Номер 3, страница 58 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 2. Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Третья четверть - номер 3, страница 58.

3* Начерти:

1) ось симметрии отрезка CD;

2) ось симметрии четырёхугольника ABCD.

1) ось симметрии отрезка CD;

Ось симметрии отрезка — это прямая, перпендикулярная ему и проходящая через его середину. Такая прямая также называется серединным перпендикуляром. Чтобы начертить ось симметрии отрезка $CD$, нужно выполнить следующие действия:

1. Найти середину отрезка $CD$. По клеткам на рисунке видно, что его длина составляет 6 единиц (клеток). Следовательно, его середина находится на расстоянии $6 \div 2 = 3$ единицы от точки $C$ (или от точки $D$).

2. Провести через эту середину прямую, перпендикулярную отрезку $CD$. Так как отрезок $CD$ расположен горизонтально, перпендикулярная ему прямая будет вертикальной.

Таким образом, осью симметрии является вертикальная прямая, которая делит отрезок $CD$ пополам.

Ответ: Осью симметрии отрезка $CD$ является его серединный перпендикуляр — вертикальная прямая, проходящая через его середину.

2) ось симметрии четырёхугольника ABCD.

Четырёхугольник $ABCD$ на рисунке является равнобедренной (или равнобокой) трапецией. Это можно определить по следующим признакам: его основания $BC$ и $AD$ параллельны друг другу (обе стороны горизонтальны), а боковые стороны $AB$ и $CD$ равны по длине. Равенство сторон можно проверить, заметив, что каждая из них является гипотенузой в одинаковых прямоугольных треугольниках с катетами в 1 и 3 клетки.

Равнобедренная трапеция имеет одну ось симметрии. Эта ось — прямая, проходящая через середины её оснований ($BC$ и $AD$).

Чтобы начертить эту ось, необходимо:

1. Найти середину нижнего основания $AD$. Его длина 6 клеток, значит, середина находится на расстоянии 3 клеток от точки $A$.

2. Найти середину верхнего основания $BC$. Его длина 4 клетки, значит, середина находится на расстоянии 2 клеток от точки $B$.

3. Провести прямую через эти две найденные точки. Эта прямая будет вертикальной и разделит трапецию на две зеркально-симметричные части.

Ответ: Осью симметрии четырёхугольника $ABCD$ является вертикальная прямая, проходящая через середины его оснований $BC$ и $AD$.