Страница 52 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Если число 60 увеличить в 9 раз, то получится _______.

1.

Чтобы увеличить число 60 в 9 раз, нужно выполнить операцию умножения. Исходное число 60 умножается на 9.

Математически это записывается так:

$60 \times 9$

Выполним вычисление:

$60 \times 9 = 540$

Это можно посчитать, умножив 6 на 9 и добавив ноль: $6 \times 9 = 54$, значит $60 \times 9 = 540$.

Ответ: 540.

2. Значение частного чисел 682 и 2 равно __________.

Чтобы найти значение частного чисел 682 и 2, необходимо выполнить операцию деления: разделить число 682 на 2. Частное — это результат, получаемый при делении одного числа на другое.

Математическое выражение для данной задачи выглядит так:

$682 \div 2$

Для решения можно выполнить деление в столбик или разложить число 682 на сумму разрядных слагаемых и разделить каждое слагаемое на 2.

Воспользуемся вторым способом. Представим число 682 в виде суммы сотен, десятков и единиц:

$682 = 600 + 80 + 2$

Теперь разделим эту сумму на 2, применяя распределительное свойство деления:

$(600 + 80 + 2) \div 2 = (600 \div 2) + (80 \div 2) + (2 \div 2)$

Выполним вычисления для каждой части:

$600 \div 2 = 300$

$80 \div 2 = 40$

$2 \div 2 = 1$

Теперь сложим полученные результаты, чтобы найти окончательный ответ:

$300 + 40 + 1 = 341$

Таким образом, частное чисел 682 и 2 равно 341.

Ответ: 341

3. Если число 450 уменьшить в _______ раз, то получится 9.

Для нахождения неизвестного можно использовать формулу: $450 \div x = 9$

Чтобы найти, во сколько раз нужно уменьшить число 450, чтобы получилось 9, необходимо исходное число (делимое) разделить на получившееся число (частное).

Обозначим искомое число как $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$450 \div x = 9$

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое (450) разделить на частное (9):

$x = \frac{450}{9}$

Выполним вычисление:

$x = 50$

Таким образом, чтобы из числа 450 получить 9, его нужно уменьшить в 50 раз.

Проверим: $450 \div 50 = 9$. Равенство верное.

Ответ: 50

4. Если число $x$ уменьшить на 400, то получится 160.

Для решения этой задачи нужно найти исходное число. Обозначим это неизвестное число переменной $x$.

В условии сказано, что если число $x$ уменьшить на 400, то получится 160. На математическом языке это записывается как уравнение:

$x - 400 = 160$

В этом уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности (160) прибавить вычитаемое (400).

$x = 160 + 400$

$x = 560$

Таким образом, искомое число — это 560.

Проверим результат: если число 560 уменьшить на 400, получится $560 - 400 = 160$. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 560.

5. Число $6\,300$ больше, чем $7$, в ______ раз.

Чтобы определить, во сколько раз одно число больше другого, необходимо большее число разделить на меньшее. В данном случае нужно разделить 6 300 на 7.

Запишем и решим это выражение:

$6300 \div 7$

Для удобства вычислений можно заметить, что $63$ делится на $7$. Представим число $6300$ как произведение $63 \times 100$.

$6300 \div 7 = (63 \times 100) \div 7$

Так как от перестановки множителей произведение не меняется, мы можем сначала разделить $63$ на $7$, а затем умножить результат на $100$.

$(63 \div 7) \times 100 = 9 \times 100 = 900$

Таким образом, число 6 300 больше, чем 7, в 900 раз.

Ответ: 900

6. Вычисли и запиши:

Произведение чисел 3 427 и 3: $3427 \times 3$

Частное чисел 4 228 и 7: $4228 \div 7$

произведение чисел 3 427 и 3
Для того чтобы найти произведение чисел, необходимо выполнить операцию умножения. Умножим число 3 427 на 3. Это можно сделать в столбик.
$3427 \times 3$
1. Умножаем единицы: $7 \times 3 = 21$. Пишем 1 в разряд единиц, 2 запоминаем (переносим в разряд десятков).
2. Умножаем десятки: $2 \times 3 = 6$. Прибавляем 2, которые запомнили: $6 + 2 = 8$. Пишем 8 в разряд десятков.
3. Умножаем сотни: $4 \times 3 = 12$. Пишем 2 в разряд сотен, 1 запоминаем (переносим в разряд тысяч).
4. Умножаем тысячи: $3 \times 3 = 9$. Прибавляем 1, которую запомнили: $9 + 1 = 10$. Пишем 10.
Таким образом, $3427 \times 3 = 10281$.
Ответ: 10 281

частное чисел 4 228 и 7
Для того чтобы найти частное чисел, необходимо выполнить операцию деления. Разделим число 4 228 на 7. Это можно сделать в столбик.
$4228 \div 7$
1. Делим первые две цифры делимого, 42, на 7. $42 \div 7 = 6$. Пишем 6 в частное. Остаток 0.
2. Сносим следующую цифру, 2. Число 2 меньше 7, поэтому в частное пишем 0. Остаток 2.
3. Сносим следующую цифру, 8. Получаем число 28. Делим 28 на 7. $28 \div 7 = 4$. Пишем 4 в частное. Остаток 0.
Таким образом, $4228 \div 7 = 604$.
Ответ: 604

7. Если 27 км увеличить на _____ м, то получится 30 км.

Чтобы найти, на сколько метров нужно увеличить 27 км, чтобы получить 30 км, сначала необходимо найти разницу между этими двумя значениями в километрах.

1. Вычислим разницу в километрах:

$30 \text{ км} - 27 \text{ км} = 3 \text{ км}$

Таким образом, 27 км нужно увеличить на 3 км.

2. Теперь переведем полученное значение в метры. В одном километре содержится 1000 метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Чтобы перевести 3 км в метры, нужно умножить это число на 1000:

$3 \times 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

Следовательно, если 27 км увеличить на 3000 м, то получится 30 км.

Ответ: 3000

8. Одна секунда меньше, чем 1 мин, в _____ раз.

Чтобы определить, во сколько раз одна секунда меньше одной минуты, необходимо сравнить эти две величины. Для этого нужно выразить их в одинаковых единицах измерения. Наименьшей единицей в данном случае является секунда.

Вспомним соотношение между минутами и секундами:

$1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$

Теперь, чтобы найти, во сколько раз 1 минута больше 1 секунды, нужно значение в минутах (переведенное в секунды) разделить на значение в секундах:

$\frac{60 \text{ секунд}}{1 \text{ секунда}} = 60$

Это означает, что 1 минута в 60 раз больше, чем 1 секунда. Следовательно, 1 секунда в 60 раз меньше, чем 1 минута.

Ответ: 60

9. $5 \text{ т } 70 \text{ кг } = \text{_____} \text{ кг}$

Для того чтобы выразить 5 тонн 70 килограммов в килограммах, необходимо сначала перевести тонны в килограммы, а затем прибавить к ним оставшиеся килограммы.

1. В одной тонне содержится 1000 килограммов. Это можно записать в виде формулы:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

2. Теперь переведем 5 тонн в килограммы, умножив количество тонн на 1000:
$5 \text{ т} = 5 \times 1000 \text{ кг} = 5000 \text{ кг}$

3. К полученному значению добавим 70 килограммов:
$5000 \text{ кг} + 70 \text{ кг} = 5070 \text{ кг}$

Таким образом, 5 т 70 кг равняется 5070 кг.

Ответ: 5070

10. $18 \text{ ц} = \text{____} \text{ кг}.$

Для решения этой задачи необходимо перевести центнеры (ц) в килограммы (кг).

Вспомним соотношение между этими единицами массы. Один центнер равен ста килограммам.

Математически это записывается так:

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$

Чтобы узнать, сколько килограммов содержится в 18 центнерах, нужно умножить количество центнеров на 100.

$18 \text{ ц} = 18 \times 100 \text{ кг}$

$18 \times 100 = 1800$

Следовательно, 18 центнеров равны 1800 килограммам.

Ответ: 1800 кг.

11. Площадь прямоугольника со сторонами 3 дм и 7 дм равна _ _ _______ .

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$. Формула для вычисления площади ($S$) выглядит следующим образом:

$S = a \times b$

Согласно условию задачи, стороны прямоугольника равны 3 дм и 7 дм. Подставим эти значения в формулу:

$S = 3 \text{ дм} \times 7 \text{ дм}$

Выполним умножение:

$S = 21 \text{ дм}^2$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 21 квадратному дециметру. В пустые клетки нужно вписать число 21, а на строке указать единицы измерения.

Ответ: 21 дм².

12*. $\frac{3}{4}$ части тонны равны _______ кг.

Чтобы найти, скольким килограммам равны три четвертых части тонны, нужно выполнить следующие действия:

1. Вспомнить соотношение между тоннами и килограммами. В одной тонне содержится 1000 килограммов.
1 т = 1000 кг

2. Найти одну четвертую часть ($ \frac{1}{4} $) от 1000 кг. Для этого нужно разделить 1000 на 4.
$1000 \div 4 = 250$ кг.

3. Теперь найти три таких части. Для этого нужно результат, полученный в предыдущем шаге, умножить на 3.
$250 \times 3 = 750$ кг.

Также можно решить задачу одним выражением, умножив 1000 кг на дробь, соответствующую "трем четвертым", то есть на $ \frac{3}{4} $.
$1000 \times \frac{3}{4} = \frac{1000 \cdot 3}{4} = 750$ кг.

Ответ: 750.