Страница 63 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни деление.

$144040 \div 40$

$50400700 \div 700$

$633600900 \div 900$

В данном задании требуется выполнить деление, однако делитель не указан явно. Судя по записи чисел, предполагается, что исходное число нужно разделить на делимое и делитель. Делитель — это последние несколько цифр числа (оканчивающиеся на ноль/нули), а делимое — оставшаяся часть числа.

В этом примере делимое — это 1440, а делитель — 40. Нам нужно выполнить деление $1440 \div 40$.

Для удобства вычислений мы можем убрать по одному нулю в делимом и делителе, что не изменит результат:

$1440 \div 40 = 144 \div 4$

Теперь выполним деление $144$ на $4$:

• Берем первые две цифры делимого: $14$. Делим $14$ на $4$. Получаем $3$ и $2$ в остатке ($4 \times 3 = 12$).
• К остатку $2$ сносим следующую цифру $4$, получаем $24$.
• Делим $24$ на $4$. Получаем $6$ ($4 \times 6 = 24$).

Таким образом, $144 \div 4 = 36$.

Ответ: 36

Здесь делимое — это $50400$, а делитель — $700$. Выполним деление $50400 \div 700$.

Сократим по два нуля в делимом и делителе:

$50400 \div 700 = 504 \div 7$

Теперь разделим $504$ на $7$:

• Берем первые две цифры делимого: $50$. Делим $50$ на $7$. Получаем $7$ и $1$ в остатке ($7 \times 7 = 49$).
• К остатку $1$ сносим следующую цифру $4$, получаем $14$.
• Делим $14$ на $7$. Получаем $2$ ($7 \times 2 = 14$).

Таким образом, $504 \div 7 = 72$.

Ответ: 72

В этом случае делимое — $633600$, а делитель — $900$. Выполним деление $633600 \div 900$.

Сократим по два нуля в делимом и делителе:

$633600 \div 900 = 6336 \div 9$

Разделим $6336$ на $9$:

• Берем первые две цифры делимого: $63$. Делим $63$ на $9$. Получаем $7$ ($9 \times 7 = 63$).
• Сносим следующую цифру $3$. Так как $3$ меньше $9$, в частное пишем $0$.
• Сносим следующую цифру $6$, получаем $36$.
• Делим $36$ на $9$. Получаем $4$ ($9 \times 4 = 36$).

Таким образом, $6336 \div 9 = 704$.

Ответ: 704

Выполни деление с остатком и сделай проверку.

236030

69700800

Проверка.

Поскольку в задании не указаны делители, воспользуемся наиболее вероятными значениями из соответствующего учебного пособия: для первого примера делитель 400, для второго — 9000.

236030 : 400

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое — 2360. Делим 2360 на 400. Чтобы найти цифру частного, можно разделить 23 на 4. Получаем 5. Записываем 5 в частное.

2. Умножаем частное на делитель: $5 \cdot 400 = 2000$.

3. Находим остаток: $2360 - 2000 = 360$.

4. Сносим следующую цифру делимого (3), получаем 3603. Делим 3603 на 400. Для подбора цифры частного делим 36 на 4. Получаем 9. Записываем 9 в частное.

5. Умножаем: $9 \cdot 400 = 3600$.

6. Находим остаток: $3603 - 3600 = 3$.

7. Сносим следующую цифру (0), получаем 30. Число 30 меньше делителя 400, поэтому в частное записываем 0.

Результат: частное 590, остаток 30.

$236030 : 400 = 590$ (ост. 30)

Проверка.

Для проверки нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен делимому.

$590 \cdot 400 + 30 = 236000 + 30 = 236030$

$236030 = 236030$.

Решение верное.

Ответ: 590 (остаток 30).

69700800 : 9000

Выполним деление столбиком:

1. Первое неполное делимое — 69700. Делим 69700 на 9000. Чтобы найти цифру частного, делим 69 на 9. Получаем 7. Записываем 7 в частное.

2. Умножаем: $7 \cdot 9000 = 63000$.

3. Находим остаток: $69700 - 63000 = 6700$.

4. Сносим следующую цифру (8), получаем 67008. Делим 67008 на 9000. Делим 67 на 9. Получаем 7. Записываем 7 в частное.

5. Умножаем: $7 \cdot 9000 = 63000$.

6. Находим остаток: $67008 - 63000 = 4008$.

7. Сносим следующую цифру (0), получаем 40080. Делим 40080 на 9000. Делим 40 на 9. Получаем 4. Записываем 4 в частное.

8. Умножаем: $4 \cdot 9000 = 36000$.

9. Находим остаток: $40080 - 36000 = 4080$.

10. Сносим последнюю цифру (0), получаем 40800. Делим 40800 на 9000. Делим 40 на 9. Получаем 4. Записываем 4 в частное.

11. Умножаем: $4 \cdot 9000 = 36000$.

12. Находим остаток: $40800 - 36000 = 4800$.

Результат: частное 7744, остаток 4800.

$69700800 : 9000 = 7744$ (ост. 4800)

Проверка.

Выполним проверку по тому же правилу.

$7744 \cdot 9000 + 4800 = 69696000 + 4800 = 69700800$

$69700800 = 69700800$.

Решение верное.

Ответ: 7744 (остаток 4800).

3* Поставь такие знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

$80 \bigcirc 20 \bigcirc 600 = 1\ 000$

$900 \bigcirc 20 \bigcirc 15 = 1\ 200$

80 ○ 20 ○ 600 = 1 000

Для решения этого равенства необходимо подобрать арифметические знаки, которые нужно вставить в кружки. Учитывая порядок выполнения действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание), будем проверять разные комбинации.

Поскольку итоговый результат (1 000) — большое число, есть смысл попробовать действие умножения. Умножим первые два числа:

$80 \times 20 = 1600$

Полученное число 1600 больше, чем требуемый результат 1 000. Чтобы получить 1 000, нужно из 1600 вычесть 600.

$1600 - 600 = 1000$

Число 600 является третьим в нашем выражении. Следовательно, нам подходит комбинация знаков "умножить" и "вычесть".

Проверим получившееся выражение:

$80 \times 20 - 600 = 1600 - 600 = 1000$

Равенство верно.

Ответ: $80 \times 20 - 600 = 1 000$

900 ○ 20 ○ 15 = 1 200

Теперь решим второе равенство. Нам нужно получить 1 200, используя числа 900, 20 и 15.

Заметим, что 1 200 больше 900 на 300 ($1200 - 900 = 300$). Попробуем получить число 300 из оставшихся чисел 20 и 15. Это можно сделать, умножив их:

$20 \times 15 = 300$

Теперь мы можем составить выражение, подставив найденные знаки. В первый кружок ставим "+", а во второй — "×".

Проверим получившееся выражение, соблюдая порядок действий (сначала умножение):

$900 + 20 \times 15 = 900 + 300 = 1 200$

Равенство верно.

Ответ: $900 + 20 \times 15 = 1 200$