Страница 60 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

1 Выполни вычисления.

$360 : (3 \cdot 4) = $

$5600 : (2 \cdot 7) = $

$540 : (9 \cdot 3) = $

$7200 : (4 \cdot 9) = $

360 : (3 · 4) =

Согласно порядку выполнения математических операций, в первую очередь необходимо выполнить действие в скобках.

1. Выполним умножение в скобках:
$3 \cdot 4 = 12$

2. Теперь разделим 360 на результат, полученный в скобках:
$360 : 12 = 30$

Ответ: 30

5600 : (2 · 7) =

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала необходимо выполнить действие в скобках.

1. Выполним умножение в скобках:
$2 \cdot 7 = 14$

2. Теперь разделим 5600 на результат, полученный в скобках:
$5600 : 14 = 400$
(Для удобства можно разделить 56 на 14, что равно 4, а затем дописать два нуля).

Ответ: 400

540 : (9 · 3) =

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала необходимо выполнить действие в скобках.

1. Выполним умножение в скобках:
$9 \cdot 3 = 27$

2. Теперь разделим 540 на результат, полученный в скобках:
$540 : 27 = 20$
(Для удобства можно разделить 54 на 27, что равно 2, а затем дописать ноль).

Ответ: 20

7200 : (4 · 9) =

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала необходимо выполнить действие в скобках.

1. Выполним умножение в скобках:
$4 \cdot 9 = 36$

2. Теперь разделим 7200 на результат, полученный в скобках:
$7200 : 36 = 200$
(Для удобства можно разделить 72 на 36, что равно 2, а затем дописать два нуля).

Ответ: 200

2 Выполни деление с остатком.

$346 : 10 = $

$593 : 100 = $

$4839 : 1000 = $

346 : 10 =

Чтобы выполнить деление с остатком числа 346 на 10, нужно определить, сколько раз число 10 полностью помещается в числе 346. Для этого можно отбросить последнюю цифру в делимом. Получим 34 — это неполное частное. Чтобы найти остаток, нужно из делимого вычесть произведение неполного частного на делитель: $346 - (34 \times 10) = 346 - 340 = 6$. Остаток равен 6.

Проверка: $34 \times 10 + 6 = 340 + 6 = 346$.

Ответ: 34 (ост. 6)

593 : 100 =

При делении числа на 100, неполное частное — это число, которое получится, если отбросить две последние цифры делимого. В числе 593 отбрасываем 93, получаем 5. Это неполное частное. Остаток — это число, образованное двумя последними цифрами, то есть 93. Это верно, так как $93 < 100$.

Проверка: $5 \times 100 + 93 = 500 + 93 = 593$.

Ответ: 5 (ост. 93)

4839 : 1000 =

При делении числа на 1000, чтобы найти неполное частное, нужно отбросить три последние цифры делимого. В числе 4839 отбрасываем 839, получаем 4. Это неполное частное. Остаток — это число, образованное тремя последними цифрами, то есть 839. Это верно, так как $839 < 1000$.

Проверка: $4 \times 1000 + 839 = 4000 + 839 = 4839$.

Ответ: 4 (ост. 839)

3 Из 7 м ткани можно сшить 2 одинаковых плаща. Сколько таких плащей можно сшить из 63 м такой же ткани?

Для решения этой задачи можно использовать два основных способа.

Способ 1: Нахождение расхода ткани на один плащ
1. Сначала вычислим, сколько метров ткани необходимо для пошива одного плаща. Для этого разделим имеющееся количество ткани на количество плащей, которые из него сшили:
$7 \text{ м} \div 2 \text{ пл.} = 3,5 \text{ м}$
Таким образом, на один плащ требуется 3,5 метра ткани.
2. Теперь, зная расход ткани на один плащ, мы можем определить, сколько плащей можно сшить из 63 метров ткани. Для этого разделим новое количество ткани на расход на один плащ:
$63 \text{ м} \div 3,5 \text{ м} = 18$ (плащей).
Ответ: 18 плащей.

Способ 2: Использование пропорции
1. Сначала определим, во сколько раз увеличилось количество ткани. Для этого разделим 63 метра на 7 метров:
$63 \div 7 = 9$
Это означает, что ткани стало в 9 раз больше.
2. Поскольку количество плащей, которые можно сшить, прямо пропорционально количеству ткани, то и плащей можно сшить во столько же раз больше. Умножим исходное количество плащей (2) на 9:
$2 \times 9 = 18$ (плащей).
Ответ: 18 плащей.

4* Найди такое трёхзначное число, которое будет делиться без остатка на 5, на 8 и на 9.

Чтобы число делилось без остатка одновременно на 5, 8 и 9, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК).

1. Найдём НОК для чисел 5, 8 и 9.
Для этого можно разложить числа на простые множители:
$5 = 5$
$8 = 2^3$
$9 = 3^2$
Так как у чисел 5, 8 и 9 нет общих простых множителей (они взаимно простые), их НОК равен их произведению.
НОК(5, 8, 9) = $5 \times 8 \times 9 = 40 \times 9 = 360$.

2. Теперь нужно найти такое кратное числу 360, которое будет трёхзначным (то есть в пределах от 100 до 999).
- $360 \times 1 = 360$. Это трёхзначное число. Оно подходит.
- $360 \times 2 = 720$. Это тоже трёхзначное число. Оно также подходит.
- $360 \times 3 = 1080$. Это уже четырёхзначное число, оно не подходит.

Таким образом, условию задачи удовлетворяют два числа: 360 и 720. В качестве ответа можно указать любое из них.

Ответ: 360.