Страница 41 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Укажи число, которое на $4000$ меньше, чем $34404$.

$34004$

$34000$

$30404$

1. Чтобы найти число, которое на 4 000 меньше, чем 34 404, нужно из числа 34 404 вычесть 4 000. Это действие можно записать в виде математического выражения.

Выполним вычитание:

$34 404 - 4 000 = 30 404$

Следовательно, искомое число — 30 404. Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с одним из них.

Ответ: 30 404

2. Уменьшаемое 1 700, разность 400.

Укажи вычитаемое.

2 100

1 300

1 660

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Обозначим неизвестное вычитаемое как $x$.

В данной задаче:

• Уменьшаемое = 1 700
• Разность = 400
• Вычитаемое = $x$

Составим и решим уравнение, используя общую формулу вычитания: Уменьшаемое - Вычитаемое = Разность.

$1700 - x = 400$

Выразим $x$:

$x = 1700 - 400$

$x = 1300$

Таким образом, искомое вычитаемое равно 1300. Среди предложенных вариантов (2 100, 1 300, 1 660) верным является 1 300.

Проверим решение:

$1700 - 1300 = 400$

$400 = 400$

Равенство верное.

Ответ: 1300

3. Укажи значение суммы

$5 \text{ мин } 20 \text{ с} + 10 \text{ мин } 40 \text{ с}.$

16 мин 15 мин

5 мин 20 с

3.

Чтобы найти значение суммы, необходимо отдельно сложить минуты и секунды.

1. Складываем минуты:

$5 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 15 \text{ мин}$

2. Складываем секунды:

$20 \text{ с} + 40 \text{ с} = 60 \text{ с}$

3. В результате получаем $15 \text{ мин } 60 \text{ с}$.

4. Так как в одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$), мы можем преобразовать 60 секунд в 1 минуту.

5. Прибавим эту минуту к уже имеющимся:

$15 \text{ мин} + 1 \text{ мин} = 16 \text{ мин}$

Ответ: 16 мин

4. Укажи значение неизвестного в уравнении $x : 4 = 760 - 700$.

$x = 15$

$x = 56$

$x = 240$

Для решения уравнения $x : 4 = 760 - 700$ необходимо последовательно выполнить следующие шаги.

1. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив вычитание:

$760 - 700 = 60$

2. Теперь подставим полученное значение обратно в уравнение:

$x : 4 = 60$

3. В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное ($60$) умножить на делитель ($4$):

$x = 60 \cdot 4$

$x = 240$

4. Для проверки подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$240 : 4 = 760 - 700$

$60 = 60$

Равенство выполняется, следовательно, решение найдено верно.

Ответ: $x = 240$

5. Какое число получится, если произведение чисел 444 и 1 уменьшить на 44?

44 400 404

Чтобы найти ответ, необходимо выполнить два последовательных математических действия:

1. Сначала нужно найти произведение чисел 444 и 1. Произведение — это результат умножения.

Вычисляем произведение:

$444 \times 1 = 444$

2. Затем, полученный результат (444) нужно уменьшить на 44. "Уменьшить на" означает, что нужно выполнить вычитание.

Выполняем вычитание:

$444 - 44 = 400$

В результате вычислений мы получили число 400.

Ответ: 400

6. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство стало верным?

$ \Box : 9 = 7 090 - 7 000 $

18 81 810

Для того чтобы найти число, которое нужно записать в окошко, решим данное уравнение по шагам.

Исходное равенство:

$☐ : 9 = 7 090 - 7 000$

1. Сначала выполним действие в правой части равенства (вычитание):

$7 090 - 7 000 = 90$

2. Теперь равенство выглядит так:

$☐ : 9 = 90$

3. В этом уравнении неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$☐ = 90 \cdot 9$

$90 \cdot 9 = 810$

4. Проверим, подставив найденное число в исходное равенство:

$810 : 9 = 7 090 - 7 000$

$90 = 90$

Равенство стало верным. Значит, в окошко надо записать число 810.

Ответ: 810

7. Укажи правильно выполненное сложение.

$\begin{array}{r} 6738 \\ +2843 \\ \hline 8581 \end{array}$ $\begin{array}{r} 37816 \\ +42219 \\ \hline 80035 \end{array}$

Чтобы определить, какое сложение выполнено правильно, необходимо проверить каждый пример.

Проверка первого примера: 6738 + 2843

Выполним сложение в столбик, двигаясь справа налево по разрядам:
1. Разряд единиц: $8 + 3 = 11$. Записываем 1 в единицы и переносим 1 в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $3 + 4 + 1$ (из переноса) $= 8$. Записываем 8 в десятки.
3. Разряд сотен: $7 + 8 = 15$. Записываем 5 в сотни и переносим 1 в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $6 + 2 + 1$ (из переноса) $= 9$. Записываем 9 в тысячи.
Правильный результат: $9581$. В примере указан ответ 8581, следовательно, вычисление содержит ошибку.
Ответ: Сложение выполнено неверно.

Проверка второго примера: 37816 + 42219

Выполним сложение в столбик:
1. Разряд единиц: $6 + 9 = 15$. Записываем 5 в единицы и переносим 1 в разряд десятков.
2. Разряд десятков: $1 + 1 + 1$ (из переноса) $= 3$. Записываем 3 в десятки.
3. Разряд сотен: $8 + 2 = 10$. Записываем 0 в сотни и переносим 1 в разряд тысяч.
4. Разряд тысяч: $7 + 2 + 1$ (из переноса) $= 10$. Записываем 0 в тысячи и переносим 1 в разряд десятков тысяч.
5. Разряд десятков тысяч: $3 + 4 + 1$ (из переноса) $= 8$. Записываем 8 в десятки тысяч.
Правильный результат: $80035$. Результат в примере совпадает с правильным, следовательно, вычисление выполнено верно.
Ответ: Сложение выполнено верно.

8. Укажи правильно выполненное вычитание.

$ \begin{array}{r} 48512 \\ - 6782 \\ \hline 41830 \end{array} \quad \begin{array}{r} 48512 \\ - 6782 \\ \hline 41730 \end{array} $

Чтобы определить, какое вычитание выполнено правильно, решим пример $48512 - 6782$ в столбик. Вычисления производятся справа налево, от младших разрядов к старшим.

1. В разряде единиц: $2 - 2 = 0$.

2. В разряде десятков: от $1$ отнять $8$ нельзя, поэтому занимаем $1$ сотню у $5$ сотен. Получаем $11 - 8 = 3$. В разряде сотен теперь остается $4$.

3. В разряде сотен: от оставшихся $4$ отнять $7$ нельзя, поэтому занимаем $1$ тысячу у $8$ тысяч. Получаем $14 - 7 = 7$. В разряде тысяч теперь остается $7$.

4. В разряде тысяч: от оставшихся $7$ отнимаем $6$. Получаем $7 - 6 = 1$.

5. В разряде десятков тысяч: цифру $4$ просто переносим в ответ.

Таким образом, правильный результат вычитания — $41730$.

Полное решение в столбик выглядит так:$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & 4 & \overset{\cdot}{8} & \overset{\cdot}{5} & \overset{\cdot}{1} & 2 \\- & & 6 & 7 & 8 & 2 \\\hline & 4 & 1 & 7 & 3 & 0 \\\end{array}$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что второй вариант ($48512 - 6782 = 41730$) является верным. В первом варианте ($41830$) допущена ошибка в разряде сотен: не было учтено, что из этого разряда была занята единица для вычислений в разряде десятков.

Ответ: Правильно выполненное вычитание — второе (справа): $48512 - 6782 = 41730$.

9*. Как надо расставить скобки, чтобы равенство $50 \cdot 14 - 12 : 2 = 400$ стало верным?

$50 \cdot (14 - 12) : 2$

$(50 \cdot 14 - 12) : 2$

$50 \cdot (14 - 12 : 2)$

Для того чтобы равенство $50 \cdot 14 - 12 : 2 = 400$ стало верным, нужно правильно расставить скобки. Проанализируем предложенные варианты, выполняя действия в соответствии с математическими правилами (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, в последнюю очередь — вычитание и сложение).

50 · (14 – 12) : 2

1. Сначала выполняем действие в скобках: $14 - 12 = 2$.

2. Теперь выражение выглядит так: $50 \cdot 2 : 2$.

3. Далее выполняем оставшиеся действия по порядку, слева направо. Сначала умножение: $50 \cdot 2 = 100$.

4. Затем деление: $100 : 2 = 50$.

Полученный результат $50$ не равен $400$. Следовательно, этот вариант расстановки скобок неверный.

(50 · 14 – 12) : 2

1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок умножение имеет приоритет над вычитанием: $50 \cdot 14 = 700$.

2. Затем выполняем вычитание в скобках: $700 - 12 = 688$.

3. Теперь выполняем деление полученного результата на 2: $688 : 2 = 344$.

Полученный результат $344$ не равен $400$. Этот вариант также неверный.

50 · (14 – 12 : 2)

1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок деление имеет приоритет над вычитанием: $12 : 2 = 6$.

2. Затем выполняем вычитание в скобках: $14 - 6 = 8$.

3. Теперь выполняем умножение: $50 \cdot 8 = 400$.

Полученный результат $400$ соответствует требуемому значению в равенстве. Этот вариант является правильным.

Ответ: $50 \cdot (14 - 12 : 2) = 400$.