, представив число в виде суммы:

$20\;070 \text{ кг} = 20\;000 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = (20 \times 1000) \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 20 \text{ т } 70 \text{ кг}$

Таким образом, в пустые поля нужно вписать числа 20 и 70.

Ответ: 20 т 70 кг

5. 1 км больше, чем 1 м, на ____ м.

5.

Чтобы определить, на сколько 1 километр (км) больше, чем 1 метр (м), необходимо найти разницу между этими величинами. Для этого нужно сначала выразить обе величины в одинаковых единицах измерения. Поскольку ответ требуется дать в метрах, переведем 1 километр в метры.

Мы знаем, что в 1 километре содержится 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Теперь, когда обе величины выражены в метрах, мы можем найти их разность, вычтя меньшее значение из большего:

$1000 \text{ м} - 1 \text{ м} = 999 \text{ м}$

Следовательно, 1 километр больше, чем 1 метр, на 999 метров.

Ответ: 999

6. 1 ч меньше, чем 1 сутки, на _________ ч.

6.

Чтобы найти, на сколько 1 час меньше, чем 1 сутки, необходимо сначала перевести сутки в часы. Мы знаем, что в одних сутках 24 часа.

1 сутки = 24 ч

Теперь, чтобы найти разницу, нужно из количества часов в сутках вычесть 1 час. Выполним вычитание:

$24 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 23 \text{ ч}$

Таким образом, 1 час меньше, чем 1 сутки, на 23 часа.

Ответ: 23.

7. 1 т больше, чем 1 кг, в ____ раз.

Чтобы определить, во сколько раз одна величина больше другой, необходимо большую величину разделить на меньшую. В нашем случае нужно найти отношение 1 тонны к 1 килограмму.

Для выполнения этого действия необходимо привести обе величины к единой единице измерения. Переведем тонны в килограммы. Мы знаем, что в одной тонне содержится 1000 килограммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Теперь разделим большую величину на меньшую:

$\frac{1 \text{ т}}{1 \text{ кг}} = \frac{1000 \text{ кг}}{1 \text{ кг}} = 1000$

Следовательно, 1 тонна больше, чем 1 килограмм, в 1000 раз.

Ответ: 1000.

8. Поставь знак >, < или =, чтобы стали верными записи:

$710 \text{ дм} \quad 71 \text{ м}$

$5003 \text{ кг} \quad 5 \text{ т } 30 \text{ ц}$

710 дм ◯ 71 м

Чтобы сравнить эти два значения, необходимо привести их к одной единице измерения. Мы знаем, что в одном метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Переведем 71 метр в дециметры:
$71 \text{ м} = 71 \times 10 \text{ дм} = 710 \text{ дм}$.
Теперь сравним левую и правую части:
$710 \text{ дм}$ и $710 \text{ дм}$.
Значения равны.
Ответ: $710 \text{ дм} = 71 \text{ м}$.

5 003 кг ◯ 5 т 30 ц

Для сравнения этих величин также приведем их к общей единице измерения, например, к килограммам.
Вспомним соотношения единиц массы:
1 тонна (т) равна 1000 килограммам (кг): $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
1 центнер (ц) равен 100 килограммам (кг): $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Теперь переведем значение "5 т 30 ц" в килограммы.
Сначала переведем тонны в килограммы: $5 \text{ т} = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$.
Затем переведем центнеры в килограммы: $30 \text{ ц} = 30 \times 100 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$.
Сложим полученные значения: $5 \text{ т} 30 \text{ ц} = 5000 \text{ кг} + 3000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$.
Теперь сравним левую и правую части:
$5003 \text{ кг}$ и $8000 \text{ кг}$.
Так как $5003 < 8000$, то и $5003 \text{ кг} < 8000 \text{ кг}$.
Ответ: $5003 \text{ кг} < 5 \text{ т} 30 \text{ ц}$.

9. $1 \text{ см}^2$ меньше, чем $1 \text{ дм}^2$, в _______ раз.

Для того чтобы определить, во сколько раз $1 \text{ см}^2$ меньше, чем $1 \text{ дм}^2$, необходимо сравнить эти две величины, приведя их к одной единице измерения. Проще всего перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры.

Сначала вспомним соотношение линейных единиц: дециметра (дм) и сантиметра (см).

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Квадратный дециметр ($1 \text{ дм}^2$) представляет собой площадь квадрата со стороной $1 \text{ дм}$. Чтобы вычислить эту площадь в квадратных сантиметрах, нужно перемножить длины его сторон, выраженные в сантиметрах.

$1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$

Теперь мы можем найти, во сколько раз $1 \text{ дм}^2$ больше, чем $1 \text{ см}^2$. Для этого разделим большую площадь на меньшую:

$\frac{1 \text{ дм}^2}{1 \text{ см}^2} = \frac{100 \text{ см}^2}{1 \text{ см}^2} = 100$

Это означает, что $1 \text{ см}^2$ в 100 раз меньше, чем $1 \text{ дм}^2$.

Ответ: 100

10. Площадь прямоугольника $24$ см$^2$. Длина одной его стороны $6$ см. Периметр такого прямоугольника равен

Для нахождения периметра прямоугольника необходимо знать длины обеих его смежных сторон. По условию, нам известна площадь ($S$) и длина одной стороны (пусть это будет $a$).

Дано:
Площадь $S = 24$ см²
Длина одной стороны $a = 6$ см

1. Найдём длину второй стороны.
Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.
Чтобы найти неизвестную сторону $b$, нужно площадь разделить на известную сторону $a$:
$b = S / a$
$b = 24 \text{ см}^2 / 6 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

2. Вычислим периметр.
Теперь, когда известны обе стороны ($a = 6$ см и $b = 4$ см), можно найти периметр ($P$). Периметр — это сумма длин всех сторон, которая вычисляется по формуле:
$P = 2 \cdot (a + b)$
$P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 4 \text{ см})$
$P = 2 \cdot 10 \text{ см}
$P = 20 \text{ см}$.

Ответ: 20 см.

11*. Если 5 т 900 кг уменьшить на 3 т и 2 ц, то получится __________ Т __________ Ц.

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо из одной величины вычесть другую. Так как они выражены в разных единицах (тонны, килограммы, центнеры), сначала приведем их к общему виду, удобному для вычислений и для записи финального ответа в тоннах и центнерах.

1. Преобразование исходных величин

Вспомним основные соотношения единиц массы:
$1 \text{ тонна (т)} = 10 \text{ центнеров (ц)}$
$1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ килограммов (кг)}$

Первая величина (уменьшаемое): $5 \text{ т } 900 \text{ кг}$. Переведем килограммы в центнеры: $900 \text{ кг} = 900 \div 100 = 9 \text{ ц}$. Таким образом, $5 \text{ т } 900 \text{ кг}$ можно представить как $5 \text{ т } 9 \text{ ц}$.

Вторая величина (вычитаемое): $3 \text{ т } 2 \text{ ц}$. Эта величина уже представлена в нужных нам единицах.

2. Выполнение вычитания

Теперь, когда обе величины выражены в тоннах и центнерах, мы можем выполнить вычитание. Делать это удобнее по частям: отдельно вычитать тонны из тонн, а центнеры из центнеров.
$(5 \text{ т } 9 \text{ ц}) - (3 \text{ т } 2 \text{ ц})$

Вычитаем тонны:
$5 \text{ т} - 3 \text{ т} = 2 \text{ т}$

Вычитаем центнеры:
$9 \text{ ц} - 2 \text{ ц} = 7 \text{ ц}$

3. Запись результата

Объединяем полученные значения. Результат вычитания равен $2 \text{ т } 7 \text{ ц}$.

Ответ: 2 т 7 ц.