Номер 4, страница 61 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 1. Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Третья четверть - номер 4, страница 61.

4* Найди такое трёхзначное число, которое будет делиться без остатка на 5, на 6 и на 7.

Чтобы число делилось без остатка одновременно на 5, на 6 и на 7, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК).

1. Найдём НОК чисел 5, 6 и 7.

Для этого разложим числа на простые множители:

$5 = 5$ (простое число)

$6 = 2 \cdot 3$

$7 = 7$ (простое число)

Поскольку у этих трёх чисел нет общих простых множителей, их наименьшее общее кратное равно их произведению:

НОК(5, 6, 7) = $5 \cdot 6 \cdot 7 = 30 \cdot 7 = 210$.

2. Найдём трёхзначное число, кратное 210.

Любое число, которое делится на 5, 6 и 7, должно делиться и на 210. Нам нужно найти такое число в диапазоне от 100 до 999. Для этого будем умножать 210 на последовательные натуральные числа, пока результат остаётся трёхзначным.

$210 \cdot 1 = 210$ (является трёхзначным)

$210 \cdot 2 = 420$ (является трёхзначным)

$210 \cdot 3 = 630$ (является трёхзначным)

$210 \cdot 4 = 840$ (является трёхзначным)

$210 \cdot 5 = 1050$ (уже четырёхзначное, не подходит)

Таким образом, условию задачи удовлетворяют четыре числа: 210, 420, 630 и 840. В ответе можно указать любое из них.

Ответ: 210 (или 420, или 630, или 840).