Номер 10, страница 35 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Тест 2. Величины. Первая четверть - номер 10, страница 35.

10. Периметр прямоугольника 22 см. Длина одной его стороны 6 см. Площадь такого прямоугольника равна _______.

Для нахождения площади прямоугольника необходимо знать длины двух его смежных сторон (длину и ширину). По условию задачи нам известны периметр и длина одной стороны.

1. Нахождение длины второй стороны

Формула периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $P$ – периметр, $a$ и $b$ – длины его смежных сторон.
Из условия нам известно, что $P = 22$ см и одна из сторон, например $a$, равна $6$ см.
Подставим известные значения в формулу:
$22 = 2 \cdot (6 + b)$

Сначала найдем полупериметр (сумму длины и ширины), разделив периметр на 2:
$a + b = \frac{P}{2}$
$6 + b = \frac{22}{2}$
$6 + b = 11$

Теперь вычислим длину неизвестной стороны $b$:
$b = 11 - 6$
$b = 5$ см.

2. Вычисление площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.
Теперь, когда нам известны обе стороны ($a = 6$ см и $b = 5$ см), мы можем вычислить площадь:
$S = 6 \cdot 5 = 30$ см².

Ответ: 30 см².