Страница 59 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1. Для библиотеки в первый день купили 5 стеллажей для книг, а во второй — 4 стеллажа по той же цене. За все стеллажи заплатили 27 000 р. Сколько денег заплатили за стеллажи в первый день?

Для решения задачи сначала найдем общее количество купленных стеллажей, затем определим цену одного стеллажа и, наконец, рассчитаем стоимость стеллажей, купленных в первый день.

1. Найдем общее количество стеллажей.

Сложим количество стеллажей, купленных в первый день, с количеством стеллажей, купленных во второй день:

$5 + 4 = 9$ (стеллажей)

2. Найдем цену одного стеллажа.

Разделим общую стоимость всех стеллажей на их общее количество:

$27000 \div 9 = 3000$ (рублей)

3. Найдем, сколько денег заплатили за стеллажи в первый день.

Умножим количество стеллажей, купленных в первый день, на цену одного стеллажа:

$5 \times 3000 = 15000$ (рублей)

Ответ: за стеллажи в первый день заплатили 15 000 р.

2 Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 48 км. Скорость одного лыжника 11 км/ч, а другого — 13 км/ч. Через сколько часов лыжники встретятся?

Чтобы найти время, через которое лыжники встретятся, необходимо сначала определить их общую скорость сближения. Поскольку лыжники движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

1. Найдем скорость сближения лыжников ($v_{сбл}$), сложив скорости первого ($v_1$) и второго ($v_2$) лыжников:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 11 \text{ км/ч} + 13 \text{ км/ч} = 24 \text{ км/ч}$

Таким образом, каждый час лыжники становятся ближе друг к другу на 24 км.

2. Теперь, зная расстояние между посёлками ($S = 48 \text{ км}$) и скорость сближения, найдем время до встречи ($t$). Для этого разделим расстояние на скорость сближения:

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{48 \text{ км}}{24 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

Ответ: лыжники встретятся через 2 часа.

3* Начерти:

1) ось симметрии отрезка $BC$;

2) ось симметрии четырёхугольника $KCMN$.

1) ось симметрии отрезка BC;

Осью симметрии отрезка является прямая, которая перпендикулярна этому отрезку и проходит через его середину. Такая прямая называется серединным перпендикуляром.

Чтобы построить ось симметрии отрезка BC, необходимо выполнить два шага:

1. Найти середину отрезка BC. По рисунку на клетчатой бумаге видно, что длина отрезка составляет 4 клетки. Следовательно, его середина будет находиться на расстоянии 2 клеток от точки B и 2 клеток от точки C.

2. Провести через эту середину прямую, перпендикулярную отрезку BC. Так как отрезок BC расположен вертикально, перпендикулярная ему прямая будет горизонтальной.

В результате мы получаем горизонтальную прямую, которая делит отрезок BC пополам. Это и есть его ось симметрии.

Ответ: Осью симметрии отрезка BC является его серединный перпендикуляр – горизонтальная прямая, проходящая через середину отрезка.

2) ось симметрии четырёхугольника KCMN.

Рассмотрим четырёхугольник KCMN. Из расположения его вершин на клетчатой бумаге можно сделать вывод, что все его стороны равны. Фигура, у которой все стороны равны, является ромбом. У ромба есть две оси симметрии — это прямые, на которых лежат его диагонали.

Диагоналями данного четырёхугольника являются отрезки CN и KM.

1. Первая ось симметрии — это прямая, содержащая диагональ CN. Это вертикальная прямая. Если отразить фигуру относительно этой прямой, вершина K перейдет в вершину M, а M — в K, при этом сам ромб отобразится на себя.

2. Вторая ось симметрии — это прямая, содержащая диагональ KM. Это горизонтальная прямая. Если отразить фигуру относительно этой прямой, вершина C перейдет в вершину N, а N — в C, и ромб также отобразится на себя.

Таким образом, у четырёхугольника KCMN две оси симметрии.

Ответ: Осями симметрии четырёхугольника KCMN являются прямые, на которых лежат его диагонали CN и KM.