Страница 47 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни деление.

$72873$

$34168$

$87606$

72873 : 3

Для решения этого примера выполним деление в столбик.
1. Начинаем деление с самой левой цифры делимого (7). Делим 7 на 3. Ближайшее меньшее число, которое делится на 3, это 6. $7 : 3 = 2$ (остаток 1). Записываем 2 в частное.
2. К остатку 1 сносим следующую цифру делимого (2). Получаем число 12. Делим 12 на 3. $12 : 3 = 4$. Записываем 4 в частное. Остаток 0.
3. Сносим следующую цифру (8). Делим 8 на 3. Ближайшее меньшее число, которое делится на 3, это 6. $8 : 3 = 2$ (остаток 2). Записываем 2 в частное.
4. К остатку 2 сносим следующую цифру (7). Получаем число 27. Делим 27 на 3. $27 : 3 = 9$. Записываем 9 в частное. Остаток 0.
5. Сносим последнюю цифру (3). Делим 3 на 3. $3 : 3 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток 0.
Соединив все цифры в частном, получаем результат.
Проверка: $24291 \times 3 = 72873$.
Ответ: 24291

34168 : 8

Выполним деление в столбик.
1. Первая цифра делимого (3) меньше делителя (8), поэтому берем первые две цифры: 34. Делим 34 на 8. Ближайшее меньшее число, которое делится на 8, это 32. $34 : 8 = 4$ (остаток 2). Записываем 4 в частное.
2. К остатку 2 сносим следующую цифру (1). Получаем число 21. Делим 21 на 8. Ближайшее меньшее число, которое делится на 8, это 16. $21 : 8 = 2$ (остаток 5). Записываем 2 в частное.
3. К остатку 5 сносим следующую цифру (6). Получаем число 56. Делим 56 на 8. $56 : 8 = 7$. Записываем 7 в частное. Остаток 0.
4. Сносим последнюю цифру (8). Делим 8 на 8. $8 : 8 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток 0.
Соединив все цифры в частном, получаем результат.
Проверка: $4271 \times 8 = 34168$.
Ответ: 4271

87606 : 6

Решим пример, выполнив деление в столбик.
1. Начинаем деление с первой цифры делимого (8). Делим 8 на 6. $8 : 6 = 1$ (остаток 2). Записываем 1 в частное.
2. К остатку 2 сносим следующую цифру (7). Получаем число 27. Делим 27 на 6. Ближайшее меньшее число, которое делится на 6, это 24. $27 : 6 = 4$ (остаток 3). Записываем 4 в частное.
3. К остатку 3 сносим следующую цифру (6). Получаем число 36. Делим 36 на 6. $36 : 6 = 6$. Записываем 6 в частное. Остаток 0.
4. Сносим следующую цифру (0). Делим 0 на 6. $0 : 6 = 0$. Записываем 0 в частное. Остаток 0.
5. Сносим последнюю цифру (6). Делим 6 на 6. $6 : 6 = 1$. Записываем 1 в частное. Остаток 0.
Соединив все цифры в частном, получаем результат.
Проверка: $14601 \times 6 = 87606$.
Ответ: 14601

2 Реши уравнения и сделай проверку.

$120 : x = 400 - 340$

$x : 8 = 5 \cdot 16$

120 : x = 400 - 340

1. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив вычитание:

$400 - 340 = 60$

2. Теперь наше уравнение выглядит так:

$120 : x = 60$

3. В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($120$) разделить на частное ($60$).

$x = 120 : 60$

$x = 2$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение, чтобы проверить, верное ли равенство мы получим.

$120 : 2 = 400 - 340$

$60 = 60$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=2$

x : 8 = 5 · 16

1. Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив умножение:

$5 \cdot 16 = 80$

2. Теперь наше уравнение выглядит так:

$x : 8 = 80$

3. В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($80$) умножить на делитель ($8$).

$x = 80 \cdot 8$

$x = 640$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=640$ в исходное уравнение, чтобы проверить, верное ли равенство мы получим.

$640 : 8 = 5 \cdot 16$

$80 = 80$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=640$

3* Восстанови пропущенные цифры: $ \begin{array}{r} 6\Box\Box \\ \times \quad \Box9 \\ \hline \Box886 \end{array} $

Для решения этой задачи будем восстанавливать цифры, двигаясь справа налево, как при обычном умножении в столбик. Обозначим искомое трёхзначное число как $6\square\square$.

Шаг 1. Определение последней цифры множимого
Пусть последняя цифра множимого (в разряде единиц) равна $x$. Тогда произведение $x \times 9$ должно оканчиваться на 6. Проверяя таблицу умножения на 9, находим, что только $4 \times 9 = 36$ оканчивается на 6. Следовательно, последняя цифра множимого равна 4. При умножении $4 \times 9$ получаем 36, записываем 6 в разряд единиц результата и 3 переносим в следующий разряд (десятков).

Шаг 2. Определение второй цифры множимого
Пусть вторая цифра множимого (в разряде десятков) равна $y$. Произведение $y \times 9$ плюс 3 (перенос из предыдущего разряда) должно оканчиваться на 8 (цифра в разряде десятков результата). То есть, $y \times 9 + 3 = \dots8$. Отсюда следует, что $y \times 9$ должно оканчиваться на $8 - 3 = 5$. Снова обратившись к таблице умножения на 9, находим, что только $5 \times 9 = 45$ оканчивается на 5. Значит, вторая цифра множимого равна 5. При умножении и сложении получаем $5 \times 9 + 3 = 45 + 3 = 48$. Записываем 8 в разряд десятков результата и 4 переносим в следующий разряд (сотен).

Шаг 3. Определение первой цифры произведения
Умножаем первую цифру множимого, 6, на 9 и прибавляем 4 (перенос из предыдущего разряда): $6 \times 9 + 4 = 54 + 4 = 58$. Эти цифры 5 и 8 являются старшими разрядами произведения. Цифра 8 совпадает с уже известной цифрой сотен в произведении, а недостающая первая цифра произведения равна 5.

Таким образом, мы восстановили все пропущенные цифры. Проверим результат: $654 \times 9 = 5886$. Решение верное.

Ответ: