Страница 62 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни деление.

$336070 : 70$ $63200800 : 800$ $723600900 : 900$

3360 : 70

Чтобы найти частное, мы можем упростить выражение, разделив делимое и делитель на $10$. Это эквивалентно удалению одного нуля в конце каждого числа: $3360 : 70 = 336 : 7$.

Теперь выполним деление $336$ на $7$. Первое неполное делимое – $33$. $33$ разделить на $7$ будет $4$ с остатком ($7 \times 4 = 28$, а $33 - 28 = 5$). К остатку $5$ сносим $6$, получаем $56$. $56$ разделить на $7$ будет $8$ без остатка. В результате получаем $48$.

Ответ: $48$

63200 : 800

В данном случае делимое и делитель являются круглыми числами, оканчивающимися на два нуля. Мы можем упростить деление, разделив оба числа на $100$. Получаем пример: $63200 : 800 = 632 : 8$.

Выполним деление $632$ на $8$. Первое неполное делимое – $63$. $63$ разделить на $8$ будет $7$ с остатком ($8 \times 7 = 56$, а $63 - 56 = 7$). К остатку $7$ сносим $2$, получаем $72$. $72$ разделить на $8$ будет $9$ без остатка. В результате получаем $79$.

Ответ: $79$

723600 : 900

Упростим деление, разделив делимое и делитель на $100$ (уберем по два нуля в конце каждого числа). Выражение примет вид: $723600 : 900 = 7236 : 9$.

Выполним деление $7236$ на $9$. Сначала делим $72$ на $9$, получаем $8$. Затем сносим $3$. Поскольку $3$ меньше $9$, в частном пишем $0$. Далее сносим $6$, получаем число $36$. Делим $36$ на $9$, получаем $4$. В итоге частное равно $804$.

Ответ: $804$

2 Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$321060 |$

$60300700 |$

Проверка.

321060 : 60

Для удобства вычислений можно убрать по одному нулю в делимом и делителе:

$321060 \div 60 = 32106 \div 6$

Выполним деление столбиком:

- $32$ делим на $6$, получаем $5$ в частном. Остаток $32 - 6 \times 5 = 2$.
- Сносим $1$, получаем $21$. $21$ делим на $6$, получаем $3$ в частном. Остаток $21 - 6 \times 3 = 3$.
- Сносим $0$, получаем $30$. $30$ делим на $6$, получаем $5$ в частном. Остаток $30 - 6 \times 5 = 0$.
- Сносим $6$, получаем $6$. $6$ делим на $6$, получаем $1$ в частном. Остаток $6 - 6 \times 1 = 0$.

В результате деления получаем частное $5351$ и остаток $0$.

Проверка.

Для проверки правильности деления с остатком необходимо частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Полученное число должно быть равно делимому.

$5351 \times 60 + 0 = 321060$

$321060 + 0 = 321060$

$321060 = 321060$

Равенство верное, значит, деление выполнено правильно.

Ответ: $321060 \div 60 = 5351$ (ост. $0$).

60300700 : 700

Для упрощения вычислений уберем по два нуля в делимом и делителе. Будем делить $603007$ на $7$. При этом полученный остаток нужно будет умножить на $100$.

Выполним деление столбиком:

- $60$ делим на $7$, получаем $8$ в частном. Остаток $60 - 7 \times 8 = 4$.
- Сносим $3$, получаем $43$. $43$ делим на $7$, получаем $6$ в частном. Остаток $43 - 7 \times 6 = 1$.
- Сносим $0$, получаем $10$. $10$ делим на $7$, получаем $1$ в частном. Остаток $10 - 7 \times 1 = 3$.
- Сносим $0$, получаем $30$. $30$ делим на $7$, получаем $4$ в частном. Остаток $30 - 7 \times 4 = 2$.
- Сносим $7$, получаем $27$. $27$ делим на $7$, получаем $3$ в частном. Остаток $27 - 7 \times 3 = 6$.

Получили частное $86143$ и остаток $6$. Для исходного примера частное остается тем же, а остаток необходимо умножить на $100$: $6 \times 100 = 600$.

Проверка.

Выполним проверку: частное умножим на делитель и прибавим остаток.

$86143 \times 700 + 600 = 60300700$

1) $86143 \times 700 = 60300100$

2) $60300100 + 600 = 60300700$

$60300700 = 60300700$

Равенство верное, деление выполнено правильно.

Ответ: $60300700 \div 700 = 86143$ (ост. $600$).

3* Поставь такие знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.

$40 \text{ } 20 \text{ } 200 = 1000$

$1300 \text{ } 30 \text{ } 20 = 700$

40 ◯ 20 ◯ 200 = 1 000

Для решения этой задачи нужно подобрать арифметические знаки, которые превратят выражение в верное равенство. Проанализируем числа: результат (1 000) больше, чем исходные числа, что намекает на использование умножения.

1. Попробуем умножить первые два числа: $40 \times 20 = 800$.

2. После первого действия у нас получилось 800. Теперь нужно использовать число 200, чтобы в итоге получить 1 000. Это легко сделать с помощью сложения: $800 + 200 = 1 000$.

Таким образом, мы нашли нужную комбинацию знаков: умножение и сложение. Запишем итоговое выражение и проверим его с учётом порядка действий (сначала умножение, потом сложение):

$40 \times 20 + 200 = 800 + 200 = 1 000$.

Равенство верное.

Ответ: $40 \times 20 + 200 = 1 000$.

1 300 ◯ 30 ◯ 20 = 700

В этом равенстве результат (700) меньше первого числа (1 300), что указывает на вероятное использование вычитания.

1. Определим, какое число нужно вычесть из 1 300, чтобы получить 700: $1 300 - x = 700$. Отсюда $x = 1 300 - 700 = 600$.

2. Значит, часть выражения $30 ◯ 20$ должна быть равна 600. Чтобы получить 600 из чисел 30 и 20, нужно их перемножить: $30 \times 20 = 600$.

Теперь мы можем составить полное выражение. Первым знаком будет минус, а вторым — умножение. Проверим правильность решения с учётом порядка действий (умножение выполняется перед вычитанием):

$1 300 - 30 \times 20 = 1 300 - 600 = 700$.

Равенство верное.

Ответ: $1 300 - 30 \times 20 = 700$.